ЗНО 20 12

ЧАСТИНА 1 01
А | Б | В | Г | Д
600 | 900 | 6000 | 9000 |
Розв'язок 02 Укажіть розмах ряду даних 3, 5, 5, 13, 18, 15, 12.
А | Б | В | Г | Д
18 | 15 | 12 | 9 | 3
Розв'язок 03 Три прямі, що розміщені в одній площині, перетинаються в одній точці (див. рисунок). Визначте градусну міру кута α.
А | Б | В | Г | Д
101° | 99° | 81° | 79° | 69°
Розв'язок 04 Знайдіть область визначення функції
А | Б | В | Г | Д
Розв'язок 05 У прямокутній системі координат у просторі знайдіть відстань від точки М(0; 8; 6) до осі Оу.
А | Б | В | Г | Д
6 | 7 | 8 | 10 | 14
Розв'язок 06 Розв'яжіть рівняння
А | Б | В | Г | Д
Розв'язок 07 Які твердження є правильними? I Протилежні кути ромба рівні. II Діагоналі ромба взаємно перпендикулярні. III У будь-який ромб можна вписати коло.
А | Б | В | Г | Д
лише І та II | лише І та Ш | лише II та III | лише II | І, II та III
Розв'язок 08 Верстат з автоматичним управлінням працює зі сталою продуктивністю і виготовляє 40 деталей за t год ( t > 0). Укажіть вираз для визначення кількості деталей, які виготовив верстат за 5 год.
А | Б | В | Г | Д
Розв'язок 09 На рисунку зображено квадрат ABCD. Укажіть правильну векторну рівність.
А | Б | В | Г | Д
Розв'язок 10 На папері в клітинку зображено трикутник ABC (див. рисунок). Вважайте, що кожна клітинка - квадрат зі стороною завдовжки 1 см. Знайдіть площу трикутника ABC.
А | Б | В | Г | Д
Розв'язок 11 Скільки всього розв'язків має система рівнянь ?
А | Б | В | Г | Д
жодного | один | два | три | більше трьох
Розв'язок 12 З певного аеропорту за розкладом авіарейси виконуються через кожні 10 хв. Перший літак за розкладом відлітає о шостій годині ранку. Укажіть час відльоту за розкладом тридцятого за рахунком літака.
А | Б | В | Г | Д
10 год 40 хв | 10 год 50 хв | 11 год 00 хв | 11 год 30 хв | 12 год 00 хв
Розв'язок 13 Обчисліть .
А | Б | В | Г | Д
|  | 1 | 8 | 12
Розв'язок 14 Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 4 см, а об'єм - 64 куб.см. Знайдіть висоту піраміди (у см).
А | Б | В | Г | Д
| 4 | 8 | 12 | 16
Розв'язок 15 Яке з наведених рівнянь має безліч коренів?
А | Б | В | Г | Д
Розв'язок 16 Циліндр, радіус основи якого дорівнює 4 см, висота - 12 см, перетнули площиною, паралельною до його основи (див. рисунок 1). Утворилося два циліндри (див. рисунок 2). Визначте суму площ повних поверхонь утворених циліндрів (у кв.см).
А | Б | В | Г | Д
96 π | 108 π | 128 π | 144 π | 160 π
Розв'язок 17 Спростіть вираз
А | Б | В | Г | Д
2 |  |  |  |
Розв'язок 18 На рисунку зображено ескіз емблеми фірми N. Емблема має форму кола, всередині якого розміщено 3 однакових півкола. Один кінець кожного півкола збігається з центром кола, інший кінець лежить на колі. Виготовлення емблеми (усіх її елементів), радіус якої дорівнює 2 м, потребує використання гнучкого матеріалу вартістю 100 грн за 1м довжини. Укажіть серед наведених найменшу суму грошей, якої вистачить на придбання цього матеріалу для виготовлення емблеми. Вважайте, що місця з'єднання елементів емблеми, позначені на рисунку точками, не потребують додаткових витрат.
А | Б | В | Г | Д
3000 грн | 2720 грн | 2540 грн | 2310 грн | 2170 грн
Розв'язок 19 Яка з наведених функцій є первісною для функції ?
А | Б | В | Г | Д
Розв'язок 20 На одному з рисунків зображено ескіз графіка функції . Укажіть цей рисунок
А | Б | В | Г | Д
Розв'язок ЧАСТИНА 2 21 До кожного виразу (1-4) доберіть тотожно йому рівний (А-Д).
| Вираз |  | Вираз
1 |  | А |
2 |  | Б |
3 |  | В |
4 |  | Г |
|  | Д |
Розв'язок 22 - прямокутний паралелепіпед. Кожній площині (1-4) , що виділена кольором, постайте у відповідність паралельну їй пряму (А-Д).
| Площина |  | Пряма
1 |  | А | BC
2 |  | Б |
3 |  | В |
4 |  | Г | BD
|  | Д |
Розв'язок 23 Розв'яжіть нерівності (1-4) . Кожній нерівності поставте у відповідність множину всіх її розв'язків (А-Д).
| Нерівність |  | Множина всіх розв'язків нерівності
1 |  | А |
2 |  | Б |
3 |  | В |
4 |  | Г |
|  | Д |
Розв'язок 24 На кожному з рисунків (1-4) зображено певну пряму. Кожній прямій поставте у відповідність функцію (А-Д), графік якої не має з цією прямою жодної спільної точки.
| Графік функції |  | Функція
1 |  | А |
2 |  | Б |
3 |  | В |
4 |  | Г |
|  | Д |
Розв'язок ЧАСТИНА 3 25 Спростіть вираз та обчисліть його значення, якщо . 26 Розв'яжіть рівняння . Якщо рівняння мас один корінь, то запишіть його у відповідь. Якщо рівняння має більше одного кореня, то у відповіді зазначте добуток усіх коренів. Якщо рівняння не мас коренів, то у відповіді запишіть число 100. 27 Знайдіть найбільше значення функції на підрізку [0; 3]. 28 Скільки всього існує різних двоцифрових чисел, у яких перша цифра є парною, а друга - непарною? 29 На рисунку зображено траєкторію руху автомобіля з пункту А до пункту B, що складається з трьох прямолінійних ділянок АK, KM та MB. Визначте відстань d між пунктами А та B, якщо АK = 60 км, KM =120 км, MB = 100 км (вважайте, що зображені на рисунку відрізки лежать в одній площині). 30 Упродовж одного дня громадянин уклав з двома банками кредитні угоди на один рік: із першим банком під 12% річних, із другим - під 15% річних. Загальна сума грошей, отриманих за кредитними угодами, становить 5000 грн. Погашення кредитів здійснюється одноразовим внеском в останній день дії угод. Нарахована сума відсотків за користування кредитами становить 654 грн. Скільки грошей (у грн) узяв громадянин під більші відсотки? 31 Навколо правильної трикутної призми описано сферу радіуса 6 см. Радіус сфери, проведений до вершини призми, утворює з бічним ребром кут 30°. Визначте об'єм призми (у куб.см). 32 Знайдіть усі значення параметра а, при яких добуток коренів рівняння дорiвнює 8. Якщо таке значення а єдине, то запишіть його у відповідь. Якщо таких значень більше одного, то у відповіді запишіть найменше з них.
Таблиця значень тригонометричних функцій деяких кутів
| 0° | 30° | 45° | 60° | 90°
|  |  |  |  | не существует
| не существует |  |  |  |
Кінець тестового зошита Український центр оцінюванні! якості освіти ІНСТРУКЦIЯ ЩОДО РАБОТИ У ТЕКСТОВОМУ ЗОШИТI ІНСТРУКЦIЯ ЩОДО ЗАПОВНЕННЯ БЛАНКА ВIДПОВIДЕЙ А

32
31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
09
08
07
06
05
04
03
02
01
in