ДОСРОЧНЫЙ 26.04.2012 V 1

ЧАСТЬ 2

C1 а) Решите уравнение . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2π ; 3.5π] .

C2 В прямоугольном параллелепипеде . Найдите угол между прямой и плоскостью .

C3 Решите систему неравенств

C4 Боковые стороны KL и MN трапеции KLMN равны 10 и 26 соответственно. Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен 12, средняя линия трапеции равна 24. Прямые KL и MN пересекаются в точке A. Найдите радиус окружности, вписанной в трегольник ALM.

C5 Найдите все значения a , при каждом из которых наименьшее значение функции на множестве не меньше 6.

C6 Каждое из чисел 1, -2, -3, 4, -5, 7, -8, 9, 10, -11 по одному записывают на 10 карточках. Карточки переворачивают и перемешивают. На их чистых сторонах заново пишут по одному каждое из чисел 1, -2, -3, 4, -5, 7, -8, 9, 10, -11 . После этого числа на каждой карточке складывают, а полученные десять сумм перемножают. А :: Может ли в результате получиться 0? Б :: Может ли в результате получиться 1? В :: Какое наименьшее целое неотрицательное число может в результате получиться?