CV1.mw

- C1 а) Решите уравнение (log)[5](cos x-sin 2 x+25)=2. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2π ; 3.5π] .
  - Решение
- C2 В прямоугольном параллелепипеде ABCD*A[1]*B[1]*C[1]*D[1]*AB = 2, AD = AA[1] and AA[1] = 1 . Найдите угол между прямой AB[1] и плоскостью ABC[1] .
  - Решение
- C3 Решите систему неравенств {[[4*4^(x)-33*2^(x)+8<=0,],[(log)[x^(2)](x-1)^(2)<=1,]]
  - Решение
- C4 Боковые стороны KL и MN трапеции KLMN равны 10 и 26 соответственно. Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен 12, средняя линия трапеции равна 24. Прямые KL и MN пересекаются в точке A. Найдите радиус окружности, вписанной в трегольник ALM.
  - Решение
- C5 Найдите все значения a , при каждом из которых наименьшее значение функции f(x) = 4*x^2+4*a*x+a^2-2*a+2 на множестве 1 <= abs(x) and abs(x) <= 3 не меньше 6.
  - Решение
- C6 Каждое из чисел 1, -2, -3, 4, -5, 7, -8, 9, 10, -11 по одному записывают на 10 карточках. Карточки переворачивают и перемешивают. На их чистых сторонах заново пишут по одному каждое из чисел 1, -2, -3, 4, -5, 7, -8, 9, 10, -11 . После этого числа на каждой карточке складывают, а полученные десять сумм перемножают. А :: Может ли в результате получиться 0? Б :: Может ли в результате получиться 1? В :: Какое наименьшее целое неотрицательное число может в результате получиться?
  - Решение