ЕГЭ 20 12

ДОСРОЧНЫЙ 26.04.2012 ЧАСТЬ 2 ВАРИАНТ :: 2 C5 Найдите все значения a , при каждом из которых наименьшее значение функции на множестве не меньше 6. Решение 0 :: Интересует поведение квадратичной функции Поскольку первый коэффициент у функции положителен, то ветви её параболы направлены вверх, а своего наименьшего значения f (x) достигает в точке минимума, совпадающей с абсциссой вершины Линия вершин проходит, например, через точки (0;2) и (1;6) (при a = 0 и a = -2, соответственно). Составим её уравнение: Особенность задачи состоит в том, что поведение функции y = f (x) следует рассматривать на множестве , т.е. на промежутках (−∞ ; −1] и [1 ; +∞) . Если точка попала в указанные промежутки, то наименьшее значение достигается в ней. Если же нет, - то на одном из концов указанных отрезков. 1 :: При наименьшее значение функция достигает в точке x = −1: Следует решить систему неравенств: 2 :: При наименьшее значение функция достигает в вершине параболы : Следует решить систему неравенств: 3 :: При наименьшее значение функция достигает в точке x = 1: Следует решить систему неравенств: 4 :: Осталось объединить полученные решения. Ответ Анализ Критерии
Содержание критерия | Баллы
Обоснованно получен верный ответ | 4
Получен верный ответ, но он недостаточно обоснован, или в обосновании содержатся мелкие неточности, например отсутствуют рисунки для различных значений параметра | 3
Ход решения в целом верен, но ответ содержит посторонние числа, или найдено только одно из верных значений | 2
Решение содержит верную геометрическую интерпретацию задачи или верный переход к равносильной системе, дальнейшие содержательные продвижения отсутствуют | 1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0
Максимальный балл | 4

12
11
10
09
08
07
06
05
04
03
02
01