3.mw
- B1 Пачка сливочного масла стоит 26 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 5%. Сколько рублей заплатит пенсионер за две пачки масла?
- B2 На рисунке жирными точками показан курс евро, установленный Центробанком РФ, во все рабочие дни с 22 сентября по 22 октября 2010 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена евро в рублях. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа курс евро впервые был равен 41,4 рубля.
- B3 Найдите площадь квадрата, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.) Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
- B4 Семья из трех человек планирует поехать из Москвы в Чебоксары. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 920 рублей. Автомобиль расходует 15 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 18 рублей за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?
- B5 Найдите корень уравнения sqrt(3*x+37) = 13 .
- B6 Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет 1/6 окружности. Ответ дайте в градусах.
- B7 Найдите значение выражения (log)[7]4*log[4]49 .
- B8 На рисунке изображен график дифференцируемой функции y = f (x) и отмечены восемь точек на оси абсцисс: x[1], x[2], x[3], x[4], x[5], x[6], x[7], x[8] . В скольких из этих точек производная функция f (x) положительна?
- B9 В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O - центр основания, S вершина, SO = 72, SA = 75. Найдите длину отрезка BD.
- B10 В случайном эксперименте бросают три игральные кости (кубика). Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 4 очка. Результат округлите до сотых.
- B11 Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
- B12 Для определения эффективной температуры звeзд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела P, измеряемая в ваттах, прямо пропорциональна площади его поверхности и четвeртой степени температуры: P = sigma*S*T^4 , где sigma = 5.7*10^(-8) - постоянная, площадь S измеряется в квадратных метрах, а температура T - в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь S = (1/2)*10^20 кв.м, а излучаемая ею мощность P не менее 3.6936*10^27 Вт. Определите наименьшую возможную температуру этой звезды. Приведите ответ в градусах Кельвина.
- B13 В сосуд, содержащий 9 литров 13-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 4 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
- B14 Найдите наибольшее значение функции y = 2*ln(x+6)-2*x+12 на отрезке [-5.5 ; 0]
- C1 а) Решите уравнение (log)[3](sin x- sin 2 x+27)=3. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-3.5π ; -2π] .
- C2 В прямоугольном параллелепипеде ABCD*A[1]*B[1]*C[1]*D[1]*AB = 1, AD = AA[1] and AA[1] = 2 . Найдите угол между прямой AB[1] и плоскостью ABC[1] .
- C3 Решите систему неравенств {[[2*4^(-x)-33*2^(-x)+16<=0,],[(log)[x^(2)](x+1)^(2)<=1,]].
- C4 Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны 7 и 24 соответственно. Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен 12.5, средняя линия трапеции равна 27.5. Прямые AB и CD пересекаются в точке M. Найдите радиус окружности, вписанной в трегольник BMC.
- C5 Найдите все значения a , при каждом из которых наименьшее значение функции f(x) = 4*x^2-4*a*x+a^2+2*a+2 на множестве 1 <= abs(x) and abs(x) <= 3 не меньше 6.
- C6 Имеется 10 карточек. На них записывают по одному каждое из чисел 1, -3, 4, -5, 7, -8, 9, 10, -11. Карточки переворачивают и перемешивают. На их чистых сторонах заново пишут по одному каждое из чисел 1, -2, -3, 4, -5, 7, -8, 9, 10, -11 . После этого числа на каждой карточке складывают, а полученные десять сумм перемножают. а) Может ли в результате получиться 0? б) Может ли в результате получиться 1? в) Какое наименьшее целое неотрицательное число может в результате получиться?
- ИНСТРУКЦИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ
- ИНСТРУКЦИЯ ПО РАБОТЕ В ТЕСТОВОЙ ТЕТРАДИ