6.mw
- B1 Пачка сливочного масла стоит 36 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 15%. Сколько рублей заплатит пенсионер за две пачки масла?
- B2 На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших Якутске с 18 по 29 октября 1986 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа в первый раз за указанный период выпало 0,5 миллиметров осадков.
- B3 Найдите площадь квадрата, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.) Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
- B4 Семья из трех человек планирует поехать из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 780 рублей. Автомобиль расходует 9 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 18 рублей за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?
- B5 Найдите корень уравнения sqrt(6*x+24) = 6 .
- B6 Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет 1/3 окружности. Ответ дайте в градусах.
- B7 Найдите значение выражения (log)[3]11*log[11]27 .
- B8 На рисунке изображен график дифференцируемой функции y = f (x) и отмечены семь точек на оси абсцисс: x[1], x[2], x[3], x[4], x[5], x[6], x[7] . В скольких из этих точек производная функция f (x) отрицательна?
- B9 В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O - центр основания, S вершина, SO = 16, SB = 34. Найдите длину отрезка BD.
- B10 В случайном эксперименте бросают три игральные кости (кубика). Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 15 очков. Результат округлите до сотых.
- B11 Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
- B12 Для определения эффективной температуры звeзд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела P, измеряемая в ваттах, прямо пропорциональна площади его поверхности и четвeртой степени температуры: P = sigma*S*T^4 , где sigma = 5.7*10^(-8) - постоянная, площадь S измеряется в квадратных метрах, а температура T - в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь S = (1/64)*10^20 кв.м, а излучаемая ею мощность P не менее 2.28*10^25 Вт. Определите наименьшую возможную температуру этой звезды. Приведите ответ в градусах Кельвина.
- B13 В сосуд, содержащий 6 литров 11-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 5 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
- B14 Найдите наибольшее значение функции y = 9*ln(x+5)-9*x+13 на отрезке [-4.5 ; 0]
- C1 а) Решите уравнение (log)[3](sin x- sin 2 x+27)=3. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-3.5π ; -2π] .
- C2 В прямоугольном параллелепипеде ABCD*A[1]*B[1]*C[1]*D[1]*AB = 1, AD = AA[1] and AA[1] = 2 . Найдите угол между прямой AB[1] и плоскостью ABC[1] .
- C3 Решите систему неравенств {[[2*4^(-x)-33*2^(-x)+16<=0,],[(log)[x^(2)](x+1)^(2)<=1,]].
- C4 Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны 7 и 24 соответственно. Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен 12.5, средняя линия трапеции равна 27.5. Прямые AB и CD пересекаются в точке M. Найдите радиус окружности, вписанной в трегольник BMC.
- C5 Найдите все значения a , при каждом из которых наименьшее значение функции f(x) = 4*x^2-4*a*x+a^2+2*a+2 на множестве 1 <= abs(x) and abs(x) <= 3 не меньше 6.
- C6 Имеется 10 карточек. На них записывают по одному каждое из чисел 1, -3, 4, -5, 7, -8, 9, 10, -11. Карточки переворачивают и перемешивают. На их чистых сторонах заново пишут по одному каждое из чисел 1, -2, -3, 4, -5, 7, -8, 9, 10, -11 . После этого числа на каждой карточке складывают, а полученные десять сумм перемножают. а) Может ли в результате получиться 0? б) Может ли в результате получиться 1? в) Какое наименьшее целое неотрицательное число может в результате получиться?
- ИНСТРУКЦИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ
- ИНСТРУКЦИЯ ПО РАБОТЕ В ТЕСТОВОЙ ТЕТРАДИ