B12 Для определения эффективной температуры звeзд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела P, измеряемая в ваттах, прямо пропорциональна площади его поверхности и четвeртой степени температуры: P = `*`(sigma, `*`(S, `*`(`^`(T, 4)))) , где sigma = `+`(`*`(5.7, `*`(`^`(10, -8))))  - постоянная, площадь S измеряется в квадратных метрах, а температура T - в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь S = `+`(`*`(`/`(1, 128), `*`(`^`(10, 20)))) кв.м, а излучаемая ею мощность P не менее `+`(`*`(1.14, `*`(`^`(10, 25))))  Вт. Определите наименьшую возможную температуру этой звезды. Приведите ответ в градусах Кельвина. 

Решение 

Воспользуемся расчётной формулой и составим неравенство: 

`and`(P = `*`(sigma, `*`(S, `*`(`^`(T, 4)))), `>=`(`*`(sigma, `*`(S, `*`(`^`(T, 4)))), `+`(`*`(1.14, `*`(`^`(10, 25)))))) 

`>=`(`*`(`*`(`+`(`*`(5.7, `*`(`^`(10, -8)))), `+`(`*`(`/`(1, 128), `*`(`^`(10, 20))))), `*`(`^`(T, 4))), `+`(`*`(1.14, `*`(`^`(10, 25))))) 

`and`(`>=`(`*`(`^`(T, 4)), `*`(`*`(1.14, 1280), `*`(`/`(5.7), `*`(`^`(10, 12))))), `*`(`*`(1.14, 1280), `*`(`/`(5.7), `*`(`^`(10, 12)))) = `+`(`*`(`/`(1, 57), `*`(`*`(114, 128), `*`(`^`(10, 12)))))) 

`>=`(T, `+`(`*`(4, `*`(`^`(10, 3))))) 

T[0] = 4000 

Ответ 

4000