8.mw
- B1 Пачка сливочного масла стоит 92 рубля. Пенсионерам магазин делает скидку 15%. Сколько рублей заплатит пенсионер за две пачки масла?
- B2 На рисунке жирными точками показана цена золота на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 5 по 28 марта 1996 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена унции золота в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа цена золота на момент закрытия торгов впервые за данный период превысила 400 долларов за унцию.
- B3 Найдите площадь квадрата, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.) Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
- B4 Семья из трех человек планирует поехать из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 850 рублей. Автомобиль расходует 11 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 19 рублей за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?
- B5 Найдите корень уравнения sqrt(3*x+49) = 10 .
- B6 Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет 4/9 окружности. Ответ дайте в градусах.
- B7 Найдите значение выражения (log)[4]13*log[13]16 .
- B8 На рисунке изображен график дифференцируемой функции y = f (x) и отмечены восемь точек на оси абсцисс: x[1], x[2], x[3], x[4], x[5], x[6], x[7], x[8] . В скольких из этих точек производная функция f (x) отрицательна?
- B9 В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O - центр основания, S вершина, SO = 51, SD = 85. Найдите длину отрезка AC.
- B10 В случайном эксперименте бросают три игральные кости (кубика). Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых.
- B11 Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
- B12 Для определения эффективной температуры звeзд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела P, измеряемая в ваттах, прямо пропорциональна площади его поверхности и четвeртой степени температуры: P = sigma*S*T^4 , где sigma = 5.7*10^(-8) - постоянная, площадь S измеряется в квадратных метрах, а температура T - в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь S = (1/128)*10^20 кв.м, а излучаемая ею мощность P не менее 1.14*10^25 Вт. Определите наименьшую возможную температуру этой звезды. Приведите ответ в градусах Кельвина.
- B13 В сосуд, содержащий 7 литров 26-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 6 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
- B14 Найдите наибольшее значение функции y = 6*ln(x+6)-6*x+5 на отрезке [-5.5 ; 0]
- C1 а) Решите уравнение (log)[2](cos x+sin 2 x+8)=3. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [1.5π ; 3π] .
- C2 В прямоугольной шестиугольной призме ABCDEFA[1]*B[1]*C[1]*D[1]*E[1]*F[1] все ребра равны 1. Найдите расстояние от точки B до плоскости DEA[1] .
- C3 Решите систему неравенств {[[3*9^(x)-28*3^(x)+9<=0,],[(log)[x^(2)](x-1)^(2)<=1,]].
- C4 Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны 6 и 8 соответственно. Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен 5, средняя линия трапеции равна 25. Прямые AB и CD пересекаются в точке M. Найдите радиус окружности, вписанной в трегольник BMC.
- C5 Найдите все значения a , при каждом из которых наименьшее значение функции f(x) = 4*x^2+4*a*x+a^2-2*a+2 на множестве abs(x) >= 1 не меньше 6.
- C6 Каждое из чисел 1, -2, -3, 4, -5, 7, -8, 9 по одному записывают на карточках. Карточки переворачивают и перемешивают. На их чистых сторонах заново пишут по одному каждое из чисел 1, -2, -3, 4, -5, 7, -8, 9. После этого числа на каждой карточке складывают, а полученные восемь сумм перемножают. а) Может ли в результате получиться 0? б) Может ли в результате получиться 1? в) Какое наименьшее целое неотрицательное число может в результате получиться?
- ИНСТРУКЦИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ
- ИНСТРУКЦИЯ ПО РАБОТЕ В ТЕСТОВОЙ ТЕТРАДИ