B12 Для определения эффективной температуры звeзд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела P, измеряемая в ваттах, прямо пропорциональна площади его поверхности и четвeртой степени температуры: P = `*`(sigma, `*`(S, `*`(`^`(T, 4)))) , где sigma = `+`(`*`(5.7, `*`(`^`(10, -8))))  - постоянная, площадь S измеряется в квадратных метрах, а температура T - в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь S = `+`(`*`(`/`(1, 16), `*`(`^`(10, 20)))) кв.м, а излучаемая ею мощность P не менее `+`(`*`(9.12, `*`(`^`(10, 25))))  Вт. Определите наименьшую возможную температуру этой звезды. Приведите ответ в градусах Кельвина. 

Решение 

Воспользуемся расчётной формулой и составим неравенство: 

`and`(P = `*`(sigma, `*`(S, `*`(`^`(T, 4)))), `>=`(`*`(sigma, `*`(S, `*`(`^`(T, 4)))), `+`(`*`(9.12, `*`(`^`(10, 25)))))) 

`>=`(`*`(`*`(`+`(`*`(5.7, `*`(`^`(10, -8)))), `+`(`*`(`/`(1, 16), `*`(`^`(10, 20))))), `*`(`^`(T, 4))), `+`(`*`(9.12, `*`(`^`(10, 25))))) 

`and`(`>=`(`*`(`^`(T, 4)), `*`(`*`(9.12, 16), `*`(`/`(5.7), `*`(`^`(10, 13))))), `*`(`*`(9.12, 16), `*`(`/`(5.7), `*`(`^`(10, 13)))) = `+`(`*`(`/`(1, 570), `*`(`*`(912, 16), `*`(`^`(10, 13)))))) 

`>=`(`*`(`^`(T, 4)), `+`(`*`(256, `*`(`^`(10, 12))))) 

`>=`(T, `+`(`*`(4, `*`(`^`(10, 3))))) 

T[0] = 4000 

Ответ 

4000