12.mw

• B1 Пакет молока стоит 40 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 15%. Сколько рублей заплатит пенсионер за 2 пакета?
  • Решение
• B2 На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Томске с 8 по 24 января 2005 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа за данный период впервые выпало ровно 1,5 миллиметра осадков.
  
  • Решение
• B3 Найдите площадь квадрата, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.) Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
  
  • Решение
• B4 Семья из трех человек планирует поехать из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно - на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 1090 рублей. Автомобиль расходует 8 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 28.5 рубля за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?
  • Решение
• B5 Найдите корень уравнения sqrt(6*x+19) = 5 .
  • Решение
• B6 Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, равную 7/18 окружности. Ответ дайте в градусах.
  
  • Решение
• B7 Найдите значение выражения  (log)[5]3*(log)[3]125 .
  • Решение
• B8 На рисунке изображен график дифференцируемой функции y = f (x). На оси абсцисс отмечены девять точек: x[1], x[2], x[3], x[4], x[5], x[6], x[7], x[8], x[9] . Среди этих точек найдите все точки, в которых производная функции f (x) отрицательна. В ответе укажите количество найденных точек.
  
  • Решение
• B9 В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O - центр основания, S вершина, SO = 48, SC = 73. Найдите длину отрезка AC.
  
  • Решение
• B10 В случайном эксперименте бросают две игральные кости (кубика). Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 9 очков. Результат округлите до сотых.
  • Решение
• B11 Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
  
  • Решение
• B12 Для определения эффективной температуры звeзд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела P, измеряемая в ваттах, прямо пропорциональна площади его поверхности и четвeртой степени температуры: P = sigma*S*T^4 , где sigma = 5.7*10^(-8)  - постоянная, площадь S измеряется в квадратных метрах, а температура T - в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь S = (1/256)*10^21 кв.м, а излучаемая ею мощность P не менее 5.7*10^25  Вт. Определите наименьшую возможную температуру этой звезды. Приведите ответ в градусах Кельвина.
  • Решение
• B13 В сосуд, содержащий 5 литров 10-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 5 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
  • Решение
• B14 Найдите наибольшее значение функции y = 12*ln(x+3)-12*x+8  на отрезке [-2.5 ; 0]
  • Решение
• C1 а) Решите уравнение (log)[3](sin x- sin 2 x+27)=3.  б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-3.5π ; -2π] .
  • Решение
• C2 В прямоугольном параллелепипеде ABCD*A[1]*B[1]*C[1]*D[1]*AB = 1, AD = AA[1] and AA[1] = 2 . Найдите угол между прямой AB[1] и плоскостью ABC[1] .
  • Решение
• C3 Решите систему неравенств {[[2*4^(-x)-33*2^(-x)+16<=0,],[(log)[x^(2)](x+1)^(2)<=1,]].
  • Решение
• C4 Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны 7 и 24 соответственно. Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен 12.5, средняя линия трапеции равна 27.5. Прямые AB и CD пересекаются в точке M. Найдите радиус окружности, вписанной в трегольник BMC.
  • Решение
• C5 Найдите все значения a , при каждом из которых наименьшее значение функции f(x) = 4*x^2-4*a*x+a^2+2*a+2 на множестве 1 <= abs(x) and abs(x) <= 3 не меньше 6.
  • Решение
• C6 Имеется 10 карточек. На них записывают по одному каждое из чисел 1, -3, 4, -5, 7, -8, 9, 10, -11. Карточки переворачивают и перемешивают. На их чистых сторонах заново пишут по одному каждое из чисел 1, -2, -3, 4, -5, 7, -8, 9, 10, -11 . После этого числа на каждой карточке складывают, а полученные десять сумм перемножают. а) Может ли в результате получиться 0? б) Может ли в результате получиться 1? в) Какое наименьшее целое неотрицательное число может в результате получиться?
  • Решение
• ИНСТРУКЦИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ
• ИНСТРУКЦИЯ ПО РАБОТЕ В ТЕСТОВОЙ ТЕТРАДИ