ДОСРОЧНЫЙ 26.04.2012 V1
ЧАСТЬ 2
C1 а) Решите уравнение
. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2π ; 3.5π] .
C2 В прямоугольном параллелепипеде
. Найдите угол между прямой
и плоскостью
.
C3 Решите систему неравенств
C4 Боковые стороны KL и MN трапеции KLMN равны 10 и 26 соответственно. Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен 12, средняя линия трапеции равна 24. Прямые KL и MN пересекаются в точке A. Найдите радиус окружности, вписанной в трегольник ALM.
C5 Найдите все значения a , при каждом из которых наименьшее значение функции
на множестве
не меньше 6.
C6 Каждое из чисел 1, -2, -3, 4, -5, 7, -8, 9, 10, -11 по одному записывают на 10 карточках. Карточки переворачивают и перемешивают. На их чистых сторонах заново пишут по одному каждое из чисел 1, -2, -3, 4, -5, 7, -8, 9, 10, -11 . После этого числа на каждой карточке складывают, а полученные десять сумм перемножают. А :: Может ли в результате получиться 0? Б :: Может ли в результате получиться 1? В :: Какое наименьшее целое неотрицательное число может в результате получиться?