HyperlinkImage 

HyperlinkImage 

HyperlinkImage 

ДОСРОЧНЫЙ 26.04.2012 V2 

ЧАСТЬ 2 

C1 А :: Решите уравнение .  Б :: Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [1.5π ; 3π] . 

C2 В прямой шестиугольной призме `*`(ABCDEFA[1], `*`(B[1], `*`(C[1], `*`(D[1], `*`(E[1], `*`(F[1])))))) все ребра равны 1. Найдите расстояние от точки B до плоскости DEA[1] . 

C3 Решите систему неравенств . 

C4 Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны 6 и 8 соответственно. Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен 5, средняя линия трапеции равна 25. Прямые AB и CD пересекаются в точке M. Найдите радиус окружности, вписанной в трегольник BMC. 

C5 Найдите все значения a , при каждом из которых наименьшее значение функции f(x) = `+`(`*`(4, `*`(`^`(x, 2))), `*`(4, `*`(a, `*`(x))), `*`(`^`(a, 2)), `-`(`*`(2, `*`(a))), 2) на множестве `>=`(abs(x), 1) не меньше 6. 

C6 Каждое из чисел 1, -2, -3, 4, -5, 7, -8, 9  по одному записывают на карточках. Карточки переворачивают и перемешивают. На их чистых сторонах заново пишут по одному каждое из чисел 1, -2, -3, 4, -5, 7, -8, 9. После этого числа на каждой карточке складывают, а полученные восемь сумм перемножают. А :: Может ли в результате получиться 0? Б :: Может ли в результате получиться 1? В :: Какое наименьшее целое неотрицательное число может в результате получиться?