ДОСРОЧНЫЙ 26.04.2012 V2
ЧАСТЬ 2
C1 А :: Решите уравнение
. Б :: Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [1.5π ; 3π] .
C2 В прямой шестиугольной призме
все ребра равны 1. Найдите расстояние от точки B до плоскости
.
C3 Решите систему неравенств
.
C4 Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны 6 и 8 соответственно. Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен 5, средняя линия трапеции равна 25. Прямые AB и CD пересекаются в точке M. Найдите радиус окружности, вписанной в трегольник BMC.
C5 Найдите все значения a , при каждом из которых наименьшее значение функции
на множестве
не меньше 6.
C6 Каждое из чисел 1, -2, -3, 4, -5, 7, -8, 9 по одному записывают на карточках. Карточки переворачивают и перемешивают. На их чистых сторонах заново пишут по одному каждое из чисел 1, -2, -3, 4, -5, 7, -8, 9. После этого числа на каждой карточке складывают, а полученные восемь сумм перемножают. А :: Может ли в результате получиться 0? Б :: Может ли в результате получиться 1? В :: Какое наименьшее целое неотрицательное число может в результате получиться?