C1 А :: Решите уравнение .  Б :: Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [1.5π ; 3π] . 

Решение 

А :: Избавимся от логарифма, учитывая его область определения: 

 

 

 

 

Применим формулу синуса двойного угла: 

 

Разложим левую часть уравнения на множители: 

 

Получим совокупность элементарных тригонометрических уравнений: 

 

Б :: Учтём наложенные ограничения: 

#3;K 

8AC=>: 

Ответ 

А ::      Б ::   

Проверка 

=>=<5B@8O" align="center" border="0"> 

8AC=>: 

restart; -1; with(RealDomain); -1 

log[2](`+`(cos(x), sin(`+`(`*`(2, `*`(x)))), 8)) = 3{x = `+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(Pi)), `*`(2, `*`(Pi, `*`(_Z1))))}, {x = `+`(`-`(`*`(`/`(1, 2), `*`(Pi))), `*`(2, `*`(Pi, `*`(_Z2))))}, {x = `+`(`-`(`*`(`/`(1, 6), `*`(Pi))), `*`(2, `*`(Pi, `*`(_Z3))))}, {... 

Критерии 

Содержание критерия 

Баллы 

Уравнение решено верно, получен верный ответ 

2 

Решение уравнения доведено до конца, но допущена ошибка или описка вычислительного характера, с её учетом дальнейшие шаги выполнены верно 

1 

Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям 

0 

Максимальный балл 

2