C3 Решите систему неравенств . 

Решение 

 

1 :: Решим первое неравенство заменой: 

`^`(3, x) = t 

 

Применим теорему о знаке квадратичной функции: 

 

`and`(`<=`(-1, x), `<=`(x, 2)) 

2 :: Пусть   `>`(abs(x), 1). При таком условии исходная система равносильна 

 

 

 

3 :: Пусть   `and`(`<`(0, abs(x)), `<`(abs(x), 1)). Теперь исходная система равносильна 

  

4 :: Объединим решения 

Ответ 

 

Проверка 

!8AB5<0 =5@025=AB2 

8AC=>: 

restart; -1; solve({`<=`(`+`(`*`(3, `*`(`^`(9, x))), `-`(`*`(28, `*`(`^`(3, x)))), 9), 0), `<=`(`/`(`*`(ln(`*`(`^`(`+`(x, `-`(1)), 2)))), `*`(ln(`*`(`^`(x, 2))))), 1)}, x) 

{`<`(-1, x), `<`(x, 0)}, {`<=`(x, `/`(1, 2)), `<`(0, x)}, {`<=`(x, 2), `<`(1, x)}
 

Критерии 

Содержание критерия 

Баллы 

Обоснованно получен верный ответ 

3 

Оба неравенства системы решены верно, но система решена неверно 

2 

Обоснованно получен верный ответ в одном неравенстве системы 

1 

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше 

0 

Максимальный балл 

3