V2.mw

• C1 А :: Решите уравнение (log)[2](cos x+sin 2 x+8)=3.  Б :: Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [1.5π ; 3π] .
  • Решение
• C2 В прямой шестиугольной призме ABCDEFA[1]*B[1]*C[1]*D[1]*E[1]*F[1] все ребра равны 1. Найдите расстояние от точки B до плоскости DEA[1] .
  • Решение
• C3 Решите систему неравенств {[[3*9^(x)-28*3^(x)+9<=0,],[(log)[x^(2)](x-1)^(2)<=1,]].
  • Решение
• C4 Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны 6 и 8 соответственно. Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен 5, средняя линия трапеции равна 25. Прямые AB и CD пересекаются в точке M. Найдите радиус окружности, вписанной в трегольник BMC.
  • Решение
• C5 Найдите все значения a , при каждом из которых наименьшее значение функции f(x) = 4*x^2+4*a*x+a^2-2*a+2 на множестве abs(x) >= 1 не меньше 6.
  • Решение
• C6 Каждое из чисел 1, -2, -3, 4, -5, 7, -8, 9  по одному записывают на карточках. Карточки переворачивают и перемешивают. На их чистых сторонах заново пишут по одному каждое из чисел 1, -2, -3, 4, -5, 7, -8, 9. После этого числа на каждой карточке складывают, а полученные восемь сумм перемножают. А :: Может ли в результате получиться 0? Б :: Может ли в результате получиться 1? В :: Какое наименьшее целое неотрицательное число может в результате получиться?
  • Решение