ДОСРОЧНЫЙ 26.04.2012 V3
ЧАСТЬ 2
C1 А :: Решите уравнение
. Б :: Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-3.5π ; -2π] .
C2 В прямоугольном параллелепипеде
. Найдите угол между прямой
и плоскостью
.
C3 Решите систему неравенств
.
C4 Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны 7 и 24 соответственно. Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен 12.5, средняя линия трапеции равна 27.5. Прямые AB и CD пересекаются в точке M. Найдите радиус окружности, вписанной в трегольник BMC.
C5 Найдите все значения a , при каждом из которых наименьшее значение функции
на множестве
не меньше 6.
C6 Имеется 10 карточек. На них записывают по одному каждое из чисел 1, -3, 4, -5, 7, -8, 9, 10, -11. Карточки переворачивают и перемешивают. На их чистых сторонах заново пишут по одному каждое из чисел 1, -2, -3, 4, -5, 7, -8, 9, 10, -11 . После этого числа на каждой карточке складывают, а полученные десять сумм перемножают. А :: Может ли в результате получиться 0? Б :: Может ли в результате получиться 1? В :: Какое наименьшее целое неотрицательное число может в результате получиться?