C3 Решите систему неравенств . 

Решение 

 

1 :: Решим первое неравенство заменой: 

`^`(2, `+`(`-`(x))) = t 

 

Применим теорему о знаке квадратичной функции: 

 

iff(`and`(`<=`(-1, `+`(`-`(x))), `<=`(`+`(`-`(x)), 4)), `and`(`<=`(-4, x), `<=`(x, 1))) 

2 :: Пусть   `>`(abs(x), 1). При таком условии исходная система равносильна 

 

 

3 :: Пусть   `and`(`<`(0, abs(x)), `<`(abs(x), 1)). При таком условии исходная система равносильна 

  

4 :: Объединим решения 

Ответ 

 

Проверка 

!8AB5<0 =5@025=AB2 

8AC=>: 

restart; -1; solve({`<=`(`+`(`*`(2, `*`(`^`(4, `+`(`-`(x))))), `-`(`*`(33, `*`(`^`(2, `+`(`-`(x)))))), 16), 0), `<=`(`/`(`*`(ln(`*`(`^`(`+`(x, 1), 2)))), `*`(ln(`*`(`^`(x, 2))))), 1)}, x) 

{`<=`(-4, x), `<`(x, -1)}, {`<=`(-`/`(1, 2), x), `<`(x, 0)}, {`<`(0, x), `<`(x, 1)}
 

Критерии 

Содержание критерия 

Баллы 

Обоснованно получен верный ответ 

3 

Оба неравенства системы решены верно, но система решена неверно 

2 

Обоснованно получен верный ответ в одном неравенстве системы 

1 

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше 

0 

Максимальный балл 

3