Досрочное ЕГЭ 2012

ДОСРОЧНЫЙ 26.04.2012 V1 

ЧАСТЬ 2 

C3 Решите систему неравенств  

Решение 

 

 

1 :: Решим первое неравенство заменой: 

`^`(2, x) = t 

 

 

`and`(`<=`(-2, x), `<=`(x, 3)) 

2 :: Пусть   `>`(abs(x), 1). При таком условии исходная система равносильна 

 

 

 

3 :: Пусть   `and`(`<`(0, abs(x)), `<`(abs(x), 1)). При таком условии исходная система равносильна 

  

4 :: Объединим решения 

Ответ 

 

Проверка 

!8AB5<0 =5@025=AB2 

restart; -1; solve({`<=`(`+`(`*`(4, `*`(`^`(4, x))), `-`(`*`(33, `*`(`^`(2, x)))), 8), 0), `<=`(`/`(`*`(ln(`*`(`^`(`+`(x, `-`(1)), 2)))), `*`(ln(`*`(`^`(x, 2))))), 1)}, x) 

{`<`(-1, x), `<`(x, 0)}, {`<=`(x, `/`(1, 2)), `<`(0, x)}, {`<=`(x, 3), `<`(1, x)}

Критерии 

Содержание критерия 

Баллы 

Обоснованно получен верный ответ 

3 

Оба неравенства системы решены верно, но сама система решена неверно 

2 

Обоснованно получен верный ответ в одном неравенстве системы 

1 

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше 

0 

Максимальный балл 

3 



In Memory of Robot