14D В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка O - центр основания, SO = 12, SA = 13. Найдите длину отрезка BD.
Click 

Решение 

Image 

8AC=>: 

У правильной четырёхугольной пирамиды в основании лежит квадрат, а вершина проектируется в центр вписанной (описанной) окружности - точку пересечения диагоналей основания. 

`and`(BD = `+`(`*`(2, `*`(BO))), `and`(`+`(`*`(2, `*`(BO))) = `+`(`*`(2, `*`(AO))), `+`(`*`(2, `*`(AO))) = `+`(`*`(2, `*`(sqrt(`+`(`*`(`^`(SA, 2)), `-`(`*`(`^`(SO, 2)))))))))) 

BD = `+`(`*`(2, `*`(sqrt(`+`(`^`(13, 2), `-`(`^`(12, 2))))))) = BD = 10 

Ответ 

10