38D В прямоугольном параллелепипеде `*`(ABCD, `*`(A[1], `*`(B[1], `*`(C[1], `*`(D[1]))))) известно, что DB[1] = 21, CD = 16, `*`(B[1], `*`(C[1])) = 11. Найдите длину ребра BB[1].
0@0;;5;5?8?54 

Решение 

Parallelepiped 

У прямоугольного параллелепипеда все грани - прямоугольники.  

Квадрат длины его диагонали равен сумме квадратов его измерений:
`*`(`^`(DB[1], 2)) = `+`(`*`(B[1], `*`(`^`(C[1], 2))), `*`(`^`(CD, 2)), `*`(`^`(BB[1], 2))) ⇒
BB[1] = sqrt(`+`(`^`(21, 2), `-`(`^`(11, 2)), `-`(`^`(16, 2)))) = BB[1] = 8  

Ответ 

8