39D В прямоугольном параллелепипеде `*`(ABCD, `*`(A[1], `*`(B[1], `*`(C[1], `*`(D[1]))))) известно, что CA[1] = 23, CD = 3, AD = 14. Найдите длину ребра BB[1].
0@0;;5;5?8?54 

Решение 

Parallelepiped 

У прямоугольного параллелепипеда все грани - прямоугольники.  

Квадрат длины его диагонали равен сумме квадратов его измерений:
`*`(C, `*`(`^`(A[1], 2))) = `+`(`*`(`^`(AD, 2)), `*`(`^`(CD, 2)), `*`(`^`(BB[1], 2))) ⇒
BB[1] = sqrt(`+`(`^`(23, 2), `-`(`^`(3, 2)), `-`(`^`(14, 2)))) = BB[1] = 18Ответ 

18