# Question:Series Expansion

## Question:Series Expansion

Maple 2016

Hello everyone.

Please I am trying to obtain series expansion of the expression below in u and v up to order 30 but encounter difficulties cum maple is slow to display solution. Can I get help on the code and what to do to optimize the displayed time of maple?

Thank you in anticipation of your quick and positive responses and suggestions.

convert(series(convert(series((y[n]+((-8 h u^2 v^2-4 u^3 sin(u) h+2 sin(2 u) h u^3+2 sin(2 v) h v^3-4 v^3 h sin(v)+2 v^3 h sin(2 u+v)+2 u^3 h sin(u-2 v)+2 u^3 h sin(u+2 v)-2 v^3 h sin(2 u-v)-u^3 h sin(2 u+2 v)-v^3 h sin(2 u+2 v)-u^3 h sin(2 u-2 v)+v^3 h sin(2 u-2 v)+4 h u^3 v^2 sin(2 u)+4 h u^2 v^3 sin(2 v)-4 h u^3 v^2 sin(u-v)+4 h u^2 v^3 sin(u-v)-4 h u^3 v^2 sin(u+v)-4 h u^2 v^3 sin(u+v)+4 h u^2 v^2 cos(u)+4 h u^2 v^2 cos(2 u)+4 h u^2 v^2 cos(2 v)+4 h u^2 v^2 cos(v)-4 h u^3 v cos(2 u-v)-2 h u^2 v^2 cos(2 u-v)+2 h u v^3 cos(2 u-v)+4 h u^3 v cos(2 u+v)-2 h u^2 v^2 cos(2 u+v)-2 h u v^3 cos(2 u+v)+2 h u^3 v cos(u-2 v)-2 h u^2 v^2 cos(u-2 v)-4 h u v^3 cos(u-2 v)-2 h u^3 v cos(u+2 v)-2 h u^2 v^2 cos(u+2 v)+4 h u v^3 cos(u+2 v)+4 h u^3 v cos(u-v)+4 h u v^3 cos(u-v)-4 h u^3 v cos(u+v)-4 h u v^3 cos(u+v)+4 u sin(u) v^2 h-2 sin(2 u) h u v^2-2 sin(2 v) h u^2 v+4 v h sin(v) u^2-2 v u^2 h sin(2 u+v)-2 u v^2 h sin(u-2 v)-2 u v^2 h sin(u+2 v)+2 v u^2 h sin(2 u-v)+v u^2 h sin(2 u+2 v)+u v^2 h sin(2 u+2 v)-v u^2 h sin(2 u-2 v)+u v^2 h sin(2 u-2 v)) f[n])/(-12 u^2 v^2+4 sin(u) u^3 v^2+4 sin(2 u) u^3 v^2+4 sin(2 v) u^2 v^3+4 sin(v) u^2 v^3-2 sin(2 u+v) u^3 v^2+2 sin(2 u+v) u^2 v^3-4 sin(u-v) u^3 v^2+4 sin(u-v) u^2 v^3-4 sin(u+v) u^3 v^2-4 sin(u+v) u^2 v^3+2 sin(u-2 v) u^3 v^2+2 sin(u-2 v) u^2 v^3+2 sin(u+2 v) u^3 v^2-2 sin(u+2 v) u^2 v^3-2 sin(2 u-v) u^3 v^2-2 sin(2 u-v) u^2 v^3+8 cos(u) u^2 v^2+4 cos(2 u) u^2 v^2+4 cos(2 v) u^2 v^2+8 cos(v) u^2 v^2-2 cos(2 u-v) u^3 v-4 cos(2 u-v) u^2 v^2-2 cos(2 u-v) u v^3+2 cos(2 u+v) u^3 v-4 cos(2 u+v) u^2 v^2+2 cos(2 u+v) u v^3-2 cos(u-2 v) u^3 v-4 cos(u-2 v) u^2 v^2-2 cos(u-2 v) u v^3+2 cos(u+2 v) u^3 v-4 cos(u+2 v) u^2 v^2+2 cos(u+2 v) u v^3-cos(2 u+2 v) u^3 v+2 cos(2 u+2 v) u^2 v^2-cos(2 u+2 v) u v^3+cos(2 u-2 v) u^3 v+2 cos(2 u-2 v) u^2 v^2+cos(2 u-2 v) u v^3+4 cos(u-v) u^3 v+4 cos(u-v) u v^3-4 cos(u+v) u^3 v-4 cos(u+v) u v^3)+((-8 h u^2 v^2+8 u^3 sin(u) h-4 sin(2 u) h u^3-4 sin(2 v) h v^3+8 v^3 h sin(v)-4 v^3 h sin(2 u+v)-4 u^3 h sin(u-2 v)-4 u^3 h sin(u+2 v)+4 v^3 h sin(2 u-v)+2 u^3 h sin(2 u+2 v)+2 v^3 h sin(2 u+2 v)+2 u^3 h sin(2 u-2 v)-2 v^3 h sin(2 u-2 v)+8 h u^3 v^2 sin(u)+8 h u^2 v^3 sin(v)-4 h u^3 v^2 sin(2 u+v)+4 h u^2 v^3 sin(2 u+v)+4 h u^3 v^2 sin(u-2 v)+4 h u^2 v^3 sin(u-2 v)+4 h u^3 v^2 sin(u+2 v)-4 h u^2 v^3 sin(u+2 v)-4 h u^3 v^2 sin(2 u-v)-4 h u^2 v^3 sin(2 u-v)+8 h u^2 v^2 cos(u)+8 h u^2 v^2 cos(v)+4 h u^3 v cos(2 u-v)-4 h u^2 v^2 cos(2 u-v)-8 h u v^3 cos(2 u-v)-4 h u^3 v cos(2 u+v)-4 h u^2 v^2 cos(2 u+v)+8 h u v^3 cos(2 u+v)-8 h u^3 v cos(u-2 v)-4 h u^2 v^2 cos(u-2 v)+4 h u v^3 cos(u-2 v)+8 h u^3 v cos(u+2 v)-4 h u^2 v^2 cos(u+2 v)-4 h u v^3 cos(u+2 v)-2 h u^3 v cos(2 u+2 v)+4 h u^2 v^2 cos(2 u+2 v)-2 h u v^3 cos(2 u+2 v)+2 h u^3 v cos(2 u-2 v)+4 h u^2 v^2 cos(2 u-2 v)+2 h u v^3 cos(2 u-2 v)-8 u sin(u) v^2 h+4 sin(2 u) h u v^2+4 sin(2 v) h u^2 v-8 v h sin(v) u^2+4 v u^2 h sin(2 u+v)+4 u v^2 h sin(u-2 v)+4 u v^2 h sin(u+2 v)-4 v u^2 h sin(2 u-v)-2 v u^2 h sin(2 u+2 v)-2 u v^2 h sin(2 u+2 v)+2 v u^2 h sin(2 u-2 v)-2 u v^2 h sin(2 u-2 v)) f[n+1])/(-12 u^2 v^2+4 sin(u) u^3 v^2+4 sin(2 u) u^3 v^2+4 sin(2 v) u^2 v^3+4 sin(v) u^2 v^3-2 sin(2 u+v) u^3 v^2+2 sin(2 u+v) u^2 v^3-4 sin(u-v) u^3 v^2+4 sin(u-v) u^2 v^3-4 sin(u+v) u^3 v^2-4 sin(u+v) u^2 v^3+2 sin(u-2 v) u^3 v^2+2 sin(u-2 v) u^2 v^3+2 sin(u+2 v) u^3 v^2-2 sin(u+2 v) u^2 v^3-2 sin(2 u-v) u^3 v^2-2 sin(2 u-v) u^2 v^3+8 cos(u) u^2 v^2+4 cos(2 u) u^2 v^2+4 cos(2 v) u^2 v^2+8 cos(v) u^2 v^2-2 cos(2 u-v) u^3 v-4 cos(2 u-v) u^2 v^2-2 cos(2 u-v) u v^3+2 cos(2 u+v) u^3 v-4 cos(2 u+v) u^2 v^2+2 cos(2 u+v) u v^3-2 cos(u-2 v) u^3 v-4 cos(u-2 v) u^2 v^2-2 cos(u-2 v) u v^3+2 cos(u+2 v) u^3 v-4 cos(u+2 v) u^2 v^2+2 cos(u+2 v) u v^3-cos(2 u+2 v) u^3 v+2 cos(2 u+2 v) u^2 v^2-cos(2 u+2 v) u v^3+cos(2 u-2 v) u^3 v+2 cos(2 u-2 v) u^2 v^2+cos(2 u-2 v) u v^3+4 cos(u-v) u^3 v+4 cos(u-v) u v^3-4 cos(u+v) u^3 v-4 cos(u+v) u v^3)+((-8 h u^2 v^2-4 u^3 sin(u) h+2 sin(2 u) h u^3+2 sin(2 v) h v^3-4 v^3 h sin(v)+2 v^3 h sin(2 u+v)+2 u^3 h sin(u-2 v)+2 u^3 h 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v^2+2 sin(2 u+v) u^2 v^3-4 sin(u-v) u^3 v^2+4 sin(u-v) u^2 v^3-4 sin(u+v) u^3 v^2-4 sin(u+v) u^2 v^3+2 sin(u-2 v) u^3 v^2+2 sin(u-2 v) u^2 v^3+2 sin(u+2 v) u^3 v^2-2 sin(u+2 v) u^2 v^3-2 sin(2 u-v) u^3 v^2-2 sin(2 u-v) u^2 v^3+8 cos(u) u^2 v^2+4 cos(2 u) u^2 v^2+4 cos(2 v) u^2 v^2+8 cos(v) u^2 v^2-2 cos(2 u-v) u^3 v-4 cos(2 u-v) u^2 v^2-2 cos(2 u-v) u v^3+2 cos(2 u+v) u^3 v-4 cos(2 u+v) u^2 v^2+2 cos(2 u+v) u v^3-2 cos(u-2 v) u^3 v-4 cos(u-2 v) u^2 v^2-2 cos(u-2 v) u v^3+2 cos(u+2 v) u^3 v-4 cos(u+2 v) u^2 v^2+2 cos(u+2 v) u v^3-cos(2 u+2 v) u^3 v+2 cos(2 u+2 v) u^2 v^2-cos(2 u+2 v) u v^3+cos(2 u-2 v) u^3 v+2 cos(2 u-2 v) u^2 v^2+cos(2 u-2 v) u v^3+4 cos(u-v) u^3 v+4 cos(u-v) u v^3-4 cos(u+v) u^3 v-4 cos(u+v) u v^3)+((-6 u^2 h^2-6 v^2 h^2-4 cos(2 u) h^2 u^2 v^2-4 cos(2 v) h^2 u^2 v^2+8 v^2 u^2 h^2 cos(u-v)+8 v^2 u^2 h^2 cos(u+v)+8 u sin(u) v^2 h^2+8 sin(2 u) h^2 u v^2+8 sin(2 v) h^2 u^2 v+8 v h^2 sin(v) u^2+4 v u^2 h^2 sin(2 u+v)-4 u v^2 h^2 sin(2 u+v)+8 v u^2 h^2 sin(u-v)-8 sin(u-v) 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v^2+4 cos(2 u) u^2 v^2+4 cos(2 v) u^2 v^2+8 cos(v) u^2 v^2-2 cos(2 u-v) u^3 v-4 cos(2 u-v) u^2 v^2-2 cos(2 u-v) u v^3+2 cos(2 u+v) u^3 v-4 cos(2 u+v) u^2 v^2+2 cos(2 u+v) u v^3-2 cos(u-2 v) u^3 v-4 cos(u-2 v) u^2 v^2-2 cos(u-2 v) u v^3+2 cos(u+2 v) u^3 v-4 cos(u+2 v) u^2 v^2+2 cos(u+2 v) u v^3-cos(2 u+2 v) u^3 v+2 cos(2 u+2 v) u^2 v^2-cos(2 u+2 v) u v^3+cos(2 u-2 v) u^3 v+2 cos(2 u-2 v) u^2 v^2+cos(2 u-2 v) u v^3+4 cos(u-v) u^3 v+4 cos(u-v) u v^3-4 cos(u+v) u^3 v-4 cos(u+v) u v^3)+((6 u^2 h^2+6 v^2 h^2+4 cos(2 u) h^2 u^2 v^2+4 cos(2 v) h^2 u^2 v^2-8 v^2 u^2 h^2 cos(u-v)-8 v^2 u^2 h^2 cos(u+v)-8 u sin(u) v^2 h^2-8 sin(2 u) h^2 u v^2-8 sin(2 v) h^2 u^2 v-8 v h^2 sin(v) u^2-4 v u^2 h^2 sin(2 u+v)+4 u v^2 h^2 sin(2 u+v)-8 v u^2 h^2 sin(u-v)+8 sin(u-v) h^2 u v^2+8 v u^2 h^2 sin(u+v)+8 sin(u+v) h^2 u v^2-4 v u^2 h^2 sin(u-2 v)-4 u v^2 h^2 sin(u-2 v)+4 v u^2 h^2 sin(u+2 v)-4 u v^2 h^2 sin(u+2 v)+4 v u^2 h^2 sin(2 u-v)+4 u v^2 h^2 sin(2 u-v)+4 u v h^2 cos(2 u-v)-4 u v h^2 cos(2 u+v)+4 u v h^2 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