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Question: Why when i take integral from whole equation is not apply for each term?

Question:Why when i take integral from whole equation is not apply for each term?

salim-barzani 160 Maple 2024
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November 30 2024
0

why i take intgral from equation it must apply for each term but just by sign is show up how it will work?

> 

restart
> 

with(PDEtools)
> 

with(LinearAlgebra)
> 

NULL
> 

with(SolveTools)
> 

undeclare(prime)

`There is no more prime differentiation variable; all derivatives will be displayed as indexed functions`

 (1)
> 

declare(w(x, t))

w(x, t)*`will now be displayed as`*w

 (2)
> 

declare(f(x, t))

f(x, t)*`will now be displayed as`*f

 (3)
> 

NULL
> 

pde := diff(w(x, t), `$`(t, 2))-a*(diff(w(x, t), `$`(x, 4)))-b*(diff(w(x, t), `$`(x, 2), `$`(t, 2)))+(diff(w(x, t), t))*(diff(w(x, t), `$`(x, 2)))+2*(diff(w(x, t), x))*(diff(w(x, t), x, t)) = 0

diff(diff(w(x, t), t), t)-a*(diff(diff(diff(diff(w(x, t), x), x), x), x))-b*(diff(diff(diff(diff(w(x, t), t), t), x), x))+(diff(w(x, t), t))*(diff(diff(w(x, t), x), x))+2*(diff(w(x, t), x))*(diff(diff(w(x, t), t), x)) = 0

 (4)
> 

Y := w(x, t) = 2*(diff(ln(f(x, t)), `$`(x, 2)))

w(x, t) = 2*(diff(diff(f(x, t), x), x))/f(x, t)-2*(diff(f(x, t), x))^2/f(x, t)^2

 (5)
> 

L := eval(pde, Y)

2*(diff(diff(diff(diff(f(x, t), t), t), x), x))/f(x, t)-4*(diff(diff(diff(f(x, t), t), x), x))*(diff(f(x, t), t))/f(x, t)^2+4*(diff(diff(f(x, t), x), x))*(diff(f(x, t), t))^2/f(x, t)^3-2*(diff(diff(f(x, t), x), x))*(diff(diff(f(x, t), t), t))/f(x, t)^2-4*(diff(diff(f(x, t), t), x))^2/f(x, t)^2+16*(diff(f(x, t), x))*(diff(diff(f(x, t), t), x))*(diff(f(x, t), t))/f(x, t)^3-4*(diff(f(x, t), x))*(diff(diff(diff(f(x, t), t), t), x))/f(x, t)^2-12*(diff(f(x, t), x))^2*(diff(f(x, t), t))^2/f(x, t)^4+4*(diff(f(x, t), x))^2*(diff(diff(f(x, t), t), t))/f(x, t)^3-a*(2*(diff(diff(diff(diff(diff(diff(f(x, t), x), x), x), x), x), x))/f(x, t)-12*(diff(diff(diff(diff(diff(f(x, t), x), x), x), x), x))*(diff(f(x, t), x))/f(x, t)^2+60*(diff(diff(diff(diff(f(x, t), x), x), x), x))*(diff(f(x, t), x))^2/f(x, t)^3-30*(diff(diff(diff(diff(f(x, t), x), x), x), x))*(diff(diff(f(x, t), x), x))/f(x, t)^2-240*(diff(diff(diff(f(x, t), x), x), x))*(diff(f(x, t), x))^3/f(x, t)^4+240*(diff(diff(diff(f(x, t), x), x), x))*(diff(f(x, t), x))*(diff(diff(f(x, t), x), x))/f(x, t)^3-20*(diff(diff(diff(f(x, t), x), x), x))^2/f(x, t)^2+720*(diff(diff(f(x, t), x), x))*(diff(f(x, t), x))^4/f(x, t)^5-540*(diff(diff(f(x, t), x), x))^2*(diff(f(x, t), x))^2/f(x, t)^4+60*(diff(diff(f(x, t), x), x))^3/f(x, t)^3-240*(diff(f(x, t), x))^6/f(x, t)^6)-b*(32*(diff(diff(diff(f(x, t), x), x), x))*(diff(f(x, t), t))*(diff(diff(f(x, t), t), x))/f(x, t)^3+48*(diff(diff(f(x, t), x), x))*(diff(diff(f(x, t), t), x))^2/f(x, t)^3+16*(diff(diff(diff(f(x, t), x), x), x))*(diff(diff(f(x, t), t), t))*(diff(f(x, t), x))/f(x, t)^3+48*(diff(diff(f(x, t), x), x))*(diff(diff(diff(f(x, t), t), t), x))*(diff(f(x, t), x))/f(x, t)^3+12*(diff(diff(f(x, t), x), x))^2*(diff(diff(f(x, t), t), t))/f(x, t)^3-48*(diff(f(x, t), x))^3*(diff(diff(diff(f(x, t), t), t), x))/f(x, t)^4-240*(diff(f(x, t), x))^4*(diff(f(x, t), t))^2/f(x, t)^6+384*(diff(f(x, t), x))^3*(diff(f(x, t), t))*(diff(diff(f(x, t), t), x))/f(x, t)^5+48*(diff(f(x, t), x))^4*(diff(diff(f(x, t), t), t))/f(x, t)^5-144*(diff(f(x, t), x))^2*(diff(diff(f(x, t), t), x))^2/f(x, t)^4+32*(diff(diff(diff(diff(f(x, t), t), x), x), x))*(diff(f(x, t), t))*(diff(f(x, t), x))/f(x, t)^3+96*(diff(diff(diff(f(x, t), t), x), x))*(diff(diff(f(x, t), t), x))*(diff(f(x, t), x))/f(x, t)^3+48*(diff(diff(diff(f(x, t), t), x), x))*(diff(f(x, t), t))*(diff(diff(f(x, t), x), x))/f(x, t)^3-48*(diff(diff(diff(f(x, t), x), x), x))*(diff(f(x, t), t))^2*(diff(f(x, t), x))/f(x, t)^4-36*(diff(diff(f(x, t), x), x))^2*(diff(f(x, t), t))^2/f(x, t)^4-288*(diff(diff(f(x, t), x), x))*(diff(f(x, t), t))*(diff(f(x, t), x))*(diff(diff(f(x, t), t), x))/f(x, t)^4-72*(diff(diff(f(x, t), x), x))*(diff(diff(f(x, t), t), t))*(diff(f(x, t), x))^2/f(x, t)^4-144*(diff(diff(diff(f(x, t), t), x), x))*(diff(f(x, t), t))*(diff(f(x, t), x))^2/f(x, t)^4+288*(diff(diff(f(x, t), x), x))*(diff(f(x, t), t))^2*(diff(f(x, t), x))^2/f(x, t)^5+2*(diff(diff(diff(diff(diff(diff(f(x, t), t), t), x), x), x), x))/f(x, t)+24*(diff(f(x, t), x))^2*(diff(diff(diff(diff(f(x, t), t), t), x), x))/f(x, t)^3-8*(diff(diff(diff(diff(diff(f(x, t), t), t), x), x), x))*(diff(f(x, t), x))/f(x, t)^2-12*(diff(diff(diff(diff(f(x, t), t), t), x), x))*(diff(diff(f(x, t), x), x))/f(x, t)^2-4*(diff(diff(diff(diff(diff(f(x, t), t), x), x), x), x))*(diff(f(x, t), t))/f(x, t)^2-16*(diff(diff(diff(diff(f(x, t), t), x), x), x))*(diff(diff(f(x, t), t), x))/f(x, t)^2-12*(diff(diff(diff(f(x, t), t), x), x))^2/f(x, t)^2+4*(diff(diff(diff(diff(f(x, t), x), x), x), x))*(diff(f(x, t), t))^2/f(x, t)^3-2*(diff(diff(diff(diff(f(x, t), x), x), x), x))*(diff(diff(f(x, t), t), t))/f(x, t)^2-8*(diff(diff(diff(f(x, t), x), x), x))*(diff(diff(diff(f(x, t), t), t), x))/f(x, t)^2)+(2*(diff(diff(diff(f(x, t), t), x), x))/f(x, t)-2*(diff(diff(f(x, t), x), x))*(diff(f(x, t), t))/f(x, t)^2-4*(diff(f(x, t), x))*(diff(diff(f(x, t), t), x))/f(x, t)^2+4*(diff(f(x, t), x))^2*(diff(f(x, t), t))/f(x, t)^3)*(2*(diff(diff(diff(diff(f(x, t), x), x), x), x))/f(x, t)-8*(diff(diff(diff(f(x, t), x), x), x))*(diff(f(x, t), x))/f(x, t)^2+24*(diff(diff(f(x, t), x), x))*(diff(f(x, t), x))^2/f(x, t)^3-6*(diff(diff(f(x, t), x), x))^2/f(x, t)^2-12*(diff(f(x, t), x))^4/f(x, t)^4)+2*(2*(diff(diff(diff(f(x, t), x), x), x))/f(x, t)-6*(diff(diff(f(x, t), x), x))*(diff(f(x, t), x))/f(x, t)^2+4*(diff(f(x, t), x))^3/f(x, t)^3)*(2*(diff(diff(diff(diff(f(x, t), t), x), x), x))/f(x, t)-6*(diff(diff(diff(f(x, t), t), x), x))*(diff(f(x, t), x))/f(x, t)^2-2*(diff(diff(diff(f(x, t), x), x), x))*(diff(f(x, t), t))/f(x, t)^2+12*(diff(diff(f(x, t), x), x))*(diff(f(x, t), t))*(diff(f(x, t), x))/f(x, t)^3-6*(diff(diff(f(x, t), x), x))*(diff(diff(f(x, t), t), x))/f(x, t)^2+12*(diff(f(x, t), x))^2*(diff(diff(f(x, t), t), x))/f(x, t)^3-12*(diff(f(x, t), x))^3*(diff(f(x, t), t))/f(x, t)^4) = 0

 (6)
> 

numer(lhs(2*(diff(diff(diff(diff(f(x, t), t), t), x), x))/f(x, t)-4*(diff(diff(diff(f(x, t), t), x), x))*(diff(f(x, t), t))/f(x, t)^2+4*(diff(diff(f(x, t), x), x))*(diff(f(x, t), t))^2/f(x, t)^3-2*(diff(diff(f(x, t), x), x))*(diff(diff(f(x, t), t), t))/f(x, t)^2-4*(diff(diff(f(x, t), t), x))^2/f(x, t)^2+16*(diff(f(x, t), x))*(diff(diff(f(x, t), t), x))*(diff(f(x, t), t))/f(x, t)^3-4*(diff(f(x, t), x))*(diff(diff(diff(f(x, t), t), t), x))/f(x, t)^2-12*(diff(f(x, t), x))^2*(diff(f(x, t), t))^2/f(x, t)^4+4*(diff(f(x, t), x))^2*(diff(diff(f(x, t), t), t))/f(x, t)^3-a*(2*(diff(diff(diff(diff(diff(diff(f(x, t), x), x), x), x), x), x))/f(x, t)-12*(diff(diff(diff(diff(diff(f(x, t), x), x), x), x), x))*(diff(f(x, t), x))/f(x, t)^2+60*(diff(diff(diff(diff(f(x, t), x), x), x), x))*(diff(f(x, t), x))^2/f(x, t)^3-30*(diff(diff(diff(diff(f(x, t), x), x), x), x))*(diff(diff(f(x, t), x), x))/f(x, t)^2-240*(diff(diff(diff(f(x, t), x), x), x))*(diff(f(x, t), x))^3/f(x, t)^4+240*(diff(diff(diff(f(x, t), x), x), x))*(diff(f(x, t), x))*(diff(diff(f(x, t), x), x))/f(x, t)^3-20*(diff(diff(diff(f(x, t), x), x), x))^2/f(x, t)^2+720*(diff(diff(f(x, t), x), x))*(diff(f(x, t), x))^4/f(x, t)^5-540*(diff(diff(f(x, t), x), x))^2*(diff(f(x, t), x))^2/f(x, t)^4+60*(diff(diff(f(x, t), x), x))^3/f(x, t)^3-240*(diff(f(x, t), x))^6/f(x, t)^6)-b*(32*(diff(diff(diff(f(x, t), x), x), x))*(diff(f(x, t), t))*(diff(diff(f(x, t), t), x))/f(x, t)^3+16*(diff(diff(diff(f(x, t), x), x), x))*(diff(diff(f(x, t), t), t))*(diff(f(x, t), x))/f(x, t)^3+48*(diff(diff(f(x, t), x), x))*(diff(diff(diff(f(x, t), t), t), x))*(diff(f(x, t), x))/f(x, t)^3+384*(diff(f(x, t), x))^3*(diff(f(x, t), t))*(diff(diff(f(x, t), t), x))/f(x, t)^5+32*(diff(diff(diff(diff(f(x, t), t), x), x), x))*(diff(f(x, t), t))*(diff(f(x, t), x))/f(x, t)^3+96*(diff(diff(diff(f(x, t), t), x), x))*(diff(diff(f(x, t), t), x))*(diff(f(x, t), x))/f(x, t)^3+48*(diff(diff(diff(f(x, t), t), x), x))*(diff(f(x, t), t))*(diff(diff(f(x, t), x), x))/f(x, t)^3-48*(diff(diff(diff(f(x, t), x), x), x))*(diff(f(x, t), t))^2*(diff(f(x, t), x))/f(x, t)^4-72*(diff(diff(f(x, t), x), x))*(diff(diff(f(x, t), t), t))*(diff(f(x, t), x))^2/f(x, t)^4-144*(diff(diff(diff(f(x, t), t), x), x))*(diff(f(x, t), t))*(diff(f(x, t), x))^2/f(x, t)^4+288*(diff(diff(f(x, t), x), x))*(diff(f(x, t), t))^2*(diff(f(x, t), x))^2/f(x, t)^5+48*(diff(f(x, t), x))^4*(diff(diff(f(x, t), t), t))/f(x, t)^5-144*(diff(f(x, t), x))^2*(diff(diff(f(x, t), t), x))^2/f(x, t)^4-36*(diff(diff(f(x, t), x), x))^2*(diff(f(x, t), t))^2/f(x, t)^4+24*(diff(f(x, t), x))^2*(diff(diff(diff(diff(f(x, t), t), t), x), x))/f(x, t)^3-8*(diff(diff(diff(diff(diff(f(x, t), t), t), x), x), x))*(diff(f(x, t), x))/f(x, t)^2-12*(diff(diff(diff(diff(f(x, t), t), t), x), x))*(diff(diff(f(x, t), x), x))/f(x, t)^2-4*(diff(diff(diff(diff(diff(f(x, t), t), x), x), x), x))*(diff(f(x, t), t))/f(x, t)^2-16*(diff(diff(diff(diff(f(x, t), t), x), x), x))*(diff(diff(f(x, t), t), x))/f(x, t)^2+4*(diff(diff(diff(diff(f(x, t), x), x), x), x))*(diff(f(x, t), t))^2/f(x, t)^3-2*(diff(diff(diff(diff(f(x, t), x), x), x), x))*(diff(diff(f(x, t), t), t))/f(x, t)^2-8*(diff(diff(diff(f(x, t), x), x), x))*(diff(diff(diff(f(x, t), t), t), x))/f(x, t)^2+48*(diff(diff(f(x, t), x), x))*(diff(diff(f(x, t), t), x))^2/f(x, t)^3+12*(diff(diff(f(x, t), x), x))^2*(diff(diff(f(x, t), t), t))/f(x, t)^3-48*(diff(f(x, t), x))^3*(diff(diff(diff(f(x, t), t), t), x))/f(x, t)^4-240*(diff(f(x, t), x))^4*(diff(f(x, t), t))^2/f(x, t)^6-288*(diff(diff(f(x, t), x), x))*(diff(f(x, t), t))*(diff(f(x, t), x))*(diff(diff(f(x, t), t), x))/f(x, t)^4+2*(diff(diff(diff(diff(diff(diff(f(x, t), t), t), x), x), x), x))/f(x, t)-12*(diff(diff(diff(f(x, t), t), x), x))^2/f(x, t)^2)+(2*(diff(diff(diff(f(x, t), t), x), x))/f(x, t)-2*(diff(diff(f(x, t), x), x))*(diff(f(x, t), t))/f(x, t)^2-4*(diff(f(x, t), x))*(diff(diff(f(x, t), t), x))/f(x, t)^2+4*(diff(f(x, t), x))^2*(diff(f(x, t), t))/f(x, t)^3)*(2*(diff(diff(diff(diff(f(x, t), x), x), x), x))/f(x, t)-8*(diff(diff(diff(f(x, t), x), x), x))*(diff(f(x, t), x))/f(x, t)^2+24*(diff(diff(f(x, t), x), x))*(diff(f(x, t), x))^2/f(x, t)^3-6*(diff(diff(f(x, t), x), x))^2/f(x, t)^2-12*(diff(f(x, t), x))^4/f(x, t)^4)+2*(2*(diff(diff(diff(f(x, t), x), x), x))/f(x, t)-6*(diff(diff(f(x, t), x), x))*(diff(f(x, t), x))/f(x, t)^2+4*(diff(f(x, t), x))^3/f(x, t)^3)*(2*(diff(diff(diff(diff(f(x, t), t), x), x), x))/f(x, t)-6*(diff(diff(diff(f(x, t), t), x), x))*(diff(f(x, t), x))/f(x, t)^2-2*(diff(diff(diff(f(x, t), x), x), x))*(diff(f(x, t), t))/f(x, t)^2+12*(diff(diff(f(x, t), x), x))*(diff(f(x, t), t))*(diff(f(x, t), x))/f(x, t)^3-6*(diff(diff(f(x, t), x), x))*(diff(diff(f(x, t), t), x))/f(x, t)^2+12*(diff(f(x, t), x))^2*(diff(diff(f(x, t), t), x))/f(x, t)^3-12*(diff(f(x, t), x))^3*(diff(f(x, t), t))/f(x, t)^4) = 0))*denom(rhs(2*(diff(diff(diff(diff(f(x, t), t), t), x), x))/f(x, t)-4*(diff(diff(diff(f(x, t), t), x), x))*(diff(f(x, t), t))/f(x, t)^2+4*(diff(diff(f(x, t), x), x))*(diff(f(x, t), t))^2/f(x, t)^3-2*(diff(diff(f(x, t), x), x))*(diff(diff(f(x, t), t), t))/f(x, t)^2-4*(diff(diff(f(x, t), t), x))^2/f(x, t)^2+16*(diff(f(x, t), x))*(diff(diff(f(x, t), t), x))*(diff(f(x, t), t))/f(x, t)^3-4*(diff(f(x, t), x))*(diff(diff(diff(f(x, t), t), t), x))/f(x, t)^2-12*(diff(f(x, t), x))^2*(diff(f(x, t), t))^2/f(x, t)^4+4*(diff(f(x, t), x))^2*(diff(diff(f(x, t), t), t))/f(x, t)^3-a*(2*(diff(diff(diff(diff(diff(diff(f(x, t), x), x), x), x), x), x))/f(x, t)-12*(diff(diff(diff(diff(diff(f(x, t), x), x), x), x), x))*(diff(f(x, t), x))/f(x, t)^2+60*(diff(diff(diff(diff(f(x, t), x), x), x), x))*(diff(f(x, t), x))^2/f(x, t)^3-30*(diff(diff(diff(diff(f(x, t), x), x), x), x))*(diff(diff(f(x, t), x), x))/f(x, t)^2-240*(diff(diff(diff(f(x, t), x), x), x))*(diff(f(x, t), x))^3/f(x, t)^4+240*(diff(diff(diff(f(x, t), x), x), x))*(diff(f(x, t), x))*(diff(diff(f(x, t), x), x))/f(x, t)^3-20*(diff(diff(diff(f(x, t), x), x), x))^2/f(x, 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x))*(diff(diff(f(x, t), t), t))*(diff(f(x, t), x))^2/f(x, t)^4-144*(diff(diff(diff(f(x, t), t), x), x))*(diff(f(x, t), t))*(diff(f(x, t), x))^2/f(x, t)^4+288*(diff(diff(f(x, t), x), x))*(diff(f(x, t), t))^2*(diff(f(x, t), x))^2/f(x, t)^5+48*(diff(f(x, t), x))^4*(diff(diff(f(x, t), t), t))/f(x, t)^5-144*(diff(f(x, t), x))^2*(diff(diff(f(x, t), t), x))^2/f(x, t)^4-36*(diff(diff(f(x, t), x), x))^2*(diff(f(x, t), t))^2/f(x, t)^4+24*(diff(f(x, t), x))^2*(diff(diff(diff(diff(f(x, t), t), t), x), x))/f(x, t)^3-8*(diff(diff(diff(diff(diff(f(x, t), t), t), x), x), x))*(diff(f(x, t), x))/f(x, t)^2-12*(diff(diff(diff(diff(f(x, t), t), t), x), x))*(diff(diff(f(x, t), x), x))/f(x, t)^2-4*(diff(diff(diff(diff(diff(f(x, t), t), x), x), x), x))*(diff(f(x, t), t))/f(x, t)^2-16*(diff(diff(diff(diff(f(x, t), t), x), x), x))*(diff(diff(f(x, t), t), x))/f(x, t)^2+4*(diff(diff(diff(diff(f(x, t), x), x), x), x))*(diff(f(x, t), t))^2/f(x, t)^3-2*(diff(diff(diff(diff(f(x, t), x), x), x), x))*(diff(diff(f(x, 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2*(diff(diff(diff(diff(f(x, t), t), t), x), x))*f(x, t)^6-4*(diff(diff(f(x, t), t), x))^2*f(x, t)^5-144*(diff(f(x, t), t))*(diff(f(x, t), x))^6-8*f(x, t)^4*(diff(diff(f(x, t), t), x))*(diff(f(x, t), x))*(diff(diff(diff(diff(f(x, t), x), x), x), x))+120*f(x, t)^3*(diff(diff(diff(f(x, t), t), x), x))*(diff(diff(f(x, t), x), x))*(diff(f(x, t), x))^2+8*f(x, t)^3*(diff(f(x, t), t))*(diff(f(x, t), x))^2*(diff(diff(diff(diff(f(x, t), x), x), x), x))+96*f(x, t)^3*(diff(diff(f(x, t), x), x))^2*(diff(diff(f(x, t), t), x))*(diff(f(x, t), x))+80*f(x, t)^3*(diff(diff(f(x, t), t), x))*(diff(f(x, t), x))^2*(diff(diff(diff(f(x, t), x), x), x))-216*f(x, t)^2*(diff(f(x, t), t))*(diff(diff(f(x, t), x), x))^2*(diff(f(x, t), x))^2-96*f(x, t)^2*(diff(f(x, t), t))*(diff(f(x, t), x))^3*(diff(diff(diff(f(x, t), x), x), x))-288*f(x, t)^2*(diff(diff(f(x, t), x), x))*(diff(diff(f(x, t), t), x))*(diff(f(x, t), x))^3+360*f(x, t)*(diff(f(x, t), t))*(diff(diff(f(x, t), x), x))*(diff(f(x, t), x))^4+144*f(x, t)^3*(diff(diff(f(x, t), t), x))^2*(diff(f(x, t), x))^2*b+48*f(x, t)^3*(diff(f(x, t), x))^3*(diff(diff(diff(f(x, t), t), t), x))*b+240*f(x, t)^3*(diff(f(x, t), x))^3*(diff(diff(diff(f(x, t), x), x), x))*a-720*f(x, t)^2*(diff(diff(f(x, t), x), x))*(diff(f(x, t), x))^4*a-48*f(x, t)^2*(diff(diff(f(x, t), t), t))*(diff(f(x, t), x))^4*b+240*f(x, t)*(diff(f(x, t), t))^2*(diff(f(x, t), x))^4*b-40*f(x, t)^4*(diff(diff(diff(f(x, t), t), x), x))*(diff(f(x, t), x))*(diff(diff(diff(f(x, t), x), x), x))-4*f(x, t)^4*(diff(f(x, t), t))*(diff(diff(f(x, t), x), x))*(diff(diff(diff(diff(f(x, t), x), x), x), x))+16*(diff(f(x, t), x))*(diff(diff(f(x, t), t), x))*(diff(f(x, t), t))*f(x, t)^4-24*f(x, t)^4*(diff(diff(f(x, t), x), x))*(diff(diff(f(x, t), t), x))*(diff(diff(diff(f(x, t), x), x), x))-24*f(x, t)^4*(diff(diff(f(x, t), x), x))*(diff(f(x, t), x))*(diff(diff(diff(diff(f(x, t), t), x), x), x))+36*f(x, t)^3*(diff(f(x, t), t))^2*(diff(diff(f(x, t), x), x))^2*b+540*f(x, t)^3*(diff(diff(f(x, t), x), 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t))*(diff(diff(diff(diff(diff(f(x, t), t), x), x), x), x))*b+30*f(x, t)^5*(diff(diff(f(x, t), x), x))*(diff(diff(diff(diff(f(x, t), x), x), x), x))*a+144*f(x, t)^3*(diff(diff(diff(f(x, t), t), x), x))*(diff(f(x, t), t))*(diff(f(x, t), x))^2*b+48*f(x, t)^3*(diff(f(x, t), t))^2*(diff(f(x, t), x))*(diff(diff(diff(f(x, t), x), x), x))*b+72*f(x, t)^3*(diff(diff(f(x, t), x), x))*(diff(diff(f(x, t), t), t))*(diff(f(x, t), x))^2*b-288*f(x, t)^2*(diff(f(x, t), t))^2*(diff(diff(f(x, t), x), x))*(diff(f(x, t), x))^2*b-384*f(x, t)^2*(diff(f(x, t), t))*(diff(diff(f(x, t), t), x))*(diff(f(x, t), x))^3*b+88*f(x, t)^3*(diff(f(x, t), t))*(diff(diff(f(x, t), x), x))*(diff(f(x, t), x))*(diff(diff(diff(f(x, t), x), x), x))-48*f(x, t)^4*(diff(diff(diff(f(x, t), t), x), x))*(diff(f(x, t), t))*(diff(diff(f(x, t), x), x))*b-96*f(x, t)^4*(diff(diff(diff(f(x, t), t), x), x))*(diff(diff(f(x, t), t), x))*(diff(f(x, t), x))*b-32*f(x, t)^4*(diff(f(x, t), t))*(diff(diff(f(x, t), t), x))*(diff(diff(diff(f(x, t), x), x), x))*b-32*f(x, t)^4*(diff(f(x, t), t))*(diff(f(x, t), x))*(diff(diff(diff(diff(f(x, t), t), x), x), x))*b-48*f(x, t)^4*(diff(diff(f(x, t), x), x))*(diff(f(x, t), x))*(diff(diff(diff(f(x, t), t), t), x))*b-240*f(x, t)^4*(diff(diff(f(x, t), x), x))*(diff(f(x, t), x))*(diff(diff(diff(f(x, t), x), x), x))*a-16*f(x, t)^4*(diff(diff(f(x, t), t), t))*(diff(f(x, t), x))*(diff(diff(diff(f(x, t), x), x), x))*b-2*f(x, t)^6*(diff(diff(diff(diff(diff(diff(f(x, t), x), x), x), x), x), x))*a-2*f(x, t)^6*(diff(diff(diff(diff(diff(diff(f(x, t), t), t), x), x), x), x))*b+12*f(x, t)^5*(diff(diff(diff(f(x, t), t), x), x))^2*b+20*f(x, t)^5*(diff(diff(diff(f(x, t), x), x), x))^2*a-60*f(x, t)^4*(diff(diff(f(x, t), x), x))^3*a+240*f(x, t)*(diff(f(x, t), x))^6*a-4*(diff(diff(diff(f(x, t), t), x), x))*(diff(f(x, t), t))*f(x, t)^5+4*f(x, t)^5*(diff(diff(diff(f(x, t), t), x), x))*(diff(diff(diff(diff(f(x, t), x), x), x), x))-2*(diff(diff(f(x, t), x), x))*(diff(diff(f(x, t), t), t))*f(x, t)^5-4*(diff(f(x, t), x))*(diff(diff(diff(f(x, t), t), t), x))*f(x, t)^5+8*f(x, t)^5*(diff(diff(diff(f(x, t), x), x), x))*(diff(diff(diff(diff(f(x, t), t), x), x), x))-12*f(x, t)^4*(diff(diff(diff(f(x, t), t), x), x))*(diff(diff(f(x, t), x), x))^2+4*(diff(diff(f(x, t), x), x))*(diff(f(x, t), t))^2*f(x, t)^4-8*f(x, t)^4*(diff(f(x, t), t))*(diff(diff(diff(f(x, t), x), x), x))^2+4*(diff(f(x, t), x))^2*(diff(diff(f(x, t), t), t))*f(x, t)^4-12*(diff(f(x, t), x))^2*(diff(f(x, t), t))^2*f(x, t)^3+12*f(x, t)^3*(diff(f(x, t), t))*(diff(diff(f(x, t), x), x))^3+16*f(x, t)^3*(diff(f(x, t), x))^3*(diff(diff(diff(diff(f(x, t), t), x), x), x))-72*f(x, t)^2*(diff(diff(diff(f(x, t), t), x), x))*(diff(f(x, t), x))^4+144*f(x, t)*(diff(diff(f(x, t), t), x))*(diff(f(x, t), x))^5+288*f(x, t)^3*(diff(f(x, t), t))*(diff(diff(f(x, t), x), x))*(diff(diff(f(x, t), t), x))*(diff(f(x, t), x))*b = 0

 (7)
> 

map(int, -8*f(x, t)^4*(diff(diff(f(x, t), t), x))*(diff(f(x, t), x))*(diff(diff(diff(diff(f(x, t), x), x), x), x))+120*f(x, t)^3*(diff(diff(diff(f(x, t), t), x), x))*(diff(diff(f(x, t), x), x))*(diff(f(x, t), x))^2+8*f(x, t)^3*(diff(f(x, t), t))*(diff(f(x, t), x))^2*(diff(diff(diff(diff(f(x, t), x), x), x), x))+96*f(x, t)^3*(diff(diff(f(x, t), x), x))^2*(diff(diff(f(x, t), t), x))*(diff(f(x, t), x))+80*f(x, t)^3*(diff(diff(f(x, t), t), x))*(diff(f(x, t), x))^2*(diff(diff(diff(f(x, t), x), x), x))-216*f(x, t)^2*(diff(f(x, t), t))*(diff(diff(f(x, t), x), x))^2*(diff(f(x, t), x))^2-96*f(x, t)^2*(diff(f(x, t), t))*(diff(f(x, t), x))^3*(diff(diff(diff(f(x, t), x), x), x))-288*f(x, t)^2*(diff(diff(f(x, t), x), x))*(diff(diff(f(x, t), t), x))*(diff(f(x, t), x))^3+360*f(x, t)*(diff(f(x, t), t))*(diff(diff(f(x, t), x), x))*(diff(f(x, t), x))^4+144*f(x, t)^3*(diff(diff(f(x, t), t), x))^2*(diff(f(x, t), x))^2*b+48*f(x, t)^3*(diff(f(x, t), x))^3*(diff(diff(diff(f(x, t), t), t), x))*b+240*f(x, 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x))^2*(diff(diff(diff(diff(f(x, t), t), t), x), x))*b+8*f(x, t)^5*(diff(f(x, t), x))*(diff(diff(diff(diff(diff(f(x, t), t), t), x), x), x))*b+8*f(x, t)^5*(diff(diff(diff(f(x, t), t), t), x))*(diff(diff(diff(f(x, t), x), x), x))*b-4*f(x, t)^4*(diff(f(x, t), t))^2*(diff(diff(diff(diff(f(x, t), x), x), x), x))*b-12*f(x, t)^4*(diff(diff(f(x, t), x), x))^2*(diff(diff(f(x, t), t), t))*b-48*f(x, t)^4*(diff(diff(f(x, t), x), x))*(diff(diff(f(x, t), t), x))^2*b+12*f(x, t)^5*(diff(diff(f(x, t), x), x))*(diff(diff(diff(diff(f(x, t), t), t), x), x))*b+2*f(x, t)^5*(diff(diff(f(x, t), t), t))*(diff(diff(diff(diff(f(x, t), x), x), x), x))*b+16*f(x, t)^5*(diff(diff(f(x, t), t), x))*(diff(diff(diff(diff(f(x, t), t), x), x), x))*b+12*f(x, t)^5*(diff(f(x, t), x))*(diff(diff(diff(diff(diff(f(x, t), x), x), x), x), x))*a+4*f(x, t)^5*(diff(f(x, t), t))*(diff(diff(diff(diff(diff(f(x, t), t), x), x), x), x))*b+30*f(x, t)^5*(diff(diff(f(x, t), x), x))*(diff(diff(diff(diff(f(x, t), x), x), x), x))*a+144*f(x, 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x))*(diff(f(x, t), x))*(diff(diff(diff(f(x, t), t), t), x))*b-240*f(x, t)^4*(diff(diff(f(x, t), x), x))*(diff(f(x, t), x))*(diff(diff(diff(f(x, t), x), x), x))*a-16*f(x, t)^4*(diff(diff(f(x, t), t), t))*(diff(f(x, t), x))*(diff(diff(diff(f(x, t), x), x), x))*b+2*(diff(diff(diff(diff(f(x, t), t), t), x), x))*f(x, t)^6-4*(diff(diff(f(x, t), t), x))^2*f(x, t)^5-144*(diff(f(x, t), t))*(diff(f(x, t), x))^6-2*f(x, t)^6*(diff(diff(diff(diff(diff(diff(f(x, t), x), x), x), x), x), x))*a-2*f(x, t)^6*(diff(diff(diff(diff(diff(diff(f(x, t), t), t), x), x), x), x))*b+12*f(x, t)^5*(diff(diff(diff(f(x, t), t), x), x))^2*b+20*f(x, t)^5*(diff(diff(diff(f(x, t), x), x), x))^2*a-60*f(x, t)^4*(diff(diff(f(x, t), x), x))^3*a+240*f(x, t)*(diff(f(x, t), x))^6*a-4*(diff(diff(diff(f(x, t), t), x), x))*(diff(f(x, t), t))*f(x, t)^5+4*f(x, t)^5*(diff(diff(diff(f(x, t), t), x), x))*(diff(diff(diff(diff(f(x, t), x), x), x), x))-2*(diff(diff(f(x, t), x), x))*(diff(diff(f(x, t), t), t))*f(x, t)^5-4*(diff(f(x, t), 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