Errhh,  I'm a bit tired. I forgot brackets.    x = r*(cos@Theta), y = r*(sin@Theta).             Sandor

Errhh,  I'm a bit tired. I forgot brackets.    x = r*(cos@Theta), y = r*(sin@Theta).             Sandor

Thanks, your answer is also good. I make an exam and I want to show the Maple's solution

to my colleagues and they not necesserally  understand Maple codes, so this is why I prefer the Robert's solution.

Sandor

Thanks, your answer is also good. I make an exam and I want to show the Maple's solution

to my colleagues and they not necesserally  understand Maple codes, so this is why I prefer the Robert's solution.

Sandor

Thanks. A little bit can be improved your answer.

eval(%, {x=r*cos@Theta, y=r*sin@Theta})

also works. (You said: we have to substitute the function, so I substituted with functions. You did the same,

but it can be omitted the t variable.)                 Sandor

Thanks. A little bit can be improved your answer.

eval(%, {x=r*cos@Theta, y=r*sin@Theta})

also works. (You said: we have to substitute the function, so I substituted with functions. You did the same,

but it can be omitted the t variable.)                 Sandor

Sorry again. After reading Robert's response I realized that you used diff and in Math 2D there is D.  Sandor

Sorry again. After reading Robert's response I realized that you used diff and in Math 2D there is D.  Sandor

Sorry, i was not able to type in the other equation.

I tried earlier your suggestion, but the result is terrible

> eval((D(x))(t) = -y(t)+(x(t))(1-x(t)^2-y(t)^2), [x(t) = r(t)*cos(Theta(t)), y(t) = r(t)*sin(Theta(t))]);

                                          /        2              2
      D(x)(t) = -r(t) sin(Theta(t)) + r(t)\1 - r(t)  cos(Theta(t))

               2              2\              /        2              2
         - r(t)  sin(Theta(t)) / cos(Theta(t))\1 - r(t)  cos(Theta(t))

               2              2\
         - r(t)  sin(Theta(t)) /
 

I didn' t type in eval by hand, I used the Expression palette,  the last row, if you move the cursor  on it, the eval tooltip appears.

Sandor

Sorry, i was not able to type in the other equation.

I tried earlier your suggestion, but the result is terrible

> eval((D(x))(t) = -y(t)+(x(t))(1-x(t)^2-y(t)^2), [x(t) = r(t)*cos(Theta(t)), y(t) = r(t)*sin(Theta(t))]);

                                          /        2              2
      D(x)(t) = -r(t) sin(Theta(t)) + r(t)\1 - r(t)  cos(Theta(t))

               2              2\              /        2              2
         - r(t)  sin(Theta(t)) / cos(Theta(t))\1 - r(t)  cos(Theta(t))

               2              2\
         - r(t)  sin(Theta(t)) /
 

I didn' t type in eval by hand, I used the Expression palette,  the last row, if you move the cursor  on it, the eval tooltip appears.

Sandor

Sorry, I was very short. What you say is mathematically correct. I meant the sign of p. The reason is that without p>0 just using p<1

Maple gives a strange answer, giving the sign of p the result is correct.  In the numerator it uses  p*infinity because does not know

if it is +oo   or  -oo.   But this is only my guess.

                                                                                           Sandor

> `assuming`([int(1/x^p, x = 1 .. infinity)], [p < 1, p > 0]);
 =
                                  infinity

It's correct. Maple probably distinguishes the sign of infinity, so this is why assumption  p>0  produces the

desired result. Or it uses an algorithm, where the sign of p is important.

                                  Sandor

Fortunately Google has an automated translation service,

Through VZ Programming and the development of applications in Maple: monograph /
В.3. B.3. Аладьев, В.К. Through, VK Бойко, Е.А. Boyko, EA Ровба .– Гродно: ГрГУ; Таллинн: Межд. Rovba .- Grodno: Closed; Tallinn: Int. Акад. Acad. Ноосферы, Noosphere,
Балт. Balt. отд.– 2007, 456 с., ISBN 978-985-417-891-2 , ISBN 978-9985-9508-2-1 отд .- 2007, 456 pp., ISBN 978-985-417-891-2, ISBN 978-9985-9508-2-1

Монография вводит в программную среду известного математического пакета Maple , представляющего собой одну из наиболее развитых современных систем компьютерной алгебры . Данное исследование – достаточно детальное введение в среду встроенного Maple -языка программирования, позволяющего пользователю не только четко представить все возможности пакета, но и разрабатывать в его среде сложные приложения для многих разделов техники, математики, физики, химии и других естественнонаучных дисциплин, для решения которых пакет не имеет стандартных средств. Monograph introduces programmatic Wednesday famous Maple mathematical package, which is one of the most developed systems of modern computer algebra. The study - sufficiently detailed introduction to the built environment Maple - a programming language that allows the user to not only clearly provide all possible package, but also in its design complex application environment for many sections of technology, mathematics, physics, chemistry and other scientific disciplines for which the package is not standard. Более того, Maple -язык может оказаться весьма эффективным средством в системе преподавания указанных дисциплин. Moreover, Maple - language can be a very effective tool in the teaching of these subjects. Именно в данном направлении он может получить свое не меньшее признание, чем у многочисленных исследователей естественнонаучных дисциплин, использующих математические методы. It is in this direction, he could get no less recognition than the numerous science researchers using mathematical methods.

Представленный в монографии материал покрывает практически все основные функциональные возможности Maple -языка с иллюстрацией целого ряда как их наиболее массовых приложений при решении широкого круга математических задач, так и наиболее интересных особенностей, позволяющих использовать их нестандартным образом, расширяя тем самым потенциал встроенного Maple -языка; целый ряд рассмотренных приемов может оказаться полезным при формировании эффективной концепции программирования в его среде. Material presented in the monograph covers virtually all the major features Maple - language illustrated a number of their most widespread applications in a broad range of mathematical tasks, and the most interesting features that allow for the use of non-standard way, thereby increasing capacity built Maple - language; discussed a number of techniques can be helpful in forming an effective concept in its programming environment.

Все это делает книгу полезным пособием по пакету Maple как для студентов, так и для профессионалов из различных фундаментальных и прикладных областей современного естествознания. All of this makes the book a useful tool for the Maple package for the students as well as professionals from a variety of basic and applied fields of Natural Sciences. В свете вышеизложенного Maple можно рассматривать в качестве достаточно хорошо сбалансированной интегрированной среды для выполнения разнообразных вычислений, работы с графическими объектами и для программирования на высокоуровневом процедурном языке, прежде всего, задач, носящих математический характер с акцентом на символьных ( алгебраических ) вычислениях. In light of the foregoing, Maple can be regarded as fairly well balanced integrated environment to perform a variety of calculations, work with graphic objects and for a high level procedural programming language, first of all tasks that are mathematical in nature, with an emphasis on character (algebraic) calculation.

Монография является одним из немногих изданий по программированию в среде пакета Maple , что и определяет ее место среди исследований по программным средствам для ПК, использующих операционную среду Windows . The monograph is one of the few publications in the programming environment Maple package, and that determines its position among research on software tools for PCs that use Windows operating system environment. Вместе с тем мобильность пакета позволяет использовать его многими другими популярными платформами. However, the mobility package can be used by many other popular platforms. Монография рассчитана на достаточно широкий круг специалистов, использующих в своей профессиональной деятельности ПК для решения задач математического характера, а также на студентов и учащихся, изучающих курс « Основы информатики и вычислительной техники » физико-математических и других естественнонаучных специальностей соответствующих университетов и колледжей. The book is at a sufficiently wide range of professionals who use their professional work in a PC for solving mathematical nature, as well as students and students studying "Fundamentals course in Computer Science" physical and mathematical science and other professions related universities and colleges.

Настоящая монография представляет собой авторский оригинал-макет мастер-классов по программированию в среде Maple , проведенных в ряде университетов Прибалтики и СНГ. This monograph is an author's original template master classes in programming environments Maple held in several universities in the Baltic and CIS countries. Данное издание может быть полезно пользователям Maple , чьи задачи требуют непосредственного программирования приложений в среде пакета. This publication may be useful to users of Maple, whose tasks require direct applications in the programming environment package.

С другими нашими изданиями по Maple -проблематике можно ознакомиться на следующих трех web-сайтах: With our other publications on Maple - issues can be found at the following three web sites:

www.aladjev.newmail.ru , www.aladjev.narod.ru и www.aladjev-maple.narod.ru www.aladjev.newmail.ru, www.aladjev.narod.ru and www.aladjev-maple.narod.ru

Загрузить ( 4.82 MB ) Download (4.82 MB)

Архив с нашей Библиотекой программных средств для Maple Since our Library software for Maple
можно бесплатно загрузить здесь ( 11 MB ). can be downloaded free of charge from here (11 MB).
Демо-версию Библиотеки можно загрузить здесь ( 3.9 MB ) Demo version of the Library can be downloaded here (3.9 MB)

Создан 18 марта 2007 Created 18 2007

Обновлен 12 июня 2007 Updated 12 2007

The interface is in English by Библиотека для Maple версия 2.1810.

However one or two concrete examples would be useful.

Sandor

Fortunately Google has an automated translation service,

Through VZ Programming and the development of applications in Maple: monograph /
В.3. B.3. Аладьев, В.К. Through, VK Бойко, Е.А. Boyko, EA Ровба .– Гродно: ГрГУ; Таллинн: Межд. Rovba .- Grodno: Closed; Tallinn: Int. Акад. Acad. Ноосферы, Noosphere,
Балт. Balt. отд.– 2007, 456 с., ISBN 978-985-417-891-2 , ISBN 978-9985-9508-2-1 отд .- 2007, 456 pp., ISBN 978-985-417-891-2, ISBN 978-9985-9508-2-1

Монография вводит в программную среду известного математического пакета Maple , представляющего собой одну из наиболее развитых современных систем компьютерной алгебры . Данное исследование – достаточно детальное введение в среду встроенного Maple -языка программирования, позволяющего пользователю не только четко представить все возможности пакета, но и разрабатывать в его среде сложные приложения для многих разделов техники, математики, физики, химии и других естественнонаучных дисциплин, для решения которых пакет не имеет стандартных средств. Monograph introduces programmatic Wednesday famous Maple mathematical package, which is one of the most developed systems of modern computer algebra. The study - sufficiently detailed introduction to the built environment Maple - a programming language that allows the user to not only clearly provide all possible package, but also in its design complex application environment for many sections of technology, mathematics, physics, chemistry and other scientific disciplines for which the package is not standard. Более того, Maple -язык может оказаться весьма эффективным средством в системе преподавания указанных дисциплин. Moreover, Maple - language can be a very effective tool in the teaching of these subjects. Именно в данном направлении он может получить свое не меньшее признание, чем у многочисленных исследователей естественнонаучных дисциплин, использующих математические методы. It is in this direction, he could get no less recognition than the numerous science researchers using mathematical methods.

Представленный в монографии материал покрывает практически все основные функциональные возможности Maple -языка с иллюстрацией целого ряда как их наиболее массовых приложений при решении широкого круга математических задач, так и наиболее интересных особенностей, позволяющих использовать их нестандартным образом, расширяя тем самым потенциал встроенного Maple -языка; целый ряд рассмотренных приемов может оказаться полезным при формировании эффективной концепции программирования в его среде. Material presented in the monograph covers virtually all the major features Maple - language illustrated a number of their most widespread applications in a broad range of mathematical tasks, and the most interesting features that allow for the use of non-standard way, thereby increasing capacity built Maple - language; discussed a number of techniques can be helpful in forming an effective concept in its programming environment.

Все это делает книгу полезным пособием по пакету Maple как для студентов, так и для профессионалов из различных фундаментальных и прикладных областей современного естествознания. All of this makes the book a useful tool for the Maple package for the students as well as professionals from a variety of basic and applied fields of Natural Sciences. В свете вышеизложенного Maple можно рассматривать в качестве достаточно хорошо сбалансированной интегрированной среды для выполнения разнообразных вычислений, работы с графическими объектами и для программирования на высокоуровневом процедурном языке, прежде всего, задач, носящих математический характер с акцентом на символьных ( алгебраических ) вычислениях. In light of the foregoing, Maple can be regarded as fairly well balanced integrated environment to perform a variety of calculations, work with graphic objects and for a high level procedural programming language, first of all tasks that are mathematical in nature, with an emphasis on character (algebraic) calculation.

Монография является одним из немногих изданий по программированию в среде пакета Maple , что и определяет ее место среди исследований по программным средствам для ПК, использующих операционную среду Windows . The monograph is one of the few publications in the programming environment Maple package, and that determines its position among research on software tools for PCs that use Windows operating system environment. Вместе с тем мобильность пакета позволяет использовать его многими другими популярными платформами. However, the mobility package can be used by many other popular platforms. Монография рассчитана на достаточно широкий круг специалистов, использующих в своей профессиональной деятельности ПК для решения задач математического характера, а также на студентов и учащихся, изучающих курс « Основы информатики и вычислительной техники » физико-математических и других естественнонаучных специальностей соответствующих университетов и колледжей. The book is at a sufficiently wide range of professionals who use their professional work in a PC for solving mathematical nature, as well as students and students studying "Fundamentals course in Computer Science" physical and mathematical science and other professions related universities and colleges.

Настоящая монография представляет собой авторский оригинал-макет мастер-классов по программированию в среде Maple , проведенных в ряде университетов Прибалтики и СНГ. This monograph is an author's original template master classes in programming environments Maple held in several universities in the Baltic and CIS countries. Данное издание может быть полезно пользователям Maple , чьи задачи требуют непосредственного программирования приложений в среде пакета. This publication may be useful to users of Maple, whose tasks require direct applications in the programming environment package.

С другими нашими изданиями по Maple -проблематике можно ознакомиться на следующих трех web-сайтах: With our other publications on Maple - issues can be found at the following three web sites:

www.aladjev.newmail.ru , www.aladjev.narod.ru и www.aladjev-maple.narod.ru www.aladjev.newmail.ru, www.aladjev.narod.ru and www.aladjev-maple.narod.ru

Загрузить ( 4.82 MB ) Download (4.82 MB)

Архив с нашей Библиотекой программных средств для Maple Since our Library software for Maple
можно бесплатно загрузить здесь ( 11 MB ). can be downloaded free of charge from here (11 MB).
Демо-версию Библиотеки можно загрузить здесь ( 3.9 MB ) Demo version of the Library can be downloaded here (3.9 MB)

Создан 18 марта 2007 Created 18 2007

Обновлен 12 июня 2007 Updated 12 2007

The interface is in English by Библиотека для Maple версия 2.1810.

However one or two concrete examples would be useful.

Sandor

Yes. A year ago I heard about identify in this forum first (it is a very good forum, I learn a lot from your answers).

The function has removable singularity at  0,  because  the integrand is  .

I tried to use Mellin transformation and let s->1, but no result. I'm thinking about to transform the original integral to

a complex variable function and consider the original integral as a line integral, but there is no progress.

Sandor