Advanced Search

bashar27

55 Reputation

5 Badges

8 years, 285 days
Contact bashar27

MaplePrimes Activity


These are questions asked by bashar27

how to input complex function in a compl...

bashar27 55 Maple 2018
August 20 2023
0 0

restart;
alias(u = u(x, y, t), f = f(x, y, t));
                              u, f
u := (f+sqrt(R))*exp(I*R*t);
                    /     (1/2)\           
                    \f + R     / exp(I R t)
pde1 := I*(diff(u, t))+diff(u, x, x)+2*lambda*u*abs(u)*abs(u)-gamma*(diff(u, x, t));
   // d   \                /     (1/2)\             \
 I ||--- f| exp(I R t) + I \f + R     / R exp(I R t)|
   \\ dt  /                                         /

      / d  / d   \\           
    + |--- |--- f|| exp(I R t)
      \ dx \ dx  //           

               /     (1/2)\                           2 
    + 2 lambda \f + R     / exp(I R t) (exp(-Im(R t)))  

               2
   |     (1/2)| 
   |f + R     | 

            // d  / d   \\                / d   \             \
    - gamma ||--- |--- f|| exp(I R t) + I |--- f| R exp(I R t)|
            \\ dx \ dt  //                \ dx  /             /
 

      

linearize the complex conjugate function...

bashar27 55 Maple 2018
linearize differential-equations conjugate
July 20 2023
0 0

restart;
alias(u = u(x, z, t), f = f(x, z, t));
                              u, f
u := (f+sqrt(R))*exp(I*R*x);
                    /     (1/2)\           
                    \f + R     / exp(I R x)
pde1 := I*(diff(u, z))+diff(u, x, x)+diff(u, t, t)+u*abs(u)*abs(u)-(u*abs(u)*abs(u))*abs(u)*abs(u);
    / d   \              / d  / d   \\           
  I |--- f| exp(I R x) + |--- |--- f|| exp(I R x)
    \ dz  /              \ dx \ dx  //           

           / d   \                /     (1/2)\  2           
     + 2 I |--- f| R exp(I R x) - \f + R     / R  exp(I R x)
           \ dx  /                                          

       / d  / d   \\           
     + |--- |--- f|| exp(I R x)
       \ dt \ dt  //           

                                                            2
       /     (1/2)\                           2 |     (1/2)| 
     + \f + R     / exp(I R x) (exp(-Im(R x)))  |f + R     | 

                                                            4
       /     (1/2)\                           4 |     (1/2)| 
     - \f + R     / exp(I R x) (exp(-Im(R x)))  |f + R     | 

simplify(%);
         / d   \              / d  / d   \\           
       I |--- f| exp(I R x) + |--- |--- f|| exp(I R x)
         \ dz  /              \ dx \ dx  //           

                / d   \                 2             
          + 2 I |--- f| R exp(I R x) - R  exp(I R x) f
                \ dx  /                               

             (5/2)              / d  / d   \\           
          - R      exp(I R x) + |--- |--- f|| exp(I R x)
                                \ dt \ dt  //           

                                               2  
                                   |     (1/2)|   
          + exp(I R x - 2 Im(R x)) |f + R     |  f

                                               2       
                                   |     (1/2)|   (1/2)
          + exp(I R x - 2 Im(R x)) |f + R     |  R     

                                               4  
                                   |     (1/2)|   
          - exp(I R x - 4 Im(R x)) |f + R     |  f

                                               4       
                                   |     (1/2)|   (1/2)
          - exp(I R x - 4 Im(R x)) |f + R     |  R     
collect(%, exp(I*R*x));
  /  (5/2)       / d   \      2       / d   \   / d  / d   \\
  |-R      + 2 I |--- f| R - R  f + I |--- f| + |--- |--- f||
  \              \ dx  /              \ dz  /   \ dx \ dx  //

       / d  / d   \\\           
     + |--- |--- f||| exp(I R x)
       \ dt \ dt  ///           

                                          2  
                              |     (1/2)|   
     + exp(I R x - 2 Im(R x)) |f + R     |  f

                                          2       
                              |     (1/2)|   (1/2)
     + exp(I R x - 2 Im(R x)) |f + R     |  R     

                                          4  
                              |     (1/2)|   
     - exp(I R x - 4 Im(R x)) |f + R     |  f

                                          4       
                              |     (1/2)|   (1/2)
     - exp(I R x - 4 Im(R x)) |f + R     |  R     
 

why can not evaluate the integration...

bashar27 55 Maple 18
integration differential-equations incomplete-question
October 13 2022
1 0

restart;
alias(u = u(x, y, z, t), f = f(x, y, z, t));
                              u, f
u := (diff(f, y, x, x, x, x))*f^4-(diff(f, x, x, x, x))*(diff(f, y))*f^3-4*(diff(f, y, x, x, x))*(diff(f, x))*f^3+8*(diff(f, x, x, x))*(diff(f, x))*(diff(f, y))*f^2-4*(diff(f, x, x, x))*(diff(f, y, x))*f^3+12*(diff(f, y, x, x))*(diff(f, x))^2*f^2-36*(diff(f, x, x))*(diff(f, x))^2*(diff(f, y))*f+24*(diff(f, x, x))*(diff(f, x))*(diff(f, y, x))*f^2-6*(diff(f, x, x))*(diff(f, y, x, x))*f^3+6*(diff(f, x, x))^2*(diff(f, y))*f^2-24*(diff(f, x))^3*(diff(f, y, x))*f+24*(diff(f, x))^4*(diff(f, y))+2*(diff(f, y, x, t))*f^4-2*(diff(f, y, x))*(diff(f, t))*f^3-2*(diff(f, x, t))*(diff(f, y))*f^3+4*(diff(f, x))*(diff(f, y))*(diff(f, t))*f^2-2*(diff(f, x))*(diff(f, y, t))*f^3-3*(diff(f, z, x, x))*f^4+3*(diff(f, x, x))*(diff(f, z))*f^3+6*(diff(f, x))*(diff(f, z, x))*f^3-6*(diff(f, x))^2*(diff(f, z))*f^2;

Is our substitution is Ok...

bashar27 55 Maple 18
substitution collect simplification
April 08 2022
0 0

restart;
u := (H(x, t, z)+sqrt(R))*exp(I*R*x);
                /              (1/2)\           
                \H(x, t, z) + R     / exp(I R x)

I*(Diff(u, z))+Diff(u, `$`(x, 2))+Diff(u, `$`(t, 2))+(abs(u)*abs(u))*u-((abs(u)*abs(u))*abs(u)*abs(u))*u;
  / d  //              (1/2)\           \\
I |--- \\H(x, t, z) + R     / exp(I R x)/|
  \ dz                                   /

     / 2                                   \
     |d  //              (1/2)\           \|
   + |-- \\H(x, t, z) + R     / exp(I R x)/|
     \                                     /

     / 2                                   \                    
     |d  //              (1/2)\           \|                  2 
   + |-- \\H(x, t, z) + R     / exp(I R x)/| + (exp(-Im(R x)))  
     \                                     /                    

                       2                                    
  |              (1/2)|  /              (1/2)\              
  |H(x, t, z) + R     |  \H(x, t, z) + R     / exp(I R x) - 

                                        4                       
                 4 |              (1/2)|  /              (1/2)\ 
  (exp(-Im(R x)))  |H(x, t, z) + R     |  \H(x, t, z) + R     / 

  exp(I R x)
value(%);
  / d            \              / d  / d            \\           
I |--- H(x, t, z)| exp(I R x) + |--- |--- H(x, t, z)|| exp(I R x)
  \ dz           /              \ dx \ dx           //           

         / d            \             
   + 2 I |--- H(x, t, z)| R exp(I R x)
         \ dx           /             

     /              (1/2)\  2           
   - \H(x, t, z) + R     / R  exp(I R x)

     / d  / d            \\                             2 
   + |--- |--- H(x, t, z)|| exp(I R x) + (exp(-Im(R x)))  
     \ dt \ dt           //                               

                       2                                    
  |              (1/2)|  /              (1/2)\              
  |H(x, t, z) + R     |  \H(x, t, z) + R     / exp(I R x) - 

                                        4                       
                 4 |              (1/2)|  /              (1/2)\ 
  (exp(-Im(R x)))  |H(x, t, z) + R     |  \H(x, t, z) + R     / 

  exp(I R x)
simplify(%);
  / d            \              / d  / d            \\           
I |--- H(x, t, z)| exp(I R x) + |--- |--- H(x, t, z)|| exp(I R x)
  \ dz           /              \ dx \ dx           //           

         / d            \                 2                      
   + 2 I |--- H(x, t, z)| R exp(I R x) - R  exp(I R x) H(x, t, z)
         \ dx           /                                        

      (5/2)              / d  / d            \\           
   - R      exp(I R x) + |--- |--- H(x, t, z)|| exp(I R x)
                         \ dt \ dt           //           

                                                  2           
                             |              (1/2)|            
   + exp(-2 Im(R x) + I R x) |H(x, t, z) + R     |  H(x, t, z)

                                                  2       
                             |              (1/2)|   (1/2)
   + exp(-2 Im(R x) + I R x) |H(x, t, z) + R     |  R     

                                                  4           
                             |              (1/2)|            
   - exp(-4 Im(R x) + I R x) |H(x, t, z) + R     |  H(x, t, z)

                                                  4       
                             |              (1/2)|   (1/2)
   - exp(-4 Im(R x) + I R x) |H(x, t, z) + R     |  R     
collect(%, exp(I*R*x));
 /  (5/2)       / d            \      2           
 |-R      + 2 I |--- H(x, t, z)| R - R  H(x, t, z)
 \              \ dx           /                  

        / d            \   / d  / d            \\
    + I |--- H(x, t, z)| + |--- |--- H(x, t, z)||
        \ dz           /   \ dx \ dx           //

      / d  / d            \\\           
    + |--- |--- H(x, t, z)||| exp(I R x)
      \ dt \ dt           ///           

                                                   2           
                              |              (1/2)|            
    + exp(-2 Im(R x) + I R x) |H(x, t, z) + R     |  H(x, t, z)

                                                   2       
                              |              (1/2)|   (1/2)
    + exp(-2 Im(R x) + I R x) |H(x, t, z) + R     |  R     

                                                   4           
                              |              (1/2)|            
    - exp(-4 Im(R x) + I R x) |H(x, t, z) + R     |  H(x, t, z)

                                                   4       
                              |              (1/2)|   (1/2)
    - exp(-4 Im(R x) + I R x) |H(x, t, z) + R     |  R     
 

How to collect exp(I*(Omega*t-k*x-z*k[1]...

bashar27 55 Maple 18
collect
April 08 2022
1 0

restart;
H := a__1*exp(I*(-Omega*t+k*x+z*k[1]))+a__2*exp(-I*(-Omega*t+k*x+z*k[1]));
I*(diff(H, z))+diff(H, x, x)+diff(H, t, t)+R*(H+conjugate(H))+R^2*(H+conjugate(H))*H;
value(%);
simplify(%);

> 

restart;
> 

H := a__1*exp(I*(-Omega*t+k*x+z*k[1]))+a__2*exp(-I*(-Omega*t+k*x+z*k[1]));

a__1*exp(I*(-Omega*t+k*x+z*k[1]))+a__2*exp(-I*(-Omega*t+k*x+z*k[1]))

> 

I*(diff(H, z))+diff(H, x, x)+diff(H, t, t)+R*(H+conjugate(H))+R^2*(H+conjugate(H))*H;

I*(I*a__1*k[1]*exp(I*(-Omega*t+k*x+z*k[1]))-I*a__2*k[1]*exp(-I*(-Omega*t+k*x+z*k[1])))-a__1*k^2*exp(I*(-Omega*t+k*x+z*k[1]))-a__2*k^2*exp(-I*(-Omega*t+k*x+z*k[1]))-a__1*Omega^2*exp(I*(-Omega*t+k*x+z*k[1]))-a__2*Omega^2*exp(-I*(-Omega*t+k*x+z*k[1]))+R*(a__1*exp(I*(-Omega*t+k*x+z*k[1]))+a__2*exp(-I*(-Omega*t+k*x+z*k[1]))+conjugate(a__1*exp(I*(-Omega*t+k*x+z*k[1]))+a__2*exp(-I*(-Omega*t+k*x+z*k[1]))))+R^2*(a__1*exp(I*(-Omega*t+k*x+z*k[1]))+a__2*exp(-I*(-Omega*t+k*x+z*k[1]))+conjugate(a__1*exp(I*(-Omega*t+k*x+z*k[1]))+a__2*exp(-I*(-Omega*t+k*x+z*k[1]))))*(a__1*exp(I*(-Omega*t+k*x+z*k[1]))+a__2*exp(-I*(-Omega*t+k*x+z*k[1])))

> 

value(%);

I*(I*a__1*k[1]*exp(I*(-Omega*t+k*x+z*k[1]))-I*a__2*k[1]*exp(-I*(-Omega*t+k*x+z*k[1])))-a__1*k^2*exp(I*(-Omega*t+k*x+z*k[1]))-a__2*k^2*exp(-I*(-Omega*t+k*x+z*k[1]))-a__1*Omega^2*exp(I*(-Omega*t+k*x+z*k[1]))-a__2*Omega^2*exp(-I*(-Omega*t+k*x+z*k[1]))+R*(a__1*exp(I*(-Omega*t+k*x+z*k[1]))+a__2*exp(-I*(-Omega*t+k*x+z*k[1]))+conjugate(a__1*exp(I*(-Omega*t+k*x+z*k[1]))+a__2*exp(-I*(-Omega*t+k*x+z*k[1]))))+R^2*(a__1*exp(I*(-Omega*t+k*x+z*k[1]))+a__2*exp(-I*(-Omega*t+k*x+z*k[1]))+conjugate(a__1*exp(I*(-Omega*t+k*x+z*k[1]))+a__2*exp(-I*(-Omega*t+k*x+z*k[1]))))*(a__1*exp(I*(-Omega*t+k*x+z*k[1]))+a__2*exp(-I*(-Omega*t+k*x+z*k[1])))

> 

simplify(%);

a__1^2*exp(-(2*I)*(Omega*t-k*x-z*k[1]))*R^2+2*a__1*a__2*R^2+a__2^2*exp((2*I)*(Omega*t-k*x-z*k[1]))*R^2-exp(-I*(Omega*t-k*x-z*k[1]))*a__1*k[1]+a__2*k[1]*exp(I*(Omega*t-k*x-z*k[1]))+a__1*exp(-I*(Omega*t-k*x-z*k[1]))*conjugate(a__1*exp(-I*(Omega*t-k*x-z*k[1]))+a__2*exp(I*(Omega*t-k*x-z*k[1])))*R^2+a__2*exp(I*(Omega*t-k*x-z*k[1]))*conjugate(a__1*exp(-I*(Omega*t-k*x-z*k[1]))+a__2*exp(I*(Omega*t-k*x-z*k[1])))*R^2-a__1*Omega^2*exp(-I*(Omega*t-k*x-z*k[1]))-a__1*k^2*exp(-I*(Omega*t-k*x-z*k[1]))-a__2*Omega^2*exp(I*(Omega*t-k*x-z*k[1]))-a__2*k^2*exp(I*(Omega*t-k*x-z*k[1]))+R*a__1*exp(-I*(Omega*t-k*x-z*k[1]))+R*a__2*exp(I*(Omega*t-k*x-z*k[1]))+R*conjugate(a__1*exp(-I*(Omega*t-k*x-z*k[1]))+a__2*exp(I*(Omega*t-k*x-z*k[1])))

> 

 

Download m18bs.mw

1 2 3 4 5 6 7 Page 1 of 7