Maple 18 Questions and Posts

These are Posts and Questions associated with the product, Maple 18


 

  restart:

  interface(rtablesize=10):

#
# Define gamma as local (don't like doing this!)
#
  local gamma:local pi:

#
# Replaced 'indexed' parameters with 'inert subscript'
# parameters - otherwise one gets a problem defining
# both the unindexed 'phi' and the indexed phi[c]
#

if false then
  A__h := .18: beta__1 := 0.8354e-1: psi := 0.7258e-1: mu__r := 0.51e-1: sigma := .165: alpha := .65: xi := 0.5e-1: gamma := .131: A__b := .7241: beta__o := 0.65e-1: mu__b = 0.17e-1:
end if:

#
# D() is Maple's differential operator replated D(T)
# with DD(T) in the following to avoid confusion
#
  ODE1 := diff(S(T), T) = A__h-psi*beta__1*S(T)*G(T)-mu__r*S(T):
  ODE2 := diff(G(T), T) = psi*beta__1*S(T)*G(T)-sigma*psi*beta__1*R(T)*B(T)-(alpha+xi+mu__r)*G(T):
  ODE3 := diff(A(T), T) = alpha*G(T)-(gamma+mu__r)*A(T):
  ODE4 := diff(R(T), T) = gamma*A(T)+sigma*psi*beta__1*R(T)*B(T)- mu__r*R(T):
  ODE5 := diff(C(T), T) = A__b - psi*beta__o*C(T)*I(T)- mu__b*C(T):
  ODE6 := diff(B(T), T) = psi*beta__o*C(T)*I(T)- mu__b*B(T):
 

 
if false then
  S0 := 100: G0 := 190: A0 := 45: R0 := 20: C0 := 35: B0 := 25:
end if:

# system + ic


sys := { ODE1, ODE2, ODE3, ODE4, ODE5, ODE6,
                   S(0) = S0, G(0) = G0, A(0) = A0, R(0) = R0, C(0) = C0, B(0) = B0

                 }:

params := convert(indets(sys, name) minus {T}, list);

[A0, A__b, A__h, B0, C0, G0, R0, S0, alpha, beta__1, beta__o, gamma, mu__b, mu__r, psi, sigma, xi]

(1)

#
# Solve system
#
  ans := dsolve( { ODE1, ODE2, ODE3, ODE4, ODE5, ODE6,
                   S(0) = S0, G(0) = G0, A(0) = A0, R(0) = R0, C(0) = C0, B(0) = B0
               
                 },
                 parameters = params,
                 numeric
               );

Error, (in dsolve/numeric) 'parameters' must be specified as a list of unique unassigned names

 

# define parameter values

DefaultValues := [ A__h = .18, beta__1 = 0.8354e-1, psi = 0.7258e-1, mu__r = 0.51e-1, sigma = .165, alpha = .65, xi = 0.5e-1, gamma = .131, A__b = .7241, beta__o = 0.65e-1, mu__b = 0.17e-1,
     S0 = 100, G0 = 190, A0 = 45, R0 = 20, C0 = 35, B0 = 25   
]:

# Form the list of numerical values ordered as params

ValuatedParams := subs(DefaultValues, params)
   

Warning, inserted missing semicolon at end of statement

 

[45, .7241, .18, 25, 35, 190, 20, 100, .65, 0.8354e-1, 0.65e-1, .131, 0.17e-1, 0.51e-1, 0.7258e-1, .165, 0.5e-1]

(2)

# Instanciate the solution for this set of values

ans(parameters=ValuatedParams)

Warning, inserted missing semicolon at end of statement

 

ans(parameters = [45, .7241, .18, 25, 35, 190, 20, 100, .65, 0.8354e-1, 0.65e-1, .131, 0.17e-1, 0.51e-1, 0.7258e-1, .165, 0.5e-1])

(3)

#
# Plot solutions for a few of the dependent variablss
# just to show everything is working (more-or-less!)
#

  plots:-odeplot( ans, [T, S(T)] , T=0..10);
  plots:-odeplot( ans, [T, G(T)] , T=0..10);
  plots:-odeplot( ans, [T, A(T)] , T=0..10);
   plots:-odeplot( ans, [T,R(T)] , T=0..10);
  plots:-odeplot( ans, [T, C(T)] , T=0..10);
  plots:-odeplot( ans, [T, B(T)] , T=0..10);


if false then
  plots:-odeplot( ans, [T, S(T)] , T=0..10);
  plots:-odeplot( ans, [T, G(T)] , T=0..10);
  plots:-odeplot( ans, [T, A(T)], T=0..10);
  plots:-odeplot( ans, [T, R(T)] , T=0..10);
  plots:-odeplot( ans, [T, C(T)] , T=0..10);
  plots:-odeplot( ans, [T, B(T)] , T=0..10);
 


end if:

Error, (in plots/odeplot) input is not a valid dsolve/numeric solution

 

Error, (in plots/odeplot) input is not a valid dsolve/numeric solution

 

Error, (in plots/odeplot) input is not a valid dsolve/numeric solution

 

Error, (in plots/odeplot) input is not a valid dsolve/numeric solution

 

Error, (in plots/odeplot) input is not a valid dsolve/numeric solution

 

Error, (in plots/odeplot) input is not a valid dsolve/numeric solution

 

# How two use the parametric solution?
#
# Here an example with only one variable parameter, but this could be generalized to many
# (the main problem is then more a problem of "readability" than a technical one).
#

f := proc(VariableName::symbol, ParamName::symbol, ParamValues::list, params, ParamDefault, sol)
  local V, k, p, MyChoice, ValuatedParams:
  V := unapply(VariableName(T), T):
  k := 0:
  for p in ParamValues do
    k := k+1:
    MyChoice       := map(u -> if lhs(u)=ParamName then lhs(u)=p else u end if, ParamDefault):
    ValuatedParams := subs(MyChoice, params):
    sol(parameters=ValuatedParams):
    plot||k := plots:-odeplot(
                               sol,
                               [T, V(T)] ,
                               T=0..5,
                               legend=p,
                               color=ColorTools:-Color([rand()/10^12, rand()/10^12, rand()/10^12])
                             );
  end do:
  plots:-display(seq(plot||k, k=1..numelems(ParamValues)));
end proc:

f(B, epsilon, [0.0001, 0.334, 5.078], params, DefaultValues, ans);

Error, (in plots/odeplot) input is not a valid dsolve/numeric solution

 

 

f(B, beta, [0.1, 0.28, 0.35], params, DefaultValues, ans);

Error, (in plots/odeplot) input is not a valid dsolve/numeric solution

 

 

f(B, alpha , [0.23,0.28, 0.32], params, DefaultValues, ans);

Error, (in plots/odeplot) input is not a valid dsolve/numeric solution

 

 

f(J, tau , [0.04, 0.05, 0.06], params, DefaultValues, ans);

Error, (in plots/odeplot) input is not a valid dsolve/numeric solution

 

f(C, theta__h , [0.6, 0.7902, 0.8], params, DefaultValues, ans);

Error, (in plots/odeplot) input is not a valid dsolve/numeric solution

 

``


 

Download Mapdocx.mw

This is a simple encryption method to hide text messages

Mentioned in Arabic manuscrips with more than hundreds years old ...

PRINCIPLE :

Just the place of letters in the sentence rearranged as described below :

For example "ABCDE" we pick up the First letter "A" from the left and write it as the last letter in the Right "......A"

but this time we pick up the letter "E" as the last letter from Right and place it at the Left Side of the previous one  ".....EA"

and this cycle continue until for rest letters ... "CDBEA" .

by this way the text become hard to discover !

It is Amazing that for decoding this message you should repeat the same rearrangment algorithm several times until the readable text appears as the first "ABCDE"

EXample :

"AlbertEinstein"

"iEntsrteebilnA"

"eterbsitlnnEAi"

 "tilsnbnrEeAtie"

"rnEbenAstliiet"

"sAtnleibiEentr"

 "biieElennttArs"

"nenltEteAirisb"

"etAEitrlinsebn"

"lritnisEeAbtne"

"EseiAnbttinrel"

"tbtniAnireeslE"

"inrAeienstlbEt"

"nesitelAbrEnti"

"AlbertEinstein"

the same text appeared after 14 step cycle


 

Arabic Cipher

 

ArabicCipher := proc (x) options operator, arrow; StringTools[Permute](x, [seq(1+iquo(StringTools[Length](x), 2)+((1/2)*i+(1/2)*irem(i, 2))*(-1)^(i+irem(StringTools[Length](x), 2)), i = 0 .. StringTools[Length](x)-1)]) end proc

proc (x) options operator, arrow; StringTools[Permute](x, [seq(1+iquo(StringTools[Length](x), 2)+((1/2)*i+(1/2)*irem(i, 2))*(-1)^(i+irem(StringTools[Length](x), 2)), i = 0 .. StringTools[Length](x)-1)]) end proc

(1.1)

seq((ArabicCipher@@i)("AlbertEinstein"), i = 1 .. 14)

"iEntsrteebilnA", "eterbsitlnnEAi", "tilsnbnrEeAtie", "rnEbenAstliiet", "sAtnleibiEentr", "biieElennttArs", "nenltEteAirisb", "etAEitrlinsebn", "lritnisEeAbtne", "EseiAnbttinrel", "tbtniAnireeslE", "inrAeienstlbEt", "nesitelAbrEnti", "AlbertEinstein"

(1.2)

NULL

seq((ArabicCipher@@i)("FereydoonShekofte"), i = 1 .. 12)

"nSohoedkyoefrteeF", "yokedferotheoeSFn", "otrheefodeeSkFony", "deoefSekeFhorntyo", "eFkheoSrfnetoyeod", "fnreStooeyhekoFde", "eyohoetkSoeFrdnef", "SoketFerodhnoeyfe", "odrhenFoteeykfoeS", "teoeFynkefhoredSo", "efkhnoyrFeedoSeot", "FereydoonShekofte"

(1.3)

``


 

Download Arabic_Cipher.mw

 

 

restart;
T := mu+lambda*H(xi)+(v-1)*H(xi)^2;
                                                2
               mu + lambda H(xi) + (v - 1) H(xi) 
u[0] := a[0]+a[1]*(d+H(xi))+a[2]/(d+H(xi))+a[3]*(d+H(xi))^2+a[4]/(d+H(xi))^2;
                                a[2]                      2
    a[0] + a[1] (d + H(xi)) + --------- + a[3] (d + H(xi)) 
                              d + H(xi)                    

             a[4]    
       + ------------
                    2
         (d + H(xi)) 
diff(u[0], xi);
                            / d        \
                       a[2] |---- H(xi)|
        / d        \        \ dxi      /
   a[1] |---- H(xi)| - -----------------
        \ dxi      /                2   
                         (d + H(xi))    

                                                 / d        \
                                          2 a[4] |---- H(xi)|
                           / d        \          \ dxi      /
      + 2 a[3] (d + H(xi)) |---- H(xi)| - -------------------
                           \ dxi      /                 3    
                                             (d + H(xi))     
collect(%, diff(H(xi), xi));
/           a[2]                               2 a[4]   \ / d       
|a[1] - ------------ + 2 a[3] (d + H(xi)) - ------------| |---- H(xi
|                  2                                   3| \ dxi     
\       (d + H(xi))                         (d + H(xi)) /           

   \
  )|
   /
d[1] := (a[1]-a[2]/(d+H(xi))^2+2*a[3]*(d+H(xi))-2*a[4]/(d+H(xi))^3)*T;
 /           a[2]                               2 a[4]   \ /  
 |a[1] - ------------ + 2 a[3] (d + H(xi)) - ------------| \mu
 |                  2                                   3|    
 \       (d + H(xi))                         (d + H(xi)) /    

                                  2\
    + lambda H(xi) + (v - 1) H(xi) /
diff(d[1], xi);
/       / d        \                                / d        \\ 
|2 a[2] |---- H(xi)|                         6 a[4] |---- H(xi)|| 
|       \ dxi      /          / d        \          \ dxi      /| 
|------------------- + 2 a[3] |---- H(xi)| + -------------------| 
|              3              \ dxi      /                 4    | 
\   (d + H(xi))                                 (d + H(xi))     / 

  /                                 2\   /           a[2]    
  \mu + lambda H(xi) + (v - 1) H(xi) / + |a[1] - ------------
                                         |                  2
                                         \       (d + H(xi)) 

                             2 a[4]   \ /       / d        \
   + 2 a[3] (d + H(xi)) - ------------| |lambda |---- H(xi)|
                                     3| \       \ dxi      /
                          (d + H(xi)) /                     

                     / d        \\
   + 2 (v - 1) H(xi) |---- H(xi)||
                     \ dxi      //
collect(%, diff(H(xi), xi));
//   2 a[2]                  6 a[4]   \ /                 
||------------ + 2 a[3] + ------------| \mu + lambda H(xi)
||           3                       4|                   
\\(d + H(xi))             (d + H(xi)) /                   

                  2\   /           a[2]                         
   + (v - 1) H(xi) / + |a[1] - ------------ + 2 a[3] (d + H(xi))
                       |                  2                     
                       \       (d + H(xi))                      

        2 a[4]   \                           \ / d        \
   - ------------| (lambda + 2 (v - 1) H(xi))| |---- H(xi)|
                3|                           | \ dxi      /
     (d + H(xi)) /                           /             
d[2] := ((2*a[2]/(d+H(xi))^3+2*a[3]+6*a[4]/(d+H(xi))^4)*(mu+lambda*H(xi)+(v-1)*H(xi)^2)+(a[1]-a[2]/(d+H(xi))^2+2*a[3]*(d+H(xi))-2*a[4]/(d+H(xi))^3)*(lambda+(2*(v-1))*H(xi)))*T;
//   2 a[2]                  6 a[4]   \ /                 
||------------ + 2 a[3] + ------------| \mu + lambda H(xi)
||           3                       4|                   
\\(d + H(xi))             (d + H(xi)) /                   

                  2\   /           a[2]                         
   + (v - 1) H(xi) / + |a[1] - ------------ + 2 a[3] (d + H(xi))
                       |                  2                     
                       \       (d + H(xi))                      

        2 a[4]   \                           \ /                 
   - ------------| (lambda + 2 (v - 1) H(xi))| \mu + lambda H(xi)
                3|                           |                   
     (d + H(xi)) /                           /                   

                  2\
   + (v - 1) H(xi) /

eq := (2*k*k)*w*beta*d[2]-(2*alpha*k*k)*d[1]-2*w*u[0]+k*u[0]*u[0];
   2        //   2 a[2]                  6 a[4]   \ /  
2 k  w beta ||------------ + 2 a[3] + ------------| \mu
            ||           3                       4|    
            \\(d + H(xi))             (d + H(xi)) /    

                                 2\   /           a[2]    
   + lambda H(xi) + (v - 1) H(xi) / + |a[1] - ------------
                                      |                  2
                                      \       (d + H(xi)) 

                             2 a[4]   \                          
   + 2 a[3] (d + H(xi)) - ------------| (lambda + 2 (v - 1) H(xi)
                                     3|                          
                          (d + H(xi)) /                          

   \ /                                 2\            2 /    
  )| \mu + lambda H(xi) + (v - 1) H(xi) / - 2 alpha k  |a[1]
   |                                                   |    
   /                                                   \    

         a[2]                               2 a[4]   \ /  
   - ------------ + 2 a[3] (d + H(xi)) - ------------| \mu
                2                                   3|    
     (d + H(xi))                         (d + H(xi)) /    

                                 2\       /    
   + lambda H(xi) + (v - 1) H(xi) / - 2 w |a[0]
                                          |    
                                          \    

                          a[2]                      2
   + a[1] (d + H(xi)) + --------- + a[3] (d + H(xi)) 
                        d + H(xi)                    

         a[4]    \     /                            a[2]   
   + ------------| + k |a[0] + a[1] (d + H(xi)) + ---------
                2|     |                          d + H(xi)
     (d + H(xi)) /     \                                   

                     2       a[4]    \  
   + a[3] (d + H(xi))  + ------------|^2
                                    2|  
                         (d + H(xi)) /  
value(%);
   2        //   2 a[2]                  6 a[4]   \ /  
2 k  w beta ||------------ + 2 a[3] + ------------| \mu
            ||           3                       4|    
            \\(d + H(xi))             (d + H(xi)) /    

                                 2\   /           a[2]    
   + lambda H(xi) + (v - 1) H(xi) / + |a[1] - ------------
                                      |                  2
                                      \       (d + H(xi)) 

                             2 a[4]   \                          
   + 2 a[3] (d + H(xi)) - ------------| (lambda + 2 (v - 1) H(xi)
                                     3|                          
                          (d + H(xi)) /                          

   \ /                                 2\            2 /    
  )| \mu + lambda H(xi) + (v - 1) H(xi) / - 2 alpha k  |a[1]
   |                                                   |    
   /                                                   \    

         a[2]                               2 a[4]   \ /  
   - ------------ + 2 a[3] (d + H(xi)) - ------------| \mu
                2                                   3|    
     (d + H(xi))                         (d + H(xi)) /    

                                 2\       /    
   + lambda H(xi) + (v - 1) H(xi) / - 2 w |a[0]
                                          |    
                                          \    

                          a[2]                      2
   + a[1] (d + H(xi)) + --------- + a[3] (d + H(xi)) 
                        d + H(xi)                    

         a[4]    \     /                            a[2]   
   + ------------| + k |a[0] + a[1] (d + H(xi)) + ---------
                2|     |                          d + H(xi)
     (d + H(xi)) /     \                                   

                     2       a[4]    \  
   + a[3] (d + H(xi))  + ------------|^2
                                    2|  
                         (d + H(xi)) /  
expr := simplify(%);
Error, (in simplify) too many levels of recursion
temp := algsubs(d+H(xi) = freeze(d+H(xi)), numer(expr));
                              expr
thaw(collect(temp, freeze(d+H(xi)))/denom(expr));
                              expr
collect(%, H(xi));
 

Hello everyone,

I'm struggling to solve inequalities with conditions.

I have this inequality with 4 variables, which I have some conditions. However, I can't implement this conditions to the inequality and solve using the 'solve' command.

Can anybody help me?

inequality.mw

restart;
lambda := 1;
                               1
mu := 1;
                               1
v := 2;
                               2
r := lambda*(v-1);
                               1
g := mu*(v-1);
                               1
a[2] := 0;
                               0

omega := -(1/2)*alpha*l[1]*l[2]*lambda^2+2*alpha*l[1]*l[2]*mu*v-2*alpha*l[1]*l[2]*mu-alpha*h[1]*h[2];
              3                                  
              - alpha l[1] l[2] - alpha h[1] h[2]
              2                                  
a[0] := -(1/2)*(2*d*v-2*d-lambda)*alpha*l[1]*l[2]/(h[1]*beta*(sqrt(h[1]*beta*alpha*l[1]*l[2])/(h[1]*beta)));
                    (2 d - 1) alpha l[1] l[2]     
              - ----------------------------------
                                             (1/2)
                2 (h[1] beta alpha l[1] l[2])     
a[1] := sqrt(h[1]*beta*alpha*l[1]*l[2])*(v-1)/(beta*h[1]);
                                           (1/2)
                (h[1] beta alpha l[1] l[2])     
                --------------------------------
                           beta h[1]            

Omega := lambda^2-4*mu*v+4*mu;
                               -3
H := (-lambda+sqrt(-Omega)*{tan(sqrt(-Omega)*xi)+sec(sqrt(-Omega)*xi)})/(2*(v-1));
         1   1  (1/2)  /   / (1/2)   \      / (1/2)   \\ 
       - - + - 3      { tan\3      xi/ + sec\3      xi/ }
         2   2         \                               / 

u := a[0]+a[1]*(d+H)+a[2]/(d+H);
            (2 d - 1) alpha l[1] l[2]            1     /
      - ---------------------------------- + --------- |
                                     (1/2)   beta h[1] \
        2 (h[1] beta alpha l[1] l[2])                   

                                   (1/2) /    1
        (h[1] beta alpha l[1] l[2])      |d - -
                                         \    2

           1  (1/2)  /   / (1/2)   \      / (1/2)   \\ \\
         + - 3      { tan\3      xi/ + sec\3      xi/ }||
           2         \                               / //
f := diff(u, xi);
               /                                         // 
        1      |                           (1/2)  (1/2) { | 
   ----------- \(h[1] beta alpha l[1] l[2])      3       \\1
   2 beta h[1]                                              

                      2\       
           / (1/2)   \ |  (1/2)
      + tan\3      xi/ / 3     

                                            \ \
           / (1/2)   \    / (1/2)   \  (1/2) }|
      + sec\3      xi/ tan\3      xi/ 3     / /
S := diff(f, xi);
             /                                         /      
      1      |                           (1/2)  (1/2) {      /
 ----------- \(h[1] beta alpha l[1] l[2])      3       \6 tan\
 2 beta h[1]                                                  

              /                  2\
    (1/2)   \ |       / (1/2)   \ |
   3      xi/ \1 + tan\3      xi/ /

                                     2
           / (1/2)   \    / (1/2)   \ 
    + 3 sec\3      xi/ tan\3      xi/ 

                       /                  2\\ \
           / (1/2)   \ |       / (1/2)   \ | }|
    + 3 sec\3      xi/ \1 + tan\3      xi/ // /

eq := -(alpha*h[1]*h[2]+omega)*u-(2*beta*h[1]*u*u)*u+alpha*l[1]*l[2]*S;
  3                 /      (2 d - 1) alpha l[1] l[2]        
- - alpha l[1] l[2] |- ---------------------------------- + 
  2                 |                               (1/2)   
                    \  2 (h[1] beta alpha l[1] l[2])        

      1     /                           (1/2) /    1
  --------- |(h[1] beta alpha l[1] l[2])      |d - -
  beta h[1] \                                 \    2

     1  (1/2)  /   / (1/2)   \      / (1/2)   \\ \\\             
   + - 3      { tan\3      xi/ + sec\3      xi/ }||| - 2 beta h[1
     2         \                               / //|             
                                                   /             

    /      (2 d - 1) alpha l[1] l[2]            1     /
  ] |- ---------------------------------- + --------- |
    |                               (1/2)   beta h[1] \
    \  2 (h[1] beta alpha l[1] l[2])                   

                             (1/2) /    1
  (h[1] beta alpha l[1] l[2])      |d - -
                                   \    2

     1  (1/2)  /   / (1/2)   \      / (1/2)   \\ \\\     
   + - 3      { tan\3      xi/ + sec\3      xi/ }|||^3 + 
     2         \                               / //|     
                                                   /     

              /                                                 
       1      |                                           (1/2) 
  ----------- \alpha l[1] l[2] (h[1] beta alpha l[1] l[2])      
  2 beta h[1]                                                   

          /                 /                  2\
   (1/2) {      / (1/2)   \ |       / (1/2)   \ |
  3       \6 tan\3      xi/ \1 + tan\3      xi/ /

                                    2
          / (1/2)   \    / (1/2)   \ 
   + 3 sec\3      xi/ tan\3      xi/ 

                      /                  2\\ \
          / (1/2)   \ |       / (1/2)   \ | }|
   + 3 sec\3      xi/ \1 + tan\3      xi/ // /
value(%);
  3                 /      (2 d - 1) alpha l[1] l[2]        
- - alpha l[1] l[2] |- ---------------------------------- + 
  2                 |                               (1/2)   
                    \  2 (h[1] beta alpha l[1] l[2])        

      1     /                           (1/2) /    1
  --------- |(h[1] beta alpha l[1] l[2])      |d - -
  beta h[1] \                                 \    2

     1  (1/2)  /   / (1/2)   \      / (1/2)   \\ \\\             
   + - 3      { tan\3      xi/ + sec\3      xi/ }||| - 2 beta h[1
     2         \                               / //|             
                                                   /             

    /      (2 d - 1) alpha l[1] l[2]            1     /
  ] |- ---------------------------------- + --------- |
    |                               (1/2)   beta h[1] \
    \  2 (h[1] beta alpha l[1] l[2])                   

                             (1/2) /    1
  (h[1] beta alpha l[1] l[2])      |d - -
                                   \    2

     1  (1/2)  /   / (1/2)   \      / (1/2)   \\ \\\     
   + - 3      { tan\3      xi/ + sec\3      xi/ }|||^3 + 
     2         \                               / //|     
                                                   /     

              /                                                 
       1      |                                           (1/2) 
  ----------- \alpha l[1] l[2] (h[1] beta alpha l[1] l[2])      
  2 beta h[1]                                                   

          /                 /                  2\
   (1/2) {      / (1/2)   \ |       / (1/2)   \ |
  3       \6 tan\3      xi/ \1 + tan\3      xi/ /

                                    2
          / (1/2)   \    / (1/2)   \ 
   + 3 sec\3      xi/ tan\3      xi/ 

                      /                  2\\ \
          / (1/2)   \ |       / (1/2)   \ | }|
   + 3 sec\3      xi/ \1 + tan\3      xi/ // /
simplify(%);
Error, (in simplify/power) invalid input: ln expects its 1st argument, x, to be of type algebraic, but received {(sin(3^(1/2)*xi)+1)/cos(3^(1/2)*xi)}
 

Hi guys

I want to solve the following differential equation but I can not. please help me in this way

diff(phi((8*R^(3/2)-W)*sqrt(2)/(24*sqrt(M))), W$2)=lambda*phi((8*R^(3/2)-W)*sqrt(2)/(24*sqrt(M)))

 

with the best regard

restart;


K := -3;
                               -3
m := 1;
                               1
w := -4*K;
                               12
alpha[0] := -2;
                               -2
alpha[1] := 0;
                               0
a := 2;
                               2
b := 3;
                               3
                               1
beta[1] := (12*(m^2+K))/(a+b);
                              -24
                              ---
                               5 
xi := -t*w+x+y;
                         -12 t + x + y

F := -sqrt(-K)*tanh(sqrt(-K)*xi);
                (1/2)     / (1/2)                \
              -3      tanh\3      (-12 t + x + y)/
U := alpha[0]+alpha[1]*(m+F)+beta[1]/(m+F);
                                 24                     
        -2 - -------------------------------------------
               /     (1/2)     / (1/2)                \\
             5 \1 - 3      tanh\3      (-12 t + x + y)//
                               1
y := 0;
                               0

plot3d(U, x = -10 .. -10, t = -10 .. 10);

t := 0;
                               0
plot(U, x = -10 .. 10);

RootOf(_Z^2*beta*h[1]-alpha*l[1]*l[2], label = _L2)

Hi I have the following ln function that I want to differentiate wrt variable c:

 

I2 := -sqrt(-c^2+1)*ln(abs((.9*sqrt(-c^2+1)-c*sqrt(1-.9^2))/(-.9*sqrt(-c^2+1)-c*sqrt(1-.9^2))))

 

When I differentiate I obtain an expression that involves 

...abs(1, (.9*sqrt(-c^2+1)-.4358898944*c)/(-.9*sqrt(-c^2+1)-.4358898944*c))...

Why does it give a comma at the abs expression? how to get rid of that.

Hello everyone,

I have a function of 5 variables, A, P, N, k. I want to solve and express as a power series of 'k'

w=F*k+G+H/k+...

and gather the coefficients of each power.

However, the result I obtain in my code differs from the analytical value I found. What am I doing wrong?

Thanks!

collect_mp.mw

How to get a plot for different values of Mh.

like Mh=[1 2 3 4]

Code:

restart;
with(DEtools,odeadvisor);

m:=10;H:=1;Mh:=1;b:=0.02; a:=0.05;V:=array(0..m); V[0]:=1-exp(-t);

for k from 1 to m do

if k=1 then chi:=0;

 chi:=1;

 fi;

 p:=0;

 for j from 0 to k-1 do

   p:=p+(V[k-1-j]*diff(V[j],t$2)-diff(V[k-1-j],t)*diff(V[j],t)-a*(2*diff(V[k-1-j],t)*diff(V[j],t$3)-diff(V[k-1-j],t$2)*diff(V[j],t$2)-V[k-1-j]*diff(V[j],t$4)));  od;

p:=(p+diff(V[k-1],t$3)-b*(diff(V[k-1],t$2)+t*diff(V[k-1],t$3))-Mh*diff(V[k-1],t))*h*H;

p:=factor(p);

V[k]:=(-int(p,t)+0.5*exp(t)*int(exp(-t)*p,t)+0.5*exp(-t)*int(exp(t)*p,t)+chi*V[k-1]+C1+C3*exp(-t));

v:=unapply(V[k],t);

V[k]:=frontend(expand,[V[k]]);  V[k]:=subs(C3=solve(eval(subs(t=0,diff(V[k],t))),C3),V[k]); V[k]:=frontend(expand,[V[k]]);

V[k]:=subs(C1=solve(eval(subs(t=0,-V[k]-diff(V[k],t))),C1),V[k]);

od:

appr:=0;

for k from 0 to m do

 appr:=appr+V[k];

od:

u_appr:=unapply(appr,(h,t)):

u_appr_1:=unapply(diff(u_appr(h,t),t),(h,t)):

evalf(u_appr_1(-0.4,t)):

with(plots);

plot([u_appr_1(-0.4,t)],t=0..4,0..1.2,color=[black],axes=frame):

 

 

this plot for Mh=1:

 

How to apply two for loops to solve ode problem.

code:

restart; with(plots); fcns := {T(eta), f(eta)};
m := .5; bet := 1; na := 1/6; N := 5;
eq1 := (diff(f(eta), `$`(eta, 3)))*pr+m-m*(diff(f(eta), `$`(eta, 1)))+((m+1)*(1/2))*(diff(f(eta), `$`(eta, 2)))*f(eta) = 0;
eq2 := diff(T(eta), `$`(eta, 2))+((m+1)*(1/2))*(diff(T(eta), `$`(eta, 1)))*f(eta) = 0;
bc := f(0) = 0, (D(f))(0) = 0, (D(f))(N) = 1, (D(T))(0) = -bi*(1-T(0)), T(N) = 0;
bi:= [seq(1..4,0.1)];  NN := nops(bi);  
pr:=[seq(1..2,0.1)];  NN1 := nops(pr);
for i  from 1 to NN do    
for j from 1 to NN1 do  

R := dsolve(eval({bc, eq1,eq2}, bi[i],pr[j]), fcns, type = numeric, method = bvp[midrich], maxmesh=2400):  
X1||[i,j]:=rhs(-R(0)[3]):
end do:  
end do:  

Have a good day.
 

I am trying to expand a multivariable (more specifically 4 variables) function in powers of one of its variables when it goes to infinity.

However, the result I get is always zero, even if I input (or not) values for some of the other variables.

Can anybody help?

series_expansion.mw

P.s.: I want to do the same for the other two functions I defined in the worksheet as well.


 

restart; _local(gamma); _local(I); m := 3; A := 10; delta := .112; rho := .23; beta := 1.4; alpha := 2.1; gamma := 1.02; q := 2.3; b1 := 50; b2 := 10; b3 := 5; b4 := 20; S(0) := b1; B(0) := b2; V(0) := b3; R(0) := b4; mu := .13; i = 1; for k from 0 to m do S(k+1) := (A*delta*k-(rho+mu)*S(k)-beta*(sum(S(m)*B(j-m), j = 0 .. m)))/(k+1); B(k+1) := -(-(mu+alpha+gamma)*B(k)+beta*(sum(S(m)*B(j-m), j = 0 .. m)))/(k+1); V(k+1) := (rho*S(k)-(1-q)*S(k)-mu*V(k))/(k+1); R(k+1) := (gamma*B(k)-mu*R(k))/(k+1) end do; s := sum(S(kk)*t^kk, kk = 0 .. m); b := sum(B(kk)*t^kk, kk = 0 .. m); v := sum(V(kk)*t^kk, kk = 0 .. m); r := sum(R(kk)*t^kk, kk = 0 .. m); SS(0) := s; BB(0) := b; VV(0) := v; RR(0) := r; S(0) := subs(t = T(i), s); B(0) := subs(t = T(i), b); V(0) := subs(t = T(i), v); R(0) := subs(t = T(i), r)

I

 

Warning, The imaginary unit, I, has been renamed _I

 

3

 

10

 

.112

 

.23

 

1.4

 

2.1

 

1.02

 

2.3

 

50

 

10

 

5

 

20

 

50

 

10

 

5

 

20

 

.13

 

i = 1

 

-18.00-1.4*S(3)*B(-3)-1.4*S(3)*B(-2)-1.4*S(3)*B(-1)-14.0*S(3)

 

32.50-1.4*S(3)*B(-3)-1.4*S(3)*B(-2)-1.4*S(3)*B(-1)-14.0*S(3)

 

75.85

 

7.60

 

3.800000000-.4480000000*S(3)*B(-3)-.4480000000*S(3)*B(-2)-.4480000000*S(3)*B(-1)-4.480000000*S(3)

 

52.81250000-2.975000000*S(3)*B(-3)-2.975000000*S(3)*B(-2)-2.975000000*S(3)*B(-1)-29.75000000*S(3)

 

-18.70025000-1.071000000*S(3)*B(-3)-1.071000000*S(3)*B(-2)-1.071000000*S(3)*B(-1)-10.71000000*S(3)

 

16.08100000-.7140000000*S(3)*B(-3)-.7140000000*S(3)*B(-2)-.7140000000*S(3)*B(-1)-7.140000000*S(3)

 

.2906666667-.4129066667*S(3)*B(-3)-.4129066667*S(3)*B(-2)-.4129066667*S(3)*B(-1)-4.129066667*S(3)

 

55.85709723-1.296018889*S(3)*B(-3)-1.296018889*S(3)*B(-2)-1.296018889*S(3)*B(-1)-12.96018889*S(3)-.4666666667*(.2906666667-.4129066667*S(3)*B(-3)-.4129066667*S(3)*B(-2)-.4129066667*S(3)*B(-1)-4.129066667*S(3))*B(-3)-.4666666667*(.2906666667-.4129066667*S(3)*B(-3)-.4129066667*S(3)*B(-2)-.4129066667*S(3)*B(-1)-4.129066667*S(3))*B(-2)-.4666666667*(.2906666667-.4129066667*S(3)*B(-3)-.4129066667*S(3)*B(-2)-.4129066667*S(3)*B(-1)-4.129066667*S(3))*B(-1)

 

2.748344167-.1820700000*S(3)*B(-3)-.1820700000*S(3)*B(-2)-.1820700000*S(3)*B(-1)-1.820700000*S(3)

 

17.25940667-.9805600000*S(3)*B(-3)-.9805600000*S(3)*B(-2)-.9805600000*S(3)*B(-1)-9.805600000*S(3)

 

-.2034933335+1.482334934*S(3)*B(-3)+1.482334934*S(3)*B(-2)+1.482334934*S(3)*B(-1)+14.82334934*S(3)-.3500000000*(.2906666667-.4129066667*S(3)*B(-3)-.4129066667*S(3)*B(-2)-.4129066667*S(3)*B(-1)-4.129066667*S(3))*B(-3)-.3500000000*(.2906666667-.4129066667*S(3)*B(-3)-.4129066667*S(3)*B(-2)-.4129066667*S(3)*B(-1)-4.129066667*S(3))*B(-2)-.3500000000*(.2906666667-.4129066667*S(3)*B(-3)-.4129066667*S(3)*B(-2)-.4129066667*S(3)*B(-1)-4.129066667*S(3))*B(-1)

 

44.36655818+.3921579862*S(3)*B(-3)+.3921579862*S(3)*B(-2)+.3921579862*S(3)*B(-1)+3.921579862*S(3)-.7291666668*(.2906666667-.4129066667*S(3)*B(-3)-.4129066667*S(3)*B(-2)-.4129066667*S(3)*B(-1)-4.129066667*S(3))*B(-3)-.7291666668*(.2906666667-.4129066667*S(3)*B(-3)-.4129066667*S(3)*B(-2)-.4129066667*S(3)*B(-1)-4.129066667*S(3))*B(-2)-.7291666668*(.2906666667-.4129066667*S(3)*B(-3)-.4129066667*S(3)*B(-2)-.4129066667*S(3)*B(-1)-4.129066667*S(3))*B(-1)

 

0.2185881458e-1-.1520195250*S(3)*B(-3)-.1520195250*S(3)*B(-2)-.1520195250*S(3)*B(-1)-1.520195250*S(3)

 

13.68262908-.2986166168*S(3)*B(-3)-.2986166168*S(3)*B(-2)-.2986166168*S(3)*B(-1)-2.986166168*S(3)-.1190000000*(.2906666667-.4129066667*S(3)*B(-3)-.4129066667*S(3)*B(-2)-.4129066667*S(3)*B(-1)-4.129066667*S(3))*B(-3)-.1190000000*(.2906666667-.4129066667*S(3)*B(-3)-.4129066667*S(3)*B(-2)-.4129066667*S(3)*B(-1)-4.129066667*S(3))*B(-2)-.1190000000*(.2906666667-.4129066667*S(3)*B(-3)-.4129066667*S(3)*B(-2)-.4129066667*S(3)*B(-1)-4.129066667*S(3))*B(-1)

 

50+(-22.06933333-1.4*(.2906666667-.4129066667*S(3)*B(-3)-.4129066667*S(3)*B(-2)-.4129066667*S(3)*B(-1)-4.129066667*S(3))*B(-3)-1.4*(.2906666667-.4129066667*S(3)*B(-3)-.4129066667*S(3)*B(-2)-.4129066667*S(3)*B(-1)-4.129066667*S(3))*B(-2)-1.4*(.2906666667-.4129066667*S(3)*B(-3)-.4129066667*S(3)*B(-2)-.4129066667*S(3)*B(-1)-4.129066667*S(3))*B(-1)+5.780693334*S(3)*B(-3)+5.780693334*S(3)*B(-2)+5.780693334*S(3)*B(-1)+57.80693334*S(3))*T(i)+(2.497813333-.4480000000*(.2906666667-.4129066667*S(3)*B(-3)-.4129066667*S(3)*B(-2)-.4129066667*S(3)*B(-1)-4.129066667*S(3))*B(-3)-.4480000000*(.2906666667-.4129066667*S(3)*B(-3)-.4129066667*S(3)*B(-2)-.4129066667*S(3)*B(-1)-4.129066667*S(3))*B(-2)-.4480000000*(.2906666667-.4129066667*S(3)*B(-3)-.4129066667*S(3)*B(-2)-.4129066667*S(3)*B(-1)-4.129066667*S(3))*B(-1)+1.849821867*S(3)*B(-3)+1.849821867*S(3)*B(-2)+1.849821867*S(3)*B(-1)+18.49821867*S(3))*T(i)^2+(-.9095153783-.4129066667*(.2906666667-.4129066667*S(3)*B(-3)-.4129066667*S(3)*B(-2)-.4129066667*S(3)*B(-1)-4.129066667*S(3))*B(-3)-.4129066667*(.2906666667-.4129066667*S(3)*B(-3)-.4129066667*S(3)*B(-2)-.4129066667*S(3)*B(-1)-4.129066667*S(3))*B(-2)-.4129066667*(.2906666667-.4129066667*S(3)*B(-3)-.4129066667*S(3)*B(-2)-.4129066667*S(3)*B(-1)-4.129066667*S(3))*B(-1)+1.704919154*S(3)*B(-3)+1.704919154*S(3)*B(-2)+1.704919154*S(3)*B(-1)+17.04919154*S(3))*T(i)^3

 

10+(28.43066667-1.4*(.2906666667-.4129066667*S(3)*B(-3)-.4129066667*S(3)*B(-2)-.4129066667*S(3)*B(-1)-4.129066667*S(3))*B(-3)-1.4*(.2906666667-.4129066667*S(3)*B(-3)-.4129066667*S(3)*B(-2)-.4129066667*S(3)*B(-1)-4.129066667*S(3))*B(-2)-1.4*(.2906666667-.4129066667*S(3)*B(-3)-.4129066667*S(3)*B(-2)-.4129066667*S(3)*B(-1)-4.129066667*S(3))*B(-1)+5.780693334*S(3)*B(-3)+5.780693334*S(3)*B(-2)+5.780693334*S(3)*B(-1)+57.80693334*S(3))*T(i)+(44.16516667-2.975000000*(.2906666667-.4129066667*S(3)*B(-3)-.4129066667*S(3)*B(-2)-.4129066667*S(3)*B(-1)-4.129066667*S(3))*B(-3)-2.975000000*(.2906666667-.4129066667*S(3)*B(-3)-.4129066667*S(3)*B(-2)-.4129066667*S(3)*B(-1)-4.129066667*S(3))*B(-2)-2.975000000*(.2906666667-.4129066667*S(3)*B(-3)-.4129066667*S(3)*B(-2)-.4129066667*S(3)*B(-1)-4.129066667*S(3))*B(-1)+12.28397333*S(3)*B(-3)+12.28397333*S(3)*B(-2)+12.28397333*S(3)*B(-1)+122.8397333*S(3))*T(i)^2+(52.09000233-1.296018889*(.2906666667-.4129066667*S(3)*B(-3)-.4129066667*S(3)*B(-2)-.4129066667*S(3)*B(-1)-4.129066667*S(3))*B(-3)-1.296018889*(.2906666667-.4129066667*S(3)*B(-3)-.4129066667*S(3)*B(-2)-.4129066667*S(3)*B(-1)-4.129066667*S(3))*B(-2)-1.296018889*(.2906666667-.4129066667*S(3)*B(-3)-.4129066667*S(3)*B(-2)-.4129066667*S(3)*B(-1)-4.129066667*S(3))*B(-1)+5.351348394*S(3)*B(-3)+5.351348394*S(3)*B(-2)+5.351348394*S(3)*B(-1)+53.51348394*S(3)-.4666666667*(-.9095153783-.4129066667*(.2906666667-.4129066667*S(3)*B(-3)-.4129066667*S(3)*B(-2)-.4129066667*S(3)*B(-1)-4.129066667*S(3))*B(-3)-.4129066667*(.2906666667-.4129066667*S(3)*B(-3)-.4129066667*S(3)*B(-2)-.4129066667*S(3)*B(-1)-4.129066667*S(3))*B(-2)-.4129066667*(.2906666667-.4129066667*S(3)*B(-3)-.4129066667*S(3)*B(-2)-.4129066667*S(3)*B(-1)-4.129066667*S(3))*B(-1)+1.704919154*S(3)*B(-3)+1.704919154*S(3)*B(-2)+1.704919154*S(3)*B(-1)+17.04919154*S(3))*B(-3)-.4666666667*(-.9095153783-.4129066667*(.2906666667-.4129066667*S(3)*B(-3)-.4129066667*S(3)*B(-2)-.4129066667*S(3)*B(-1)-4.129066667*S(3))*B(-3)-.4129066667*(.2906666667-.4129066667*S(3)*B(-3)-.4129066667*S(3)*B(-2)-.4129066667*S(3)*B(-1)-4.129066667*S(3))*B(-2)-.4129066667*(.2906666667-.4129066667*S(3)*B(-3)-.4129066667*S(3)*B(-2)-.4129066667*S(3)*B(-1)-4.129066667*S(3))*B(-1)+1.704919154*S(3)*B(-3)+1.704919154*S(3)*B(-2)+1.704919154*S(3)*B(-1)+17.04919154*S(3))*B(-2)-.4666666667*(-.9095153783-.4129066667*(.2906666667-.4129066667*S(3)*B(-3)-.4129066667*S(3)*B(-2)-.4129066667*S(3)*B(-1)-4.129066667*S(3))*B(-3)-.4129066667*(.2906666667-.4129066667*S(3)*B(-3)-.4129066667*S(3)*B(-2)-.4129066667*S(3)*B(-1)-4.129066667*S(3))*B(-2)-.4129066667*(.2906666667-.4129066667*S(3)*B(-3)-.4129066667*S(3)*B(-2)-.4129066667*S(3)*B(-1)-4.129066667*S(3))*B(-1)+1.704919154*S(3)*B(-3)+1.704919154*S(3)*B(-2)+1.704919154*S(3)*B(-1)+17.04919154*S(3))*B(-1))*T(i)^3

 

5+75.85*T(i)+(-21.81329000-1.071000000*(.2906666667-.4129066667*S(3)*B(-3)-.4129066667*S(3)*B(-2)-.4129066667*S(3)*B(-1)-4.129066667*S(3))*B(-3)-1.071000000*(.2906666667-.4129066667*S(3)*B(-3)-.4129066667*S(3)*B(-2)-.4129066667*S(3)*B(-1)-4.129066667*S(3))*B(-2)-1.071000000*(.2906666667-.4129066667*S(3)*B(-3)-.4129066667*S(3)*B(-2)-.4129066667*S(3)*B(-1)-4.129066667*S(3))*B(-1)+4.422230400*S(3)*B(-3)+4.422230400*S(3)*B(-2)+4.422230400*S(3)*B(-1)+44.22230400*S(3))*T(i)^2+(2.219127367-.1820700000*(.2906666667-.4129066667*S(3)*B(-3)-.4129066667*S(3)*B(-2)-.4129066667*S(3)*B(-1)-4.129066667*S(3))*B(-3)-.1820700000*(.2906666667-.4129066667*S(3)*B(-3)-.4129066667*S(3)*B(-2)-.4129066667*S(3)*B(-1)-4.129066667*S(3))*B(-2)-.1820700000*(.2906666667-.4129066667*S(3)*B(-3)-.4129066667*S(3)*B(-2)-.4129066667*S(3)*B(-1)-4.129066667*S(3))*B(-1)+.7517791681*S(3)*B(-3)+.7517791681*S(3)*B(-2)+.7517791681*S(3)*B(-1)+7.517791681*S(3))*T(i)^3

 

20+7.60*T(i)+(14.00564000-.7140000000*(.2906666667-.4129066667*S(3)*B(-3)-.4129066667*S(3)*B(-2)-.4129066667*S(3)*B(-1)-4.129066667*S(3))*B(-3)-.7140000000*(.2906666667-.4129066667*S(3)*B(-3)-.4129066667*S(3)*B(-2)-.4129066667*S(3)*B(-1)-4.129066667*S(3))*B(-2)-.7140000000*(.2906666667-.4129066667*S(3)*B(-3)-.4129066667*S(3)*B(-2)-.4129066667*S(3)*B(-1)-4.129066667*S(3))*B(-1)+2.948153600*S(3)*B(-3)+2.948153600*S(3)*B(-2)+2.948153600*S(3)*B(-1)+29.48153600*S(3))*T(i)^2+(14.40924560-.9805600000*(.2906666667-.4129066667*S(3)*B(-3)-.4129066667*S(3)*B(-2)-.4129066667*S(3)*B(-1)-4.129066667*S(3))*B(-3)-.9805600000*(.2906666667-.4129066667*S(3)*B(-3)-.4129066667*S(3)*B(-2)-.4129066667*S(3)*B(-1)-4.129066667*S(3))*B(-2)-.9805600000*(.2906666667-.4129066667*S(3)*B(-3)-.4129066667*S(3)*B(-2)-.4129066667*S(3)*B(-1)-4.129066667*S(3))*B(-1)+4.048797611*S(3)*B(-3)+4.048797611*S(3)*B(-2)+4.048797611*S(3)*B(-1)+40.48797611*S(3))*T(i)^3

(1)


 

Download badSums2.mw

Dear friends,

Greetings.

How to get the second solution.

how to change the guess value in maple.

figure 1 plot in Matlab with two different initial guesses.

 

TWOSOLUTION.mw

 



 

5 6 7 8 9 10 11 Last Page 7 of 68