Maple 18 Questions and Posts

These are Posts and Questions associated with the product, Maple 18

Hi,

I've been trying to replicate an example described in a book called "Quantum Mechanics Using Maple" by M. Horbatsch, but at the end, when I'm using fsolve it returns 0. instead .500 .

I'm using Maple 18, but I think this book was written using Maple V. I don't know if the syntax changes are causing this. I'm very new to maple. Here's my worksheet (qm_maple_-_periodic_potentials.mw) and book section (qm_maple_periodic.pdf). Thanks in advance!

BE312-1920-CW2-Amended-Maple-Codemw-46469mw-46557_(1).mw

 

How do you run this code in Maple 2019 to Maple 18 because I can't see the output?

Thank you


 

NULLrestart

Digits := 10:

with(plots):

with(CurveFitting):

with(plottools):

v := .7:

Disp := 20:

esp := 800000:

k := 0:

E := proc (x, t) options operator, arrow; int(exp((-esp*w^4+Disp*w^2+k)*t)*cos(w*(x+v*t))/Pi, w = 0. .. infinity) end proc;

proc (x, t) options operator, arrow; int(exp((-esp*w^4+Disp*w^2+k)*t)*cos(w*(x+v*t))/Pi, w = 0. .. infinity) end proc

(1)

f := proc (x) options operator, arrow; 20*exp(-(1/2000000)*(x-10000)^2)+15*exp(-(1/2000000)*(x-13800)^2) end proc:

 

 

u := proc (x, t) options operator, arrow; int(E(x-xi, t)*f(xi), xi = 0. .. 20000) end proc;

proc (x, t) options operator, arrow; int(E(x-xi, t)*f(xi), xi = 0. .. 20000) end proc

(2)

``

plot(u(x, t), x = 1500, t = 0 .. 60000, numpoints = 100)

Error, (in plot) unexpected options: [x = 1500, t = 0 .. 60000]

 

 

NULL

 

``

NULL


 

Download antegral.mw

I'm trying to solve the couple of ode

and 

with boundary conditions 

using differential transformation method.Isolved the equations and found the parameter values,further i coudn't plot the graph.

Can any one help me out to solve this

Hi all,

I have the attached code, it returns a "unable to parse" error after the line with the "FOC__1D1" assignment. I can't find out why.

 

Thank you for your help in advance,

JTamas

1_2_test.mw

i have a system of equations given below.

sys := {Eq[1], Eq[2], Eq[3], Eq[4], Eq[5], Eq[6], Eq[7], Eq[8], Eq[9], Eq[10], Eq[11], Eq[12], Eq[13], Eq[14], Eq[15], Eq[16], Eq[17], Eq[18], Eq[19]};
 /     2      7      
{ a[-1]  b[-1]  = 0, 
 \                   

         2      6                          7      
  7 a[-1]  b[-1]  b[0] + 2 a[-1] a[0] b[-1]  = 0, 

            8       2     7                 7      
  -a[0] b[1]  + a[1]  b[1]  + a[1] b[0] b[1]  = 0, 
               8                   7                     7
-256 a[-1] b[1]  + 2 a[0] a[1] b[1]  + 247 a[0] b[0] b[1] 

           2          6                      7
   + 7 a[1]  b[0] b[1]  + 256 a[1] b[-1] b[1] 

                  2     6             2      6     
   - 247 a[1] b[0]  b[1]  = 0, 7 a[-1]  b[-1]  b[1]

             2      5     2                      6     
   + 21 a[-1]  b[-1]  b[0]  + 14 a[-1] a[0] b[-1]  b[0]

                       7              7            2      7
   + 2 a[-1] a[1] b[-1]  + a[-1] b[-1]  b[0] + a[0]  b[-1] 

               8                       7                       7
   - a[0] b[-1]  = 0, 2 a[-1] a[1] b[1]  + 4257 a[-1] b[0] b[1] 

         2     7                         6
   + a[0]  b[1]  + 14 a[0] a[1] b[0] b[1] 

                         7                 2     6
   + 6552 a[0] b[-1] b[1]  - 4293 a[0] b[0]  b[1] 

           2           6          2     2     5
   + 7 a[1]  b[-1] b[1]  + 21 a[1]  b[0]  b[1] 

                               6                 3     5         
   - 10809 a[1] b[-1] b[0] b[1]  + 4293 a[1] b[0]  b[1]  = 0, 42 

       2      5                     2      4     3
  a[-1]  b[-1]  b[0] b[1] + 35 a[-1]  b[-1]  b[0] 

                        6                           5     2
   + 14 a[-1] a[0] b[-1]  b[1] + 42 a[-1] a[0] b[-1]  b[0] 

                        6                       7     
   + 14 a[-1] a[1] b[-1]  b[0] + 256 a[-1] b[-1]  b[1]

                    6     2         2      6     
   - 247 a[-1] b[-1]  b[0]  + 7 a[0]  b[-1]  b[0]

                      7                 7                      8   
   + 2 a[0] a[1] b[-1]  + 247 a[0] b[-1]  b[0] - 256 a[1] b[-1]  = 

                      7                          6
  0, 2 a[-1] a[0] b[1]  + 14 a[-1] a[1] b[0] b[1] 

                           7                   2     6
   + 63232 a[-1] b[-1] b[1]  - 15703 a[-1] b[0]  b[1] 

           2          6                          6
   + 7 a[0]  b[0] b[1]  + 14 a[0] a[1] b[-1] b[1] 

                      2     5                             6
   + 42 a[0] a[1] b[0]  b[1]  - 69791 a[0] b[-1] b[0] b[1] 

                    3     5          2                5
   + 15619 a[0] b[0]  b[1]  + 42 a[1]  b[-1] b[0] b[1] 

            2     3     4                   2     6
   + 35 a[1]  b[0]  b[1]  - 63232 a[1] b[-1]  b[1] 

                          2     5                  4     4         
   + 85494 a[1] b[-1] b[0]  b[1]  - 15619 a[1] b[0]  b[1]  = 0, 21 

       2      5     2            2      4     2     
  a[-1]  b[-1]  b[1]  + 105 a[-1]  b[-1]  b[0]  b[1]

             2      3     4                      5          
   + 35 a[-1]  b[-1]  b[0]  + 84 a[-1] a[0] b[-1]  b[0] b[1]

                        4     3                      6     
   + 70 a[-1] a[0] b[-1]  b[0]  + 14 a[-1] a[1] b[-1]  b[1]

                        5     2                    6          
   + 42 a[-1] a[1] b[-1]  b[0]  - 10809 a[-1] b[-1]  b[0] b[1]

                     5     3         2      6     
   + 4293 a[-1] b[-1]  b[0]  + 7 a[0]  b[-1]  b[1]

            2      5     2                     6     
   + 21 a[0]  b[-1]  b[0]  + 14 a[0] a[1] b[-1]  b[0]

                    7                       6     2
   + 6552 a[0] b[-1]  b[1] - 4293 a[0] b[-1]  b[0] 

         2      7                  7                2     7
   + a[1]  b[-1]  + 4257 a[1] b[-1]  b[0] = 0, a[-1]  b[1] 

                            6                           6
   + 14 a[-1] a[0] b[0] b[1]  + 14 a[-1] a[1] b[-1] b[1] 

                       2     5                               6
   + 42 a[-1] a[1] b[0]  b[1]  - 150809 a[-1] b[-1] b[0] b[1] 

                     3     5         2           6
   + 15493 a[-1] b[0]  b[1]  + 7 a[0]  b[-1] b[1] 

            2     2     5                               5
   + 21 a[0]  b[0]  b[1]  + 84 a[0] a[1] b[-1] b[0] b[1] 

                      3     4                    2     6
   + 70 a[0] a[1] b[0]  b[1]  - 331612 a[0] b[-1]  b[1] 

                           2     5                  4     4
   + 187554 a[0] b[-1] b[0]  b[1]  - 15619 a[0] b[0]  b[1] 

            2      2     5           2           2     4
   + 21 a[1]  b[-1]  b[1]  + 105 a[1]  b[-1] b[0]  b[1] 

            2     4     3                    2          5
   + 35 a[1]  b[0]  b[1]  + 482421 a[1] b[-1]  b[0] b[1] 

                           3     4                  5     3      
   - 203047 a[1] b[-1] b[0]  b[1]  + 15619 a[1] b[0]  b[1]  = 0, 

           2      4          2            2      3     3     
  105 a[-1]  b[-1]  b[0] b[1]  + 140 a[-1]  b[-1]  b[0]  b[1]

             2      2     5                      5     2
   + 21 a[-1]  b[-1]  b[0]  + 42 a[-1] a[0] b[-1]  b[1] 

                         4     2     
   + 210 a[-1] a[0] b[-1]  b[0]  b[1]

                        3     4                      5          
   + 70 a[-1] a[0] b[-1]  b[0]  + 84 a[-1] a[1] b[-1]  b[0] b[1]

                        4     3                    6     2
   + 70 a[-1] a[1] b[-1]  b[0]  - 63232 a[-1] b[-1]  b[1] 

                      5     2                         4     4
   + 85494 a[-1] b[-1]  b[0]  b[1] - 15619 a[-1] b[-1]  b[0] 

            2      5                    2      4     3
   + 42 a[0]  b[-1]  b[0] b[1] + 35 a[0]  b[-1]  b[0] 

                       6                          5     2
   + 14 a[0] a[1] b[-1]  b[1] + 42 a[0] a[1] b[-1]  b[0] 

                     6                             5     3
   - 69791 a[0] b[-1]  b[0] b[1] + 15619 a[0] b[-1]  b[0] 

           2      6                        7     
   + 7 a[1]  b[-1]  b[0] + 63232 a[1] b[-1]  b[1]

                     6     2             2          6
   - 15703 a[1] b[-1]  b[0]  = 0, 7 a[-1]  b[0] b[1] 

                             6                     2     5
   + 14 a[-1] a[0] b[-1] b[1]  + 42 a[-1] a[0] b[0]  b[1] 

                                  5                     3     4
   + 84 a[-1] a[1] b[-1] b[0] b[1]  + 70 a[-1] a[1] b[0]  b[1] 

                        2     6                          2     5
   - 1099008 a[-1] b[-1]  b[1]  + 184950 a[-1] b[-1] b[0]  b[1] 

                    4     4          2                5
   - 4419 a[-1] b[0]  b[1]  + 42 a[0]  b[-1] b[0] b[1] 

            2     3     4                     2     5
   + 35 a[0]  b[0]  b[1]  + 42 a[0] a[1] b[-1]  b[1] 

                             2     4                    4     3
   + 210 a[0] a[1] b[-1] b[0]  b[1]  + 70 a[0] a[1] b[0]  b[1] 

                      2          5
   + 824931 a[0] b[-1]  b[0] b[1] 

                           3     4                 5     3
   - 157617 a[0] b[-1] b[0]  b[1]  + 4293 a[0] b[0]  b[1] 

             2      2          4           2           3     3
   + 105 a[1]  b[-1]  b[0] b[1]  + 140 a[1]  b[-1] b[0]  b[1] 

            2     5     2                     3     5
   + 21 a[1]  b[0]  b[1]  + 1099008 a[1] b[-1]  b[1] 

                       2     2     4
   - 1009881 a[1] b[-1]  b[0]  b[1] 

                           4     3                 6     2         
   + 162036 a[1] b[-1] b[0]  b[1]  - 4293 a[1] b[0]  b[1]  = 0, 35 

       2      4     3            2      3     2     2
  a[-1]  b[-1]  b[1]  + 210 a[-1]  b[-1]  b[0]  b[1] 

              2      2     4               2           6
   + 105 a[-1]  b[-1]  b[0]  b[1] + 7 a[-1]  b[-1] b[0] 

                         4          2
   + 210 a[-1] a[0] b[-1]  b[0] b[1] 

                         3     3     
   + 280 a[-1] a[0] b[-1]  b[0]  b[1]

                        2     5                      5     2
   + 42 a[-1] a[0] b[-1]  b[0]  + 42 a[-1] a[1] b[-1]  b[1] 

                         4     2     
   + 210 a[-1] a[1] b[-1]  b[0]  b[1]

                        3     4                     5          2
   + 70 a[-1] a[1] b[-1]  b[0]  + 482421 a[-1] b[-1]  b[0] b[1] 

                       4     3                         3     5
   - 203047 a[-1] b[-1]  b[0]  b[1] + 15619 a[-1] b[-1]  b[0] 

            2      5     2           2      4     2     
   + 21 a[0]  b[-1]  b[1]  + 105 a[0]  b[-1]  b[0]  b[1]

            2      3     4                     5          
   + 35 a[0]  b[-1]  b[0]  + 84 a[0] a[1] b[-1]  b[0] b[1]

                       4     3                    6     2
   + 70 a[0] a[1] b[-1]  b[0]  - 331612 a[0] b[-1]  b[1] 

                      5     2                        4     4
   + 187554 a[0] b[-1]  b[0]  b[1] - 15619 a[0] b[-1]  b[0] 

           2      6               2      5     2
   + 7 a[1]  b[-1]  b[1] + 21 a[1]  b[-1]  b[0] 

                      6                             5     3        
   - 150809 a[1] b[-1]  b[0] b[1] + 15493 a[1] b[-1]  b[0]  = 0, 7 

       2           6           2     2     5
  a[-1]  b[-1] b[1]  + 21 a[-1]  b[0]  b[1] 

                                  5                     3     4
   + 84 a[-1] a[0] b[-1] b[0] b[1]  + 70 a[-1] a[0] b[0]  b[1] 

                        2     5
   + 42 a[-1] a[1] b[-1]  b[1] 

                              2     4                     4     3
   + 210 a[-1] a[1] b[-1] b[0]  b[1]  + 70 a[-1] a[1] b[0]  b[1] 

                      2          5                        3     4
   + 36885 a[-1] b[-1]  b[0] b[1]  - 8167 a[-1] b[-1] b[0]  b[1] 

                   5     3          2      2     5
   + 163 a[-1] b[0]  b[1]  + 21 a[0]  b[-1]  b[1] 

             2           2     4          2     4     3
   + 105 a[0]  b[-1] b[0]  b[1]  + 35 a[0]  b[0]  b[1] 

                        2          4
   + 210 a[0] a[1] b[-1]  b[0] b[1] 

                             3     3                    5     2
   + 280 a[0] a[1] b[-1] b[0]  b[1]  + 42 a[0] a[1] b[0]  b[1] 

                       3     5                    2     2     4
   + 2485288 a[0] b[-1]  b[1]  - 711051 a[0] b[-1]  b[0]  b[1] 

                          4     3                6     2
   + 39956 a[0] b[-1] b[0]  b[1]  - 247 a[0] b[0]  b[1] 

            2      3     4           2      2     2     3
   + 35 a[1]  b[-1]  b[1]  + 210 a[1]  b[-1]  b[0]  b[1] 

             2           4     2         2     6     
   + 105 a[1]  b[-1] b[0]  b[1]  + 7 a[1]  b[0]  b[1]

                       3          4
   - 2522173 a[1] b[-1]  b[0] b[1] 

                      2     3     3
   + 719218 a[1] b[-1]  b[0]  b[1] 

                          5     2                7               
   - 40119 a[1] b[-1] b[0]  b[1]  + 247 a[1] b[0]  b[1] = 0, 140 

       2      3          3            2      2     3     2
  a[-1]  b[-1]  b[0] b[1]  + 210 a[-1]  b[-1]  b[0]  b[1] 

             2           5             2     7
   + 42 a[-1]  b[-1] b[0]  b[1] + a[-1]  b[0] 

                        4     3
   + 70 a[-1] a[0] b[-1]  b[1] 

                         3     2     2
   + 420 a[-1] a[0] b[-1]  b[0]  b[1] 

                         2     4                                6
   + 210 a[-1] a[0] b[-1]  b[0]  b[1] + 14 a[-1] a[0] b[-1] b[0] 

                         4          2
   + 210 a[-1] a[1] b[-1]  b[0] b[1] 

                         3     3     
   + 280 a[-1] a[1] b[-1]  b[0]  b[1]

                        2     5                      5     3
   + 42 a[-1] a[1] b[-1]  b[0]  + 1099008 a[-1] b[-1]  b[1] 

                        4     2     2
   - 1009881 a[-1] b[-1]  b[0]  b[1] 

                       3     4                        2     6
   + 162036 a[-1] b[-1]  b[0]  b[1] - 4293 a[-1] b[-1]  b[0] 

             2      4          2           2      3     3     
   + 105 a[0]  b[-1]  b[0] b[1]  + 140 a[0]  b[-1]  b[0]  b[1]

            2      2     5                     5     2
   + 21 a[0]  b[-1]  b[0]  + 42 a[0] a[1] b[-1]  b[1] 

                        4     2                          3     4
   + 210 a[0] a[1] b[-1]  b[0]  b[1] + 70 a[0] a[1] b[-1]  b[0] 

                      5          2
   + 824931 a[0] b[-1]  b[0] b[1] 

                      4     3                       3     5
   - 157617 a[0] b[-1]  b[0]  b[1] + 4293 a[0] b[-1]  b[0] 

            2      5                    2      4     3
   + 42 a[1]  b[-1]  b[0] b[1] + 35 a[1]  b[-1]  b[0] 

                       6     2                    5     2     
   - 1099008 a[1] b[-1]  b[1]  + 184950 a[1] b[-1]  b[0]  b[1]

                    4     4              2                5
   - 4419 a[1] b[-1]  b[0]  = 0, 42 a[-1]  b[-1] b[0] b[1] 

             2     3     4                      2     5
   + 35 a[-1]  b[0]  b[1]  + 42 a[-1] a[0] b[-1]  b[1] 

                              2     4                     4     3
   + 210 a[-1] a[0] b[-1] b[0]  b[1]  + 70 a[-1] a[0] b[0]  b[1] 

                         2          4
   + 210 a[-1] a[1] b[-1]  b[0] b[1] 

                              3     3                     5     2
   + 280 a[-1] a[1] b[-1] b[0]  b[1]  + 42 a[-1] a[1] b[0]  b[1] 

                        3     5                     2     2     4
   + 3998464 a[-1] b[-1]  b[1]  - 764601 a[-1] b[-1]  b[0]  b[1] 

                           4     3                6     2
   + 23156 a[-1] b[-1] b[0]  b[1]  - 37 a[-1] b[0]  b[1] 

             2      2          4           2           3     3
   + 105 a[0]  b[-1]  b[0] b[1]  + 140 a[0]  b[-1] b[0]  b[1] 

            2     5     2                     3     4
   + 21 a[0]  b[0]  b[1]  + 70 a[0] a[1] b[-1]  b[1] 

                        2     2     3
   + 420 a[0] a[1] b[-1]  b[0]  b[1] 

                             4     2                    6     
   + 210 a[0] a[1] b[-1] b[0]  b[1]  + 14 a[0] a[1] b[0]  b[1]

                       3          4
   - 1045243 a[0] b[-1]  b[0] b[1] 

                      2     3     3                       5     2
   + 142558 a[0] b[-1]  b[0]  b[1]  - 2193 a[0] b[-1] b[0]  b[1] 

              7                2      3          3
   + a[0] b[0]  b[1] + 140 a[1]  b[-1]  b[0] b[1] 

             2      2     3     2          2           5     
   + 210 a[1]  b[-1]  b[0]  b[1]  + 42 a[1]  b[-1] b[0]  b[1]

         2     7                     4     4
   + a[1]  b[0]  - 3998464 a[1] b[-1]  b[1] 

                       3     2     3
   + 1809844 a[1] b[-1]  b[0]  b[1] 

                      2     4     2                       6     
   - 165714 a[1] b[-1]  b[0]  b[1]  + 2230 a[1] b[-1] b[0]  b[1]

              8              2      3     4
   - a[1] b[0]  = 0, 35 a[-1]  b[-1]  b[1] 

              2      2     2     3            2           4     2
   + 210 a[-1]  b[-1]  b[0]  b[1]  + 105 a[-1]  b[-1] b[0]  b[1] 

            2     6                            3          3
   + 7 a[-1]  b[0]  b[1] + 280 a[-1] a[0] b[-1]  b[0] b[1] 

                         2     3     2
   + 420 a[-1] a[0] b[-1]  b[0]  b[1] 

                             5                         7
   + 84 a[-1] a[0] b[-1] b[0]  b[1] + 2 a[-1] a[0] b[0] 

                        4     3
   + 70 a[-1] a[1] b[-1]  b[1] 

                         3     2     2
   + 420 a[-1] a[1] b[-1]  b[0]  b[1] 

                         2     4                                6
   + 210 a[-1] a[1] b[-1]  b[0]  b[1] + 14 a[-1] a[1] b[-1] b[0] 

                        4          3
   - 2522173 a[-1] b[-1]  b[0] b[1] 

                       3     3     2
   + 719218 a[-1] b[-1]  b[0]  b[1] 

                      2     5                            7
   - 40119 a[-1] b[-1]  b[0]  b[1] + 247 a[-1] b[-1] b[0] 

            2      4     3           2      3     2     2
   + 35 a[0]  b[-1]  b[1]  + 210 a[0]  b[-1]  b[0]  b[1] 

             2      2     4              2           6
   + 105 a[0]  b[-1]  b[0]  b[1] + 7 a[0]  b[-1] b[0] 

                        4          2
   + 210 a[0] a[1] b[-1]  b[0] b[1] 

                        3     3                          2     5
   + 280 a[0] a[1] b[-1]  b[0]  b[1] + 42 a[0] a[1] b[-1]  b[0] 

                       5     3                    4     2     2
   + 2485288 a[0] b[-1]  b[1]  - 711051 a[0] b[-1]  b[0]  b[1] 

                     3     4                      2     6
   + 39956 a[0] b[-1]  b[0]  b[1] - 247 a[0] b[-1]  b[0] 

            2      5     2           2      4     2     
   + 21 a[1]  b[-1]  b[1]  + 105 a[1]  b[-1]  b[0]  b[1]

            2      3     4                   5          2
   + 35 a[1]  b[-1]  b[0]  + 36885 a[1] b[-1]  b[0] b[1] 

                    4     3                      3     5      
   - 8167 a[1] b[-1]  b[0]  b[1] + 163 a[1] b[-1]  b[0]  = 0, 
         2      2     5            2           2     4
-21 a[-1]  b[-1]  b[1]  - 105 a[-1]  b[-1] b[0]  b[1] 

             2     4     3                       2          4
   - 35 a[-1]  b[0]  b[1]  - 210 a[-1] a[0] b[-1]  b[0] b[1] 

                              3     3                     5     2
   - 280 a[-1] a[0] b[-1] b[0]  b[1]  - 42 a[-1] a[0] b[0]  b[1] 

                        3     4
   - 70 a[-1] a[1] b[-1]  b[1] 

                         2     2     3
   - 420 a[-1] a[1] b[-1]  b[0]  b[1] 

                              4     2                     6     
   - 210 a[-1] a[1] b[-1] b[0]  b[1]  - 14 a[-1] a[1] b[0]  b[1]

                        3          4
   - 2337507 a[-1] b[-1]  b[0] b[1] 

                       2     3     3
   + 387342 a[-1] b[-1]  b[0]  b[1] 

                          5     2               7     
   - 8937 a[-1] b[-1] b[0]  b[1]  + 9 a[-1] b[0]  b[1]

            2      3     4           2      2     2     3
   - 35 a[0]  b[-1]  b[1]  - 210 a[0]  b[-1]  b[0]  b[1] 

             2           4     2         2     6     
   - 105 a[0]  b[-1] b[0]  b[1]  - 7 a[0]  b[0]  b[1]

                        3          3
   - 280 a[0] a[1] b[-1]  b[0] b[1] 

                        2     3     2
   - 420 a[0] a[1] b[-1]  b[0]  b[1] 

                            5                        7
   - 84 a[0] a[1] b[-1] b[0]  b[1] - 2 a[0] a[1] b[0] 

                       4     4                    3     2     3
   + 4675014 a[0] b[-1]  b[1]  - 774684 a[0] b[-1]  b[0]  b[1] 

                     2     4     2                     6     
   + 17874 a[0] b[-1]  b[0]  b[1]  - 18 a[0] b[-1] b[0]  b[1]

            2      4     3           2      3     2     2
   - 35 a[1]  b[-1]  b[1]  - 210 a[1]  b[-1]  b[0]  b[1] 

             2      2     4              2           6
   - 105 a[1]  b[-1]  b[0]  b[1] - 7 a[1]  b[-1] b[0] 

                       4          3
   - 2337507 a[1] b[-1]  b[0] b[1] 

                      3     3     2                  2     5     
   + 387342 a[1] b[-1]  b[0]  b[1]  - 8937 a[1] b[-1]  b[0]  b[1]

                      7               2      2          4
   + 9 a[1] b[-1] b[0]  = 0, 105 a[-1]  b[-1]  b[0] b[1] 

              2           3     3           2     5     2
   + 140 a[-1]  b[-1] b[0]  b[1]  + 21 a[-1]  b[0]  b[1] 

                        3     4
   + 70 a[-1] a[0] b[-1]  b[1] 

                         2     2     3
   + 420 a[-1] a[0] b[-1]  b[0]  b[1] 

                              4     2                     6     
   + 210 a[-1] a[0] b[-1] b[0]  b[1]  + 14 a[-1] a[0] b[0]  b[1]

                         3          3
   + 280 a[-1] a[1] b[-1]  b[0] b[1] 

                         2     3     2
   + 420 a[-1] a[1] b[-1]  b[0]  b[1] 

                             5                         7
   + 84 a[-1] a[1] b[-1] b[0]  b[1] + 2 a[-1] a[1] b[0] 

                        4     4
   - 3998464 a[-1] b[-1]  b[1] 

                        3     2     3
   + 1809844 a[-1] b[-1]  b[0]  b[1] 

                       2     4     2
   - 165714 a[-1] b[-1]  b[0]  b[1] 

                          6                  8
   + 2230 a[-1] b[-1] b[0]  b[1] - a[-1] b[0] 

             2      3          3           2      2     3     2
   + 140 a[0]  b[-1]  b[0] b[1]  + 210 a[0]  b[-1]  b[0]  b[1] 

            2           5            2     7
   + 42 a[0]  b[-1] b[0]  b[1] + a[0]  b[0] 

                       4     3                      3     2     2
   + 70 a[0] a[1] b[-1]  b[1]  + 420 a[0] a[1] b[-1]  b[0]  b[1] 

                        2     4                               6
   + 210 a[0] a[1] b[-1]  b[0]  b[1] + 14 a[0] a[1] b[-1] b[0] 

                       4          3
   - 1045243 a[0] b[-1]  b[0] b[1] 

                      3     3     2                  2     5     
   + 142558 a[0] b[-1]  b[0]  b[1]  - 2193 a[0] b[-1]  b[0]  b[1]

                    7           2      4          2
   + a[0] b[-1] b[0]  + 105 a[1]  b[-1]  b[0] b[1] 

             2      3     3               2      2     5
   + 140 a[1]  b[-1]  b[0]  b[1] + 21 a[1]  b[-1]  b[0] 

                       5     3                    4     2     2
   + 3998464 a[1] b[-1]  b[1]  - 764601 a[1] b[-1]  b[0]  b[1] 

                     3     4                     2     6    \ 
   + 23156 a[1] b[-1]  b[0]  b[1] - 37 a[1] b[-1]  b[0]  = 0 }
                                                            / 
values := solve(sys, {a[-1], a[0], a[1], b[-1], b[0], b[1]}); 

I applied this command but answes were tolltally change .I want to find such type of answer.{a−1 = 0, a0 = 0, a1 = b0, a2 = a2,
b−1 = 0, b0 = b0, b1 = a2, b2 = 0.}

sys := {x^3*a[1]*b[0]+x*a[1]^3*b[0]-x^3*a[0]-x*a[0]*a[1]^2+omega*a[1]*b[0]-omega*a[0] = 0, -x^3*a[-1]*b[-1]^2*b[0]+x^3*a[0]*b[-1]^3-omega*a[-1]*b[-1]^2*b[0]+omega*a[0]*b[-1]^3-x*a[-1]^3*b[0]+x*a[-1]^2*a[0]*b[-1] = 0, -4*x^3*a[1]*b[0]^2+4*x^3*a[0]*b[0]+8*x^3*a[1]*b[-1]+2*x*a[0]*a[1]^2*b[0]+2*x*a[1]^3*b[-1]+2*omega*a[1]*b[0]^2-8*x^3*a[-1]-2*x*a[-1]*a[1]^2-2*x*a[0]^2*a[1]-2*omega*a[0]*b[0]+2*omega*a[1]*b[-1]-2*omega*a[-1] = 0, 4*x^3*a[1]*b[-1]*b[0]^2-4*x^3*a[-1]*b[0]^2-32*x^3*a[1]*b[-1]^2+4*omega*a[1]*b[-1]*b[0]^2-32*x^3*a[-1]*b[-1]+4*x*a[-1]*a[1]^2*b[-1]+4*x*a[0]^2*a[1]*b[-1]-4*omega*a[-1]*b[0]^2+4*omega*a[1]*b[-1]^2-4*x*a[-1]^2*a[1]-4*x*a[-1]*a[0]^2-4*omega*a[-1]*b[-1] = 0, 4*x^3*a[-1]*b[-1]*b[0]^2-4*x^3*a[0]*b[-1]^2*b[0]+8*x^3*a[1]*b[-1]^3-8*x^3*a[-1]*b[-1]^2-2*omega*a[-1]*b[-1]*b[0]^2+2*omega*a[0]*b[-1]^2*b[0]+2*omega*a[1]*b[-1]^3-2*x*a[-1]^2*a[0]*b[0]+2*x*a[-1]^2*a[1]*b[-1]+2*x*a[-1]*a[0]^2*b[-1]-2*omega*a[-1]*b[-1]^2-2*x*a[-1]^3 = 0, x^3*a[1]*b[0]^3-x^3*a[0]*b[0]^2-18*x^3*a[1]*b[-1]*b[0]+omega*a[1]*b[0]^3-5*x^3*a[-1]*b[0]+23*x^3*a[0]*b[-1]+x*a[-1]*a[1]^2*b[0]+x*a[0]^2*a[1]*b[0]+5*x*a[0]*a[1]^2*b[-1]-omega*a[0]*b[0]^2+6*omega*a[1]*b[-1]*b[0]-6*x*a[-1]*a[0]*a[1]-x*a[0]^3+5*omega*a[-1]*b[0]-omega*a[0]*b[-1] = 0, -x^3*a[-1]*b[0]^3+x^3*a[0]*b[-1]*b[0]^2+5*x^3*a[1]*b[-1]^2*b[0]+18*x^3*a[-1]*b[-1]*b[0]-23*x^3*a[0]*b[-1]^2-omega*a[-1]*b[0]^3+omega*a[0]*b[-1]*b[0]^2+5*omega*a[1]*b[-1]^2*b[0]-x*a[-1]^2*a[1]*b[0]-x*a[-1]*a[0]^2*b[0]+6*x*a[-1]*a[0]*a[1]*b[-1]+x*a[0]^3*b[-1]-6*omega*a[-1]*b[-1]*b[0]+omega*a[0]*b[-1]^2-5*x*a[-1]^2*a[0] = 0}

Hi all,

I have a system of nonlinear equations with for equations, 4 variables I want to solve for, and 2 parameters. All of the variables and parameters must be non-negative.

The code I used to try to do this is:

Where eqi (i = 1, ... , 4) are expression (not equations in themselves). For example, eq1 is:

 

When I try to run this code I get the following error:

"Error, (in SolveTools:-Inequality:-Piecewise) piecewise takes at least 2 parameters"

 

Can anyone help me how I can make Maple do what I want here? :)

 

Thank you in advance,

JTamas

If

p_{x} = a*p + u*q;    (1)

q_{x} = -conjugate(u)*p - a*q;  (2)     # where a is complex parameter, p_{x} mean derivative of p w.r.t x

Define, u=p^2+conjugate(q)^2,  (3)  

Now take the derivative of (3) w.r.t x and by using (1) and (2), we get

 u_{x}=2(a*p^2 - conjugate(a)*conjugate(q)^2) + 2*(p^2 + conjugate(q)^2)*(p*q - conjugate(p)*conjugate(q)).  (4)

How to calculate the results (4) on maple?

123.mw

I want to calculate (partialH/partialq). But I encountered an error when I evaluate it.

restart;
with(PDEtools);
with(linalg);
alias(q = q(x, t), p = p(x, t));
                              q, p
H := lambda*p*q+conjugate(lambda)*conjugate(p)*conjugate(q)+(1/2*(p^2+conjugate(q)^2))*(conjugate(p)^2+q^2);
                                      
diff(H, q(x, t));

maple shows error:

Error, invalid input: diff received q(x, t), which is not valid for its 2nd argument
How to fix this issue?

 

Dear all

I have a first-order complex ODE, I would like to use the polar coordinates to find the associated system of the ordinary differential equation then I determine the equilibrium point of the system and deduce that there is at least one limit cycle.

many thanks for your help

syestem_polar_cordinates.mw

 

I found that i can use  simplify under assumption to gain the result :

simplify((-p^3)^(1/3), assume = negative);
                               -p

simplify((p^3)^(1/3), assume = positive);
                               p


But confusing ! I expected the simplify command just with the option=symbolic works at the same manner ?


 

My purpose :

simplify((-p^7)^(1/7), assume = negative);

-p

(1)

simplify((p^7)^(1/7), assume = positive);

p

(2)

Without negative sign the simple symbolic result appears :

simplify((p^3)^(1/3), symbolic);

p

(3)

In power 3 the Imaginary part is included too !

simplify(((-p)^3)^(1/3), symbolic);

(1/2)*p*(I*3^(1/2)+1)

(4)

NOT WORKING !

simplify((p^7)^(1/7), symbolic);

p

(5)

simplify((-p^7)^(1/7), symbolic);

p*(-1)^(1/7)

(6)

simplify((-p^7)^(1/7), symbolic, radical);

(-p^7)^(1/7)

(7)

``

``


 

Download odd_negative_powers.mwodd_negative_powers.mw

 

n := 0
u[0] := x^3+(1/2)*A*x^2
for k from 0 to n do
A[k] := sum((Diff(u[i], x))*(Diff(u[k-i], x)), i = 0 .. k);
A[k] := sum((diff(u[i], x))*(diff(u[k-i], x)), i = 0 .. k)
end do;
 

it gives A[0]:=0 which is incorrect. why? and how it will give correct answer?

 Mathematical model for the temperature profiles of steel pipes quenched by water cooling rings

Hi

 Can anyone solve the given equations along with the boundary conditions analytically with Maple and draw the graphs ???????????

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