MaplePrimes Questions

 

pdsolveComesUpWithComplexResult.mw

I'm struggling to get a simple answer out of pdsolve solving this PDE:  

eqn := Mu*diff(`ξr`(r, t), t, t) = kappa*diff(`ξr`(r, t), r, r);
ic := `ξr`(r, 0) = sin(Pi/(2*r)), D[2](`ξr`)(r, 0) = 0;
bc := `ξr`(0, t) = 0, D[1](`ξr`)(1, t) = 0;
sol := (pdsolve([eqn, ic, bc], Zeta(r, t)) assuming (0 < kappa, 0 < Mu));

The outcome pdsolve comes up with is rather complex, with summation and integral. To my best knowledge, the simple solution of this PDE is:

sin(Pi*r/2)*cos(1/2*sqrt(k/m)*Pi*t)

How can I get this simple solution out of pdsolve? 

Any suggestion is welcome.

Wouter
 

The worksheet below animates a hamster running back and forth on a linear floor within a wheel. Its motion is such that the wheel remains stationary.

What math would describe the hamster running back and forth such that the wheel oscillates with a constant frequency and the floor's vertical angle oscillates between plus and minus an angle greater than zero and less than 2 Pi?

Hamster_in_wheel.mw

How is it possible in Maple to keep hold of pre determined results for comparison with subsequent results so that a recursive decision can be made to either modify the list of “kept” data or to continue to the next calculation, etc... ?

Example: a simple “subtract or double” sequence. If subtracting (say 1) from the current number would result in a term we already have,  then double it instead, and start over again with subtraction.

Formally: a(0)=0, a(1)=1, and for n>=1,

a(n+1) = a(n)-1 if that number has not been found already, else a(n+1)=2*a(n).

0,1,2,4,3,6,5,10,9,8,7,14,13,12,11,22.....

The arithmetic operations are facile but how to organise the keeping and comparison process??

David.

 

I want to enter an equation because I can't upload an image, so a brief description is as follows:
p is a function of x,y, and the partial derivative of p with respect to y is zero at y=h
What is the code for this equation?

ode := D(c)(t) = (ln(c(t)) + w - p*c(t))*(c(t)(t + 1/int(c(h), h = 0 .. t)) + int(c(h), h = 0 .. t))/(p - 1/c(t))

 

I have such differential equation derived from Euler-Lagrange condition of calculus of variation problem. 

I tried to solve it, but it says there are two c(t) and c(h). c(t) is what I want to get.

 

Thank you

; restart; with(plots); _local(O); P := b*x*cos(phi)+a*y*sin(phi)-a . b = 0; P := b x cos(phi) + a y sin(phi) - a . b = 0 Q := a*x*sin(phi)-b*y*cos(phi)-c^2*sin(phi)*cos(phi) = 0; 2 Q := a x sin(phi) - b y cos(phi) - c sin(phi) cos(phi) = 0 M := op(solve([P, Q], [x, y])); M := [subs(M, x), subs(M, y)]; X := `&-+`(P/sqrt(b^2*cos(phi)^2+a^2*sin(phi)^2)); Y := `&-+`(Q/sqrt(b^2*cos(phi)^2+a^2*sin(phi)^2)); #L'équation générale des coniques ayant pour axes MN et MT est, par rapport aux nouveaux axes de coordonnées X^2/A+Y^2/B-1 = (0*et)*par*rapport*aux*anciens; P^2/(A*(b^2*cos(phi)^2+a^2*sin(phi)^2))+Q^2/(B*(b^2*cos(phi)^2+a^2*sin(phi)^2))-1 = 0; 2 /b x cos(phi) + a y sin(phi) - a . b \ &-+|----------------------------------- = 0| | (1/2) | |/ 2 2 2 2\ | \\a sin(phi) + cos(phi) b / / --------------------------------------------- A 2 / 2 \ |a x sin(phi) - b y cos(phi) - c sin(phi) cos(phi) | &-+|-------------------------------------------------- = 0| | (1/2) | | / 2 2 2 2\ | \ \a sin(phi) + cos(phi) b / / + ------------------------------------------------------------ B - 1 = 0 #1.-Ecrivons que la conique (1) est tangente en O à Oy : il faut pour cela annuler le coefficient de y et le terme indépendant. #Nous obtenons 2 équations en A et B, d'où nous tirons : A=a² et B=c²cos(phi)² a := 10; b := 7; c := sqrt(a^2-b^2); phi := 4*Pi*(1/5); Ell := implicitplot(x^2/a^2+y^2/b^2-1 = 0, x = -11 .. 11, y = -8 .. 8, color = grey); O := [0, 0]; M := [a*cos(phi), b*sin(phi)]; vec := plot([O, M], color = black, thickness = 1); P := implicitplot(P, x = -20 .. 20, y = -20 .. 20, color = aquamarine); Q := implicitplot(Q, x = -20 .. 20, y = -20 .. 20); F1 := [(a+b)*cos(phi), (a+b)*sin(phi)]; F2 := [2*M[1]-F1[1], 2*M[2]-F1[2]]; F1F2 := plot([F1, F2], color = green, thickness = 3); ELL := implicitplot((b*x*cos(phi)+a*y*sin(phi)-a . b)^2/(a^2*(b^2*cos(phi)^2+a^2*sin(phi)^2))+(a*x*sin(phi)-b*y*cos(phi)-c^2*sin(phi)*cos(phi))^2/(c^2*cos(phi)^2*(b^2*cos(phi)^2+a^2*sin(phi)^2))-1 = 0, x = -20 .. 20, y = -20 .. 20, color = blue, thickness = 3); Hyp := implicitplot((b*x*cos(phi)+a*y*sin(phi)-a . b)^2/(b^2*(b^2*cos(phi)^2+a^2*sin(phi)^2))+(a*x*sin(phi)-b*y*cos(phi)-c^2*sin(phi)*cos(phi))^2/(-c^2*sin(phi)^2*(b^2*cos(phi)^2+a^2*sin(phi)^2))-1 = 0, x = -20 .. 20, y = -20 .. 20, color = black); dF1 := plottools[disk](F1, .3, color = red); dF2 := plottools[disk](F2, .3, color = red); cir1 := implicitplot(x^2+y^2 = (a+b)^2, x = -20 .. 20, y = -18 .. 18, color = pink); cir2 := implicitplot(x^2+y^2 = (a-b)^2, x = -10 .. 10, y = -4 .. 4, color = coral); asym1 := implicitplot((b*x*cos(phi)+a*y*sin(phi)-a . b)/b+(a*x*sin(phi)-b*y*cos(phi)-c^2*sin(phi)*cos(phi))/(c*sin(phi)) = 0, x = -20 .. 20, y = -18 .. 18, color = black, linestyle = DOT); asym2 := implicitplot((b*x*cos(phi)+a*y*sin(phi)-a . b)/b-(a*x*sin(phi)-b*y*cos(phi)-c^2*sin(phi)*cos(phi))/(c*sin(phi)) = 0, x = -20 .. 20, y = -18 .. 18, color = black, linestyle = DOT); tp := textplot([[M[1], M[2]+.8, "M"], [F1[1]-.8, F1[2], "F1"], [F2[1]+.8, F2[2]+.3, "F2"], [5, 15, "axe P"], [8, -10, "axe Q"]]); display([Ell, vec, P, Q, F1F2, cir1, cir2, ELL, Hyp, dF1, dF2, asym1, asym2, tp], scaling = constrained, axes = normal, axis = [gridlines = [1, color = blue]], xtickmarks = 0, ytickmarks = 0, view = [-20 .. 20, -20 .. 20], size = [500, 500]); #Eléments fixes : Ell, cir1, cir2, O #Parties mobiles : ELL, Hyp, P,Q, M,F1, F2, # FIGURE MOBILE n := 100; dt := 2*Pi/n; Phi := 0; P := b*x*cos(phi+dt)+a*y*sin(phi+dt)-a . b = 0; Q := a*x*sin(phi+dt)-b*y*cos(phi+dt)-c^2*sin(phi+dt)*cos(phi+dt) = 0; M := [cos(phi+dt)*(sin(phi+dt)^2*a*c^2+Typesetting[delayDotProduct](a . b, b, true))/(a^2*sin(phi+dt)^2+cos(phi+dt)^2*b^2), sin(phi+dt)*(-cos(phi+dt)^2*b*c^2+Typesetting[delayDotProduct](a . b, a, true))/(a^2*sin(phi+dt)^2+cos(phi+dt)^2*b^2)]; ELL := (b*x*cos(phi+dt)+a*y*sin(phi+dt)-a . b)^2/(a^2*(a^2*sin(phi+dt)^2+cos(phi+dt)^2*b^2))+(a*x*sin(phi+dt)-b*y*cos(phi+dt)-c^2*sin(phi+dt)*cos(phi+dt))^2/(c^2*cos(phi+dt)^2*(cos(phi+dt)^2*b^2+a^2))-1 = 0; NULL; display([Ell, cir1, cir2], scaling = constrained);

Hi, 

I was attempting to solve an ODE, but it does not turn out anything. It is a bit complicated ODE. dsolve turns nothing, and I tried little different specification for an end point or initial point, but it calculates like forever giving nothing. What shall I do?

 

ode := 0 = diff(y(x), x) + ((r + 2*x)*(p - y(x)^(-s)))/(-(b*y(x) - x^2)*s*y(x)^(-s - 1))

parameters(0 < r, 0 < p, b < 1 and 0 < b, 0 < s)

hi

can anyone help me with this error.

why maple2019 gives result of trigonometric function in terms of I.

snapshot attached

I am tryoing to optimize an integral which gives

Error, (in Optimization:-NLPSolve) invalid arguments

 

What is the proper sequence of commends which will yield the asymptoe of a given function of a single variable?

 

I have an arc length parametrization question. The problem says to find a function g(s) that you can use to calculate the arc length parametrization, then find a formula for the arc length parametrization. I have r(t)= <cos(2t), sin(3t), 4t>. How would I do this?

restart;
P := -lambda*exp(-Phi(xi))-mu*exp(Phi(xi));
            -lambda exp(-Phi(xi)) - mu exp(Phi(xi))
u[0] := A[0]+A[1]*exp(-Phi(xi))+A[2]*exp(-Phi(xi))*exp(-Phi(xi));
                                                       2
       A[0] + A[1] exp(-Phi(xi)) + A[2] (exp(-Phi(xi))) 
u[1] := diff(u[0], xi);
                / d          \              
          -A[1] |---- Phi(xi)| exp(-Phi(xi))
                \ dxi        /              

                                     2 / d          \
             - 2 A[2] (exp(-Phi(xi)))  |---- Phi(xi)|
                                       \ dxi        /
d[1] := -A[1]*P*exp(-Phi(xi))-2*A[2]*(exp(-Phi(xi)))^2*P;
-A[1] (-lambda exp(-Phi(xi)) - mu exp(Phi(xi))) exp(-Phi(xi)) - 2 

                      2                                          
  A[2] (exp(-Phi(xi)))  (-lambda exp(-Phi(xi)) - mu exp(Phi(xi)))
u[2] := diff(d[1], xi);
      /       / d          \              
-A[1] |lambda |---- Phi(xi)| exp(-Phi(xi))
      \       \ dxi        /              

        / d          \             \                       
   - mu |---- Phi(xi)| exp(Phi(xi))| exp(-Phi(xi)) + A[1] (
        \ dxi        /             /                       
                                         / d          \          
-lambda exp(-Phi(xi)) - mu exp(Phi(xi))) |---- Phi(xi)| exp(-Phi(
                                         \ dxi        /          

                               2                       
  xi)) + 4 A[2] (exp(-Phi(xi)))  (-lambda exp(-Phi(xi))

                      / d          \                         2 
   - mu exp(Phi(xi))) |---- Phi(xi)| - 2 A[2] (exp(-Phi(xi)))  
                      \ dxi        /                           

  /       / d          \              
  |lambda |---- Phi(xi)| exp(-Phi(xi))
  \       \ dxi        /              

        / d          \             \
   - mu |---- Phi(xi)| exp(Phi(xi))|
        \ dxi        /             /

d[2] := -A[1]*(lambda*P*exp(-Phi(xi))-mu*P*exp(Phi(xi)))*exp(-Phi(xi))+A[1]*(-lambda*exp(-Phi(xi))-mu*exp(Phi(xi)))*P*exp(-Phi(xi))+4*A[2]*(exp(-Phi(xi)))^2*(-lambda*exp(-Phi(xi))-mu*exp(Phi(xi)))*P-2*A[2]*(exp(-Phi(xi)))^2*(lambda*P*exp(-Phi(xi))-mu*P*exp(Phi(xi)));
-A[1] (lambda (-lambda exp(-Phi(xi)) - mu exp(Phi(xi))) exp(-Phi(

  xi))

   - mu (-lambda exp(-Phi(xi)) - mu exp(Phi(xi))) exp(Phi(xi))) 

  exp(-Phi(xi))

                                                   2                   
   + A[1] (-lambda exp(-Phi(xi)) - mu exp(Phi(xi)))  exp(-Phi(xi)) + 4 

                      2 
  A[2] (exp(-Phi(xi)))  

                                           2          
  (-lambda exp(-Phi(xi)) - mu exp(Phi(xi)))  - 2 A[2] 

                 2                               
  (exp(-Phi(xi)))  (lambda (-lambda exp(-Phi(xi))

   - mu exp(Phi(xi))) exp(-Phi(xi))

   - mu (-lambda exp(-Phi(xi)) - mu exp(Phi(xi))) exp(Phi(xi)))

collect(expand((2*k*k)*w*beta*d[2]-(2*alpha*k*k)*d[1]-2*w*u[0]+k*u[0]*u[0]), exp(Phi(xi)));
   2               2            2                 2              
4 k  w beta A[2] mu  - 2 alpha k  A[1] mu + k A[0]  - 2 w A[0] + 

       1       /        2                             2        
  ------------ \4 beta k  lambda mu w A[1] - 4 alpha k  mu A[2]
  exp(Phi(xi))                                                 

                             \          1        /         2 
   + 2 k A[0] A[1] - 2 w A[1]/ + --------------- \16 beta k  
                                               2             
                                 (exp(Phi(xi)))              

                              2                            
  lambda mu w A[2] - 2 alpha k  lambda A[1] + 2 k A[0] A[2]

           2           \          1        /        2       2    
   + k A[1]  - 2 w A[2]/ + --------------- \4 beta k  lambda  w A
                                         3                       
                           (exp(Phi(xi)))                        

                 2                            \
  [1] - 4 alpha k  lambda A[2] + 2 k A[1] A[2]/

              2       2                2
     12 beta k  lambda  w A[2] + k A[2] 
   + -----------------------------------
                             4          
               (exp(Phi(xi)))           

restart;
solve({12*beta*k^2*lambda^2*w*A[2]+k*A[2]^2, 4*beta*k^2*lambda^2*w*A[1]-4*alpha*k^2*lambda*A[2]+2*k*A[1]*A[2], 4*beta*k^2*mu^2*w*A[2]-2*alpha*k^2*mu*A[1]+k*A[0]^2-2*w*A[0], 4*beta*k^2*lambda*mu*w*A[1]-4*alpha*k^2*mu*A[2]+2*k*A[0]*A[1]-2*w*A[1], 16*beta*k^2*lambda*mu*w*A[2]-2*alpha*k^2*lambda*A[1]+2*k*A[0]*A[2]+k*A[1]^2-2*w*A[2]}, {k, w, A[0], A[1], A[2]});
{k = 0, w = 0, A[0] = A[0], A[1] = A[1], A[2] = A[2]}, 

  {k = k, w = w, A[0] = 0, A[1] = 0, A[2] = 0}, 

                                                     /
   /                     2 w                    \    |
  { k = k, w = w, A[0] = ---, A[1] = 0, A[2] = 0 }, < 
   \                      k                     /    |
                                                     \

            /                    2    \  
  k = RootOf\24 beta lambda mu _Z  - 1/, 

            /                2    \        
      RootOf\100 lambda mu _Z  + 1/ alpha  
  w = -----------------------------------, 
                     beta                  

                 /                2    \           
           RootOf\100 lambda mu _Z  + 1/ alpha     
  A[0] = ----------------------------------------, 
                      /                    2    \  
         2 beta RootOf\24 beta lambda mu _Z  - 1/  

                            alpha                                 
  A[1] = --------------------------------------------, A[2] = -12 
                          /                    2    \             
         10 beta mu RootOf\24 beta lambda mu _Z  - 1/             

        /                    2    \       2       /              
  RootOf\24 beta lambda mu _Z  - 1/ lambda  RootOf\100 lambda mu 

                \    /                                       
    2    \      |    |          /                    2    \  
  _Z  + 1/ alpha >, < k = RootOf\24 beta lambda mu _Z  + 1/, 
                |    |                                       
                /    \                                       

            /                2    \        
      RootOf\100 lambda mu _Z  + 1/ alpha  
  w = -----------------------------------, 
                     beta                  

                  /                2    \          
          3 RootOf\100 lambda mu _Z  + 1/ alpha    
  A[0] = ----------------------------------------, 
                      /                    2    \  
         2 beta RootOf\24 beta lambda mu _Z  + 1/  

                              alpha                              
  A[1] = - --------------------------------------------, A[2] = -
                            /                    2    \          
           10 beta mu RootOf\24 beta lambda mu _Z  + 1/          

           /                    2    \       2       /           
  12 RootOf\24 beta lambda mu _Z  + 1/ lambda  RootOf\100 lambda 

                   \ 
       2    \      | 
  mu _Z  + 1/ alpha >
                   | 
                   / 
set 1;
Error, missing operation
    Typesetting:-mambiguous(Typesetting:-mambiguous(set 1, 

      Typesetting:-merror("missing operation")))
{k = RootOf(24*_Z^2*beta*lambda*mu-1), w = RootOf(100*_Z^2*lambda*mu+1)*alpha/beta, A[0] = (1/2)*RootOf(100*_Z^2*lambda*mu+1)*alpha/(beta*RootOf(24*_Z^2*beta*lambda*mu-1)), A[1] = (1/10)*alpha/(beta*mu*RootOf(24*_Z^2*beta*lambda*mu-1)), A[2] = -12*RootOf(24*_Z^2*beta*lambda*mu-1)*lambda^2*RootOf(100*_Z^2*lambda*mu+1)*alpha};
 /                                       
 |          /                    2    \  
< k = RootOf\24 beta lambda mu _Z  - 1/, 
 |                                       
 \                                       

            /                2    \        
      RootOf\100 lambda mu _Z  + 1/ alpha  
  w = -----------------------------------, 
                     beta                  

                 /                2    \           
           RootOf\100 lambda mu _Z  + 1/ alpha     
  A[0] = ----------------------------------------, 
                      /                    2    \  
         2 beta RootOf\24 beta lambda mu _Z  - 1/  

                            alpha                                 
  A[1] = --------------------------------------------, A[2] = -12 
                          /                    2    \             
         10 beta mu RootOf\24 beta lambda mu _Z  - 1/             

        /                    2    \       2       /              
  RootOf\24 beta lambda mu _Z  - 1/ lambda  RootOf\100 lambda mu 

                \ 
    2    \      | 
  _Z  + 1/ alpha >
                | 
                / 
restart;
restart;
solve({24*Z^2*beta*lambda*mu-1}, {Z});
               /              (1/2)         \   
               |             6              |   
              < Z = ------------------------ >, 
               |                       (1/2)|   
               \    12 (beta lambda mu)     /   

                 /                (1/2)         \ 
                 |               6              | 
                < Z = - ------------------------ >
                 |                         (1/2)| 
                 \      12 (beta lambda mu)     / 
solve({100*Z^2*lambda*mu+1}, {Z});
   /               1          \    /             1          \ 
   |Z = - --------------------| ,  |Z = --------------------| 
  <                      (1/2) >  <                    (1/2) >
   |      10 (-lambda mu)     |    |    10 (-lambda mu)     | 
   \                          /    \                        / 
restart;
k := (1/12)*sqrt(6)/sqrt(beta*lambda*mu);
                              (1/2)         
                             6              
                    ------------------------
                                       (1/2)
                    12 (beta lambda mu)     
w := -alpha/((10*sqrt(-lambda*mu))*beta);
                              alpha          
                  - -------------------------
                                   (1/2)     
                    10 (-lambda mu)      beta
A[0] := 1/2*(-alpha/((10*sqrt(-lambda*mu))*((1/12)*beta*sqrt(6)/sqrt(beta*lambda*mu))));
                       (1/2)                 (1/2)
                alpha 6      (beta lambda mu)     
              - ----------------------------------
                                   (1/2)          
                    10 (-lambda mu)      beta     
A[1] := (1/10)*alpha/((1/12)*beta*mu*sqrt(6)/sqrt(beta*lambda*mu));
                      (1/2)                 (1/2)
               alpha 6      (beta lambda mu)     
               ----------------------------------
                           5 beta mu             
A[2] := (12*(1/12))*sqrt(6)*lambda^2*alpha/(sqrt(beta*lambda*mu)*(10*sqrt(-lambda*mu)));
                       (1/2)       2                 
                      6      lambda  alpha           
           ------------------------------------------
                              (1/2)             (1/2)
           10 (beta lambda mu)      (-lambda mu)     
lambda := 3;
                               3
mu := 2;
                               2
H := -ln(sqrt(lambda/mu)*tan(sqrt(lambda*mu)*(xi+C)));
                  /1  (1/2)    / (1/2)         \\
               -ln|- 6      tan\6      (xi + C)/|
                  \2                            /
u[0] := A[0]+A[1]*exp(-H)+A[2]*exp(-H)*exp(-H);
               (1/2)            (1/2)    / (1/2)         \
     alpha (-6)        3 alpha 6      tan\6      (xi + C)/
     --------------- + -----------------------------------
             (1/2)                       (1/2)            
      10 beta                     10 beta                 

                                                2
                      (1/2)    / (1/2)         \ 
          9 alpha (-6)      tan\6      (xi + C)/ 
        - ---------------------------------------
                              (1/2)              
                       40 beta                   
f := diff(u[0], xi);
         /                        2\                         
         |       / (1/2)         \ |                /        
 9 alpha \1 + tan\6      (xi + C)/ /        1       |        
 ----------------------------------- - ------------ \9 alpha 
                   (1/2)                      (1/2)          
             5 beta                    20 beta               

                                  /                        2\ 
       (1/2)    / (1/2)         \ |       / (1/2)         \ | 
   (-6)      tan\6      (xi + C)/ \1 + tan\6      (xi + C)/ / 

         \
    (1/2)|
   6     /
S := diff(f, xi);
                              /                        2\       
            / (1/2)         \ |       / (1/2)         \ |  (1/2)
18 alpha tan\6      (xi + C)/ \1 + tan\6      (xi + C)/ / 6     
----------------------------------------------------------------
                                (1/2)                           
                          5 beta                                

                                                   2   
                        /                        2\    
                  (1/2) |       / (1/2)         \ |    
     27 alpha (-6)      \1 + tan\6      (xi + C)/ /    
   - ----------------------------------------------- - 
                             (1/2)                     
                      10 beta                          

              /                                       2 / 
       1      |             (1/2)    / (1/2)         \  | 
  ----------- \27 alpha (-6)      tan\6      (xi + C)/  \1
        (1/2)                                             
  5 beta                                                  

                         2\\
        / (1/2)         \ ||
   + tan\6      (xi + C)/ //

eq := (2*k*k)*w*beta*S-(2*alpha*k*k)*f-2*w*u[0]+k*u[0]*u[0];
          /                /
          |                |
          |                |
    1     |          (1/2) |
--------- |alpha (-6)      |
4320 beta |                |
          \                \

                                /                        2\       
              / (1/2)         \ |       / (1/2)         \ |  (1/2)
  18 alpha tan\6      (xi + C)/ \1 + tan\6      (xi + C)/ / 6     
  ----------------------------------------------------------------
                                  (1/2)                           
                            5 beta                                

                                                   2   
                        /                        2\    
                  (1/2) |       / (1/2)         \ |    
     27 alpha (-6)      \1 + tan\6      (xi + C)/ /    
   - ----------------------------------------------- - 
                             (1/2)                     
                      10 beta                          

              /                                       2 / 
       1      |             (1/2)    / (1/2)         \  | 
  ----------- \27 alpha (-6)      tan\6      (xi + C)/  \1
        (1/2)                                             
  5 beta                                                  

                            \\                   
                            ||           /      /
                         2\\||           |      |
        / (1/2)         \ ||||      1    |      |
   + tan\6      (xi + C)/ //|| - ------- |alpha |
                            ||   72 beta |      |
                            //           \      \

          /                        2\                         
          |       / (1/2)         \ |                /        
  9 alpha \1 + tan\6      (xi + C)/ /        1       |        
  ----------------------------------- - ------------ \9 alpha 
                    (1/2)                      (1/2)          
              5 beta                    20 beta               

                                 /                        2\ 
      (1/2)    / (1/2)         \ |       / (1/2)         \ | 
  (-6)      tan\6      (xi + C)/ \1 + tan\6      (xi + C)/ / 

         \\           /                /               
        \||           |                |          (1/2)
   (1/2)|||      1    |          (1/2) |alpha (-6)     
  6     /|| - ------- |alpha (-6)      |---------------
         ||   30 beta |                |        (1/2)  
         //           \                \ 10 beta       

              (1/2)    / (1/2)         \
     3 alpha 6      tan\6      (xi + C)/
   + -----------------------------------
                       (1/2)            
                10 beta                 

                                           2\\                /
                 (1/2)    / (1/2)         \ ||                |
     9 alpha (-6)      tan\6      (xi + C)/ ||        1       |
   - ---------------------------------------|| + ------------ |
                         (1/2)              ||          (1/2) |
                  40 beta                   //   12 beta      \

  /                                                     
  |          (1/2)            (1/2)    / (1/2)         \
  |alpha (-6)        3 alpha 6      tan\6      (xi + C)/
  |--------------- + -----------------------------------
  |        (1/2)                       (1/2)            
  \ 10 beta                     10 beta                 

                                           2\  \
                 (1/2)    / (1/2)         \ |  |
     9 alpha (-6)      tan\6      (xi + C)/ |  |
   - ---------------------------------------|^2|
                         (1/2)              |  |
                  40 beta                   /  /
value(%);
          /                /
          |                |
          |                |
    1     |          (1/2) |
--------- |alpha (-6)      |
4320 beta |                |
          \                \

                                /                        2\       
              / (1/2)         \ |       / (1/2)         \ |  (1/2)
  18 alpha tan\6      (xi + C)/ \1 + tan\6      (xi + C)/ / 6     
  ----------------------------------------------------------------
                                  (1/2)                           
                            5 beta                                

                                                   2   
                        /                        2\    
                  (1/2) |       / (1/2)         \ |    
     27 alpha (-6)      \1 + tan\6      (xi + C)/ /    
   - ----------------------------------------------- - 
                             (1/2)                     
                      10 beta                          

              /                                       2 / 
       1      |             (1/2)    / (1/2)         \  | 
  ----------- \27 alpha (-6)      tan\6      (xi + C)/  \1
        (1/2)                                             
  5 beta                                                  

                            \\                   
                            ||           /      /
                         2\\||           |      |
        / (1/2)         \ ||||      1    |      |
   + tan\6      (xi + C)/ //|| - ------- |alpha |
                            ||   72 beta |      |
                            //           \      \

          /                        2\                         
          |       / (1/2)         \ |                /        
  9 alpha \1 + tan\6      (xi + C)/ /        1       |        
  ----------------------------------- - ------------ \9 alpha 
                    (1/2)                      (1/2)          
              5 beta                    20 beta               

                                 /                        2\ 
      (1/2)    / (1/2)         \ |       / (1/2)         \ | 
  (-6)      tan\6      (xi + C)/ \1 + tan\6      (xi + C)/ / 

         \\           /                /               
        \||           |                |          (1/2)
   (1/2)|||      1    |          (1/2) |alpha (-6)     
  6     /|| - ------- |alpha (-6)      |---------------
         ||   30 beta |                |        (1/2)  
         //           \                \ 10 beta       

              (1/2)    / (1/2)         \
     3 alpha 6      tan\6      (xi + C)/
   + -----------------------------------
                       (1/2)            
                10 beta                 

                                           2\\                /
                 (1/2)    / (1/2)         \ ||                |
     9 alpha (-6)      tan\6      (xi + C)/ ||        1       |
   - ---------------------------------------|| + ------------ |
                         (1/2)              ||          (1/2) |
                  40 beta                   //   12 beta      \

  /                                                     
  |          (1/2)            (1/2)    / (1/2)         \
  |alpha (-6)        3 alpha 6      tan\6      (xi + C)/
  |--------------- + -----------------------------------
  |        (1/2)                       (1/2)            
  \ 10 beta                     10 beta                 

                                           2\  \
                 (1/2)    / (1/2)         \ |  |
     9 alpha (-6)      tan\6      (xi + C)/ |  |
   - ---------------------------------------|^2|
                         (1/2)              |  |
                  40 beta                   /  /
simplify(%);
                                    /       /                   
                 1                  |     2 |        / (1/2)    
----------------------------------- \alpha  \24 I sin\6      (xi
                                  4                             
        (3/2)    / (1/2)         \                              
640 beta      cos\6      (xi + C)/                              

                             3                          4
       \    / (1/2)         \          / (1/2)         \ 
   + C)/ cos\6      (xi + C)/  - 21 cos\6      (xi + C)/ 

             / (1/2)         \    / (1/2)         \
   - 16 I sin\6      (xi + C)/ cos\6      (xi + C)/

                            2    \\
           / (1/2)         \     ||
   + 26 cos\6      (xi + C)/  - 9//
 

Hi everybody 

l I tried to install Maple 2018.2 on the golden master of Catalina and it didn't work : the installation process ended after the entering of the password to authorize the installation. In fact Maple 2018.2 still contains 32 bit elements. Is there a solution ? Thank you


 

David

 

Say you have your data, a list of coordinates as,

d1 := [[3, 11], [4, 6], [5, 8]]

Where the goal here is to take the x-coordinate, subtract that by two, then add all the subtracted coordinates together, basically,

(3-2)+(4-2)+(5-2) = 6

 

I would like to write a procedure to do this, my template done to the best of my maple knowledge below:

f2 :=proc(dat::list)

for i from 1 to nops(dat) do 
val1:={{ PULL data[i,1]}}  
sub2 :=val1-2 

{{add sub2 to new 1 D array}}   

end do;  

{{sum array}}  
end proc

The '{{ }}' brackets indicate that I have no idea how to do that function. Basically, I need to pull each x-element, subtract it by 2, add to a new list, and sum the list.

 

I would be grateful for any help, thanks!

 

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